Simulations de Monte-Carlo d’un accélérateur médical
3.2.2. Validation globale du modèle analytique par comparaison pour un détecteur connu du courant obtenu par simulation ou par mesure détecteur connu du courant obtenu par simulation ou par mesure
Pour cette validation globale, nous avons eu recours à une chambre à fils 2D qui avait été conçue au début des années 2000 au LPSC dans le cadre du projet de physique des particules « Graal », maintenant terminé. Le détecteur est constitué de trois plans cathodiques en mylar aluminisé définissant deux chambres, appelées chambre supérieure et chambre inférieure (figure 3-4). Au niveau du plan médian de chacune des chambres est positionné un plan de fils anodiques parallèles. Le gaz circulant dans la chambre est un mélange 70 % argon et 30 % méthane, qui permet la multiplication des charges. Le détecteur est fermé hermétiquement, avec des fenêtres d’entrée et de sortie sur le passage du faisceau également en mylar aluminisé. Une connectique électrique modulable permet, pour chacun des deux plans de la chambre, de relever soit le signal d’un unique fil, soit celui de l’ensemble des fils du plan. L’utilisation d’un picoampèremètre permet de mesurer le courant d’ionisation moyen, directement proportionnel à l’énergie déposée dans le volume de collection correspondant (voir 6.1.3.1). L’objectif était de s’assurer de la validité du débit de charges attendu dans le détecteur MICROMeGAs. La validation a donc consisté à confronter les mesures de courant d’ionisation moyen aux résultats d’une simulation GEANT4 du détecteur réalisée avec le modèle de source précédemment décrit.
Figure 3-4 : Schéma du détecteur Graal. Les trois plans cathodiques définissent deux chambres. Dans la chambre supérieure les fils du plan anodiques sont disposés dans la direction X et chacun à une lecture individuelle. Dans la chambre inférieure les fils du plan anodique sont disposés dans la direction Y et une unique mesure est réalisée pour
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3.2.2.1 La séance de mesure
Lors de la séance de mesure réalisée sous le Clinac 600 du CHU de Grenoble, nous avons relié l’ensemble des fils de la chambre supérieure à un picoampèremètre Keithley 485. Le détecteur est placé avec sa surface d’entrée à 100 cm de la source.
Dans un premier temps, l’évolution du courant avec la haute tension a été étudiée pour pouvoir définir la haute tension à appliquer pour se situer en limite supérieure du plateau du fonctionnement en mode chambre d’ionisation, ce qui permet d’avoir un taux de recombinaison négligeable sans avoir d’amplification (voir 6.1.1.2). D’après les courants obtenus pour une haute-tension variant de 100 à 1300 volts, représentés sur le graphique de la figure 3-5, nous avons retenu un fonctionnement avec une haute tension de 200 volts.
Figure 3-5 : Etude du mode de fonctionnement du détecteur Graal en fonction de la haute tension appliquée. La fenêtre d’entrée du détecteur étant de petite surface, nous avons utilisé un faisceau carré de 5 cm de côté défini par les mâchoires seules. Le courant moyen relevé pour un débit de 400 UM/min est de 𝐼𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑒 = 12,6 ± 0,1 𝑛𝐴. Du fait du fonctionnement du picoampèremètre, ce courant résulte seulement de la dérive des ions positifs, les électrons se déplaçant trop rapidement (voir 6.1.3.1). Il faut donc multiplier ce résultat par un facteur 2 pour compenser cette perte. Soit :
𝐈𝐦𝐞𝐬𝐮𝐫𝐞= 𝟐𝟓, 𝟐 ± 𝟎, 𝟐 𝐧𝐀
3.2.2.2 La simulation GEANT4
Le détecteur ayant été conçu au laboratoire, les dimensions et matériaux des différents éléments sont parfaitement connus, et ils ont donc facilement été incorporés dans la géométrie de la simulation. La description détaillée n’a pas d’intérêt ici. Nous indiquons seulement que les fenêtres d’entrée et de sortie sont en mylar aluminisé (60 µm mylar et 12 µm aluminium), les électrodes pleines sont des feuilles de 12 µm d’aluminium et les fils sont principalement composés de tungstène.
La mesure de validation ayant été acquise avec un picoampèremètre connecté à l’ensemble des fils de la chambre supérieure, la simulation doit permettre de prédire l’intensité du courant moyen dans le volume correspondant. Pour un nombre de photons donné, la charge déposée dans l’intégralité du volume de collection des charges, notée Qsup, est déterminée à partir de la connaissance de l’énergie déposée dans ce volume, notée Edepsup, et de l’énergie nécessaire à la création d’une paire électron/ion, appelée énergie moyenne d’ionisation du gaz et notée <W>. En première approximation, pour tous les gaz l’énergie moyenne d’ionisation peut être prise égale à 30 eV. En supposant une efficacité de collection de 100 %, et en notant e la charge élémentaire de l’électron valant 1,6.10-19 coulomb, on a donc :
Qsup=2 × Edepsup× e
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Le facteur 2 est présent car on considère la charge totale créée, donc les charges positives et négatives. Pour obtenir l’intensité, il « suffit » de diviser la charge par le temps. Cependant, cette étape est bien moins évidente qu’il n’y parait, puisqu’elle nécessite de relier le nombre de photons simulés au temps écoulé sous la machine. Ceci peut être fait en se basant sur la relation d’étalonnage. D’après les caractéristiques dosimétriques du Clinac 600, pour une distance source-surface de l’eau de 100 cm, en champ carré de 10 cm de côté et à une profondeur de 5 cm, l’accélérateur délivre 0,83 cGy par unité moniteur délivrée. D’après la courbe de FOC, la dose par unité moniteur pour un champ de coté 5 cm sera de 0,77 cGy. Si l’accélérateur fonctionne avec un débit de 400 UM/min, le débit de dose est de 3,08 Gy/min. La relation entre le nombre de photons simulé et le temps écoulé sous la machine peut donc être déduite d’une simulation utilisant la même source de photons que celle utilisée pour la simulation du détecteur, mais intégrant une cuve à eau à la place de celui-ci, et pour laquelle la dose déposée est relevée au point de mesure de référence (figure 3-6).
Figure 3-6 : Schéma illustrant l’établissement de la correspondance entre le nombre de photons simulé et le temps écoulé sous l’accélérateur.
Après avoir réalisé cette simulation, nous trouvons que 1 photon simulé correspond à 1,27.10-13 Gy avec une incertitude statistique de 1 %. Ainsi, pour un débit de 400 UM/min, 1 photon simulé correspondra donc à un temps écoulé sous machine de Tphoton = 2,47 +-0,02 picosecondes. Pour un nombre NGraal de 108 photons simulés, qui permet d’avoir une incertitude statistique sur l’énergie déposée de l’ordre de 1 %, la simulation prédit une énergie déposée de 502 MeV dans la chambre supérieure. Le courant correspond vaut donc :
IGeant4= Qsup
NGraal ∗ Tphoton= 21,6 ± 0,2 nA
3.2.2.3 Conclusion
Le courant prédit par la simulation GEANT4 et celui mesuré sont du même ordre de grandeur puisqu’ils valent respectivement 21,6 ± 0,2 nA et 25,2 ± 0,2 nA. Cette mesure valide donc en partie notre modélisation simple, ainsi que notre utilisation du code GEANT4 avec les paramètres physiques retenus, pour une application de développement de détecteur placé en sortie de la tête de l’accélérateur. Il est intéressant de relever que le résultat de la simulation est inférieur à la mesure. La possible sous-estimation de la composante électronique dans notre modèle, déduite de l’observation de l’écart entre rendement mesuré et simulé dans la zone du build-up, peut donc en partie expliquer cet écart. En effet, la fenêtre d’entrée du détecteur Graal est fine, la mesure est donc sensible aux électrons de contamination.
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Un autre résultat important de cette étude, pour laquelle le temps a été introduit dans une simulation GEANT4, est qu’elle permet d’estimer le débit de fluence dans le faisceau. Pour un champ de côté 5 cm, le débit de photons moyen est de l’ordre de 108 photons.mm-2.s-1 au niveau de l’entrée du détecteur considéré être placé à 70 cm de la source. Ce débit ne tient pas compte de la présence du faisceau avec un rapport cyclique de 1 ‰ (correspondant au cas d’une impulsion de faisceau de 5 µs toutes les 5 ms). Le débit instantané est donc 1000 fois plus important et vaut :
𝚽̇ ≈ 𝟏𝟎𝟏𝟏 𝐩𝐡𝐨𝐭𝐨𝐧𝐬. 𝐦𝐦−𝟐. 𝐬−𝟏
Après cette validation globale de notre modèle analytique, nous allons maintenant le confronter à un modèle issu d’un espace de phase IAEA, en comparant les caractéristiques des particules obtenues en sortie de la tête de l’accélérateur.