Validation du modèle de simulation EMTP-RV

Dans un premier temps, on compare les résultats obtenus avec la méthode PHIL et le modèle EMTP-RV. On réalise d’abord les expériences avec un fort courant de court-circuit

présumé, de manière à récupérer les données qui servent d’entrée pour la source de courant du modèle, tel que représenté à la figure 5.1. Les courbes issues de ce premier test sont représentées à la figure 5.24.

Dans une étape préliminaire, on ne s’intéresse qu’aux premiers instants du court-circuit, c’est-à-dire à la fenêtre comprise entre 200 et 210 ms. Cela permet de s’assurer que la phy-sique du quench est bien modélisée. Le premier modèle de simulation qui est comparé aux résultats expérimentaux est un modèle dit “uniforme”, c’est-à-dire que J_c = J_c0 sur toute la longueur du ruban. Le résistance du shunt étant elle aussi modélisée dans EMTP-RV, on utilise alors le courant limité total comme source d’excitation de l’ensemble rSFCL+Shunt résistif simulé (voir figure 5.24).

Les résultats de ce premier comparatif sont présentés à la figure 5.25. Si le courant total est strictement identique dans les deux cas (le courant total mesuré est utilisé comme entrée dans EMTP-RV), on ne peut pas en dire autant de la répartition du courant de court-circuit entre le shunt résistif et le rSFCL. En effet, on remarque des écarts et des formes d’onde qui suggèrent que la transition simulée est trop “brutale”.

Ainsi, le courant qui circule dans la résistance shunt est plus important dans la simula-tion que dans les essais expérimentaux, et celui qui circule dans le rSFCL est respectivement plus faible dans la simulation. On en déduit alors que, malgré un courant de court-circuit élevé, le modèle enJ_c uniforme sur les longueurs du ruban présente tout de même des écarts avec le prototype de rSFCL testé expérimentalement. Ici, l’uniformisation de la densité de courant critique le long du ruban présente un bilan mitigé, avec des résultats moyens malgré des conditions de test favorables (fort courant de court-circuit prospectif).

Cela tend à appuyer les résultats observés dans un précédent chapitre (cf. section 4.2). En effet La technique de l’uniformisation de la distribution du courant critique, comme l’homogénéisation pour la température, est à employer avec parcimonie, et pour des cas bien particuliers où le courant de court-circuit est très grand comparativement à Ic.

On compare maintenant les résultats expérimentaux avec un modèle enJ_cnon-uniforme en courant, c’est-à-dire avec J_c = J_c0±20% le long du ruban. La distribution de la densité de courant critique n’étant pas connue avec précision du fait d’une caractérisation globale du limiteur, une étude paramétrique a permis de déterminer une répartition possible du courant

Figure 5.24 Répartition du courant limité entre le shunt résistif et le prototype de rSFCL pour un fort courant de court-circuit prospectif (I >8I_c).

Figure 5.25 Comparaison de la répartition du courant limité entre le shunt résistif et le prototype de rSFCL pour les essais expérimentaux et la simulation d’un modèle uniforme (J_c=J_c0), et pour un fort courant de court-circuit prospectif (I >8I_c). Les courbes en traits continus représentent les résultats expérimentaux tandis que celles en pointillés montrent les résultats de simulation dans EMTP-RV.

critique sur la longueur du ruban à partir des essais expérimentaux et du modèle EMTP-RV. La figure 5.26 montre que l’on obtient de meilleurs résultats avec cette répartition non uni-forme de I_c, même si ceux-ci sont encore imparfaits. Il faudrait alors affiner la distribution des courant critiques le long du ruban supraconducteur à l’aide de mesures complémentaires. D’autre part, la limitation du courant de court-circuit et sa répartition entre le rSFCL et le

Figure 5.26 Comparaison de la répartition du courant limité entre le shunt résistif et le prototype de rSFCL pour les essais expérimentaux et la simulation d’un modèle non-uniforme (J_c =J_c0±20%), et pour un fort courant de court-circuit prospectif (I > 8I_c). Les courbes en traits continus représentent les résultats expérimentaux tandis que celles en pointillés montrent les résultats de simulation dans EMTP-RV.

shunt évoluent conformément aux résultats expérimentaux durant toute la phase de limita-tion, ce qui suggère une bonne modélisation du comportement thermique du limiteur (voir figure 5.27).

Suite à ces observations, il a été décidé d’abandonner le modèle en Jc uniforme pour ne conserver que le modèle avec J_c =J_c0±20%. On compare désormais les résultats de la méthode PHIL et ceux d’EMTP-RV en utilisant le même principe que ci-dessus, c’est à dire l’utilisation d’une source de courant contrôlée, sauf que l’on impose maintenant une valeur de courant de court-circuit présumé faible (I <3I_c). On constate sur la figure 5.28, lorsque le courant de court-circuit prospectif est inférieur à 3I_c, que la limitation du courant de court-circuit est faible, et ce autant pour le prototype que pour le modèle court-circuit dans EMTP-RV.

On remarque également que le premier pic de courant n’est pour ainsi dire pas limité par le rSFCL. Le limiteur ne quenche donc pas de façon brutale. On en déduit donc que les effets de la limitation sont provoqués par une lente montée en température. La faible croissance de la résistance du rSFCL peut également avoir pour origine la non-homogénéité du ruban, avec la présence de points chauds qui peuvent atteindre des températures importantes. Cela se confirme également par l’observation de la mesure du courant qui circule dans la résistance

180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 −200 −100 0 100 200 300 400 Temps (ms) Couran t (A) Iprospect Ilim(PHIL) ISF CL(PHIL) IShunt(PHIL) ISF CL(EMTP-RV) IShunt(EMTP-RV)

Figure 5.27 Comparaison de la répartition du courant limité entre le shunt résistif et le prototype de rSFCL pour les essais expérimentaux et la simulation d’un modèle non-uniforme (J_c = J_c0 ±20%), pour un fort courant de court-circuit prospectif (I > 8I_c). Les courbes en traits continus représentent les résultats expérimentaux tandis que celles en pointillés montrent les résultats de simulation dans EMTP-RV.

shunt, que l’on peut considérer comme l’image de la tension aux bornes du limiteur, dont l’évolution est lente (cf. figure 5.29).

Si l’on s’intéresse de plus près au courant qui traverse le shunt, donc indirectement à la tension aux bornes du rSFCL, on peut noter des écarts conséquents entre les essais expérimentaux et la simulation lorsque les courants de court-circuit sont faibles. Le modèle utilisé dans EMTP-RV ne permet donc pas de reproduire correctement le comportement du rSFCL dans de telles conditions de fonctionnement.

En examinant les résultats de simulation plus en détails (voir figure 5.30), on s’aperçoit que la majeure partie de la tension se développe au niveau du point où le courant critique est le plus faible du ruban supraconducteur. On remarque également que les zones oùJ_c≥90%J_c0

sont en mesure de récupérer l’état supraconducteur. On peut donc en conclure que ce sont les zones les plus faibles du rubans qui provoquent cet effet de limitation lorsque les niveaux des courants de court-circuit sont faibles.

À moins d’effectuer une caractérisation du ruban qui permettrait d’identifier et de quan-tifier les zones à faible densité de courant critique, il est assez difficile d’en dire plus à partir

180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 −150 −100 −50 0 50 100 150 Temps (ms) Couran t (A) Iprospect Ilim(PHIL) ISF CL(PHIL) ISF CL(EMTP-RV)

Figure 5.28 Comparaison de la répartition du courant limité entre le shunt résistif et le prototype de rSFCL pour les essais expérimentaux et la simulation d’un modèle non-uniforme (J_c=J_c0±20%), et pour un faible courant de court-circuit prospectif (I <3I_c). Les courbes en traits continus représentent les résultats expérimentaux tandis que celles en pointillés montrent les résultats de simulation dans EMTP-RV. Dans l’encadré en traits mixtes rouge, on observe une faible limitation du courant de court-circuit. En ce qui concerne l’encadré en pointillés verts, on s’intéresse à la croissance du courant dans le shunt résistif, qui est l’image de la tension aux bornes du rSFCL. Un agrandissement de l’encadré vert est montré à la figure 5.29, où l’on observe une faible évolution de la tension, qui est également synonyme d’une limitation peu efficace.

des résultats observés. Néanmoins, avec une tension calculée supérieure aux essais expéri-mentaux, on peut tout juste affirmer que les zones faibles du rubans sont modélisées sur une distance trop longue. Il serait donc judicieux de la réduire. Toutefois, cela relève d’une pure supposition qu’il serait nécessaire de réaliser la caractérisation proposée pour vérifier. Cela

180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 −20 −10 0 10 20 Temps (ms) Couran t (A) IShunt(PHIL) IShunt(EMTP-RV)

Figure 5.29 Agrandissement de la croissance du courant dans le shunt résistif, qui est l’image de la tension aux bornes du rSFCL, pour les essais expérimentaux et la simulation d’un modèle non-uniforme (J_c=J_c0±20%), et pour un faible courant de court-circuit prospectif (I <3I_c). La courbe en bleu représente les résultats expérimentaux, tandis que celle en rouge montre les résultats de simulation dans EMTP-RV. On peut noter des écarts conséquents entre les essais expérimentaux et la simulation.

185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 −40 −20 0 20 40 Temps (ms) T ension (V) Vshunt Vlim80% Vlim90% Vlim100% Vlim110% Vlim120%

Figure 5.30 Tension aux bornes des différentes zones du rSFCL pour la simulation d’un modèle non-uniforme (J_c=J_c0±20%), et pour un faible courant de court-circuit prospectif (I < 3Ic). La tension se développe uniquement au niveau du point le plus faible du ruban supraconducteur.

permettrait de modéliser le ruban au plus près de ses caractéristiques physiques réelles, ce qui est un aspect essentiel pour la réponse transitoire des rSFCL, notamment lorsqu’ils sont

soumis à des faibles surintensités de courant dont la valeur est inférieure à 2 voire 3 fois le courant critique I_c.