Résultats et discussion Résultats sur la fluence en photons

Les évolutions des différentes composantes de la fluence en photons avec la distance à l’axe sont regroupées sur les figure 3-13 et figure 3-14. Sur la figure 3-13, seule la fluence totale est représentée. Elle est obtenue en considérant l’intégralité des photons, pour les deux modèles et les quatre tailles de champ. Les mêmes données sont présentées deux fois : d’abord avec l’axe des abscisses adapté à la taille de champ, pour voir la fluence dans le champ et la pénombre. Puis avec une échelle constante de 20 cm en abscisse et l’axe des ordonnées en échelle logarithmique, pour mettre en évidence les différences hors champ. Les graphiques de la figure 3-14 séparent les différentes composantes de la fluence en photons, en conservant l’affichage logarithmique en ordonnée. Pour faciliter la lecture, les données des deux modèles ne sont plus superposées et sont affichées dans des graphiques distincts.

Pour pouvoir comparer les deux modèles, les histogrammes originaux ont été mis à l’échelle. Le facteur correctif appliqué est obtenu en normalisant la distribution de tous les photons en considérant une zone de 3 mm de large au tiers du demi-champ. Ainsi, pour décrire les courbes obtenues, la fluence sera exprimée en pourcentage du nombre de photons dans cette zone de normalisation.

Si on s’intéresse à la fluence totale dans un premier temps, on constate que :

- à l’intérieur du champ notre modèle ne permet pas de reproduire les cornes du faisceau, visibles pour le modèle PHSP. Au contraire, dans notre cas la fluence décroit avec la distance à l’axe, même si l’effet n’est visible que pour les grandes tailles de champ.

- pour toutes les tailles de champ, la forme de la pénombre pour notre modèle est quasiment une marche idéale. En limite du champ, la fluence chute instantanément de 100 % à moins de 1 %. Au contraire, pour le modèle PHSP, la décroissance commence avant la limite du champ, est moins abrupte, et présente un « pied » après la limite du champ (figure 3-10). La largeur de celui-ci grandit avec la taille du champ : d’environ 3 mm pour le champ de 2,5 cm de côté il passe à environ 2 cm pour le champ de 20 cm.

- sous les mâchoires, il ressort tout d’abord que le modèle ponctuel sous-estime la fluence. Cela est

particulièrement visible grâce à l’échelle logarithmique. Pour le PHSP, la fluence hors du champ est globalement constante avec la distance à l’axe, et varie peu avec la taille de champ. A 10 cm de l’axe par exemple, elle passe de 0,5 % pour le champ de 2,5 cm de côté à 0,9 % pour le champ de 20 cm de côté. Au contraire, pour le modèle analytique, elle augmente avec la taille de champ et pour chaque taille de champ la fluence décroit avec la distance à l’axe. Toujours à 10 cm de l’axe, elle passe de 0,02 % pour un champ de 2,5 cm de côté à 0,6 % pour 20 cm de côté. Surtout, pour chaque taille de champ l’échelle logarithmique montre une cassure peu après la limite du champ.

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Figure 3-10 : Profil de la fluence totale en photons : comparaison du modèle PHSP et du modèle analytique. Zoom sur la pénombre pour le champ de 10 cm de côté.

L’étude des différentes composantes de la fluence va permettre d’expliquer certaines différences

observées. D’après la figure 3-14, nous constatons et retiendrons qu’en dehors du champ :

o pour les deux modèles et toutes les tailles de champ, la contribution des photons diffusés est majoritaire. L’ordre de grandeur est le même pour les deux modèles, mais la fluence est légèrement plus faible et décroit plus vite avec la distance à l’axe pour le modèle analytique. o la principale différence provient des photons initiaux. Alors que pour le modèle PHSP ils

contribuent à environ 1 ‰ de la fluence hors champ, cette composante est très vite nulle pour le modèle analytique.

o pour les photons secondaires, il y a peu de différences pour les grandes tailles de champ, même si pour les champs de 2,5 et 5 cm le modèle analytique sous-estime cette contribution. Dans tous les cas cette composante est négligeable.

o pour les photons pseudo-primaires, surprenamment cette composante est quasiment nulle au centre du champ. Cela n’est pas réaliste et découle certainement d’un biais dans notre analyse. Mais ce qui est important est l’absence de pied pour cette sous-composante. Cela met donc en évidence que le pied provient des photons diffusés par les éléments en amont du PHSP : la cible, le collimateur primaire et le cône égalisateur.

En définitive, les différences observées sont la conséquence directe des simplifications faites avec le modèle de source ponctuelle :

- la forme de la fluence dans le champ découle directement de l’hypothèse d’une source isotrope. - la pénombre en forme de marche idéale découle de l’hypothèse d’une source ponctuelle. Pour le

vérifier, une nouvelle simulation a été réalisée, pour le champ de côté 10 cm seulement, avec une source plane circulaire de 3 mm de diamètre. Excepté dans la zone du pied, la forme de pénombre obtenue est alors comparable à celle du PHSP (figure 3-11).

- l’absence du pied découle de la non prise en compte des photons diffusés par les éléments de la tête en amont du collimateur secondaire, c’est-à-dire : la cible, le collimateur primaire et le cône égalisateur.

- la cassure de la fluence sous les mâchoires découle du choix de l’ouverture angulaire de la source isotrope, adaptée à la taille de champ simulée. Pour un champ de côté 10 cm, une nouvelle simulation a été réalisée avec une ouverture angulaire permettant de couvrir une surface de 25,5 cm de rayon au niveau de la surface d’entrée du détecteur. La cassure dans la fluence disparait, et la fluence hors champ est quasiment égale à celle obtenue avec le modèle PHSP (figure 3-12).

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Figure 3-11 : Profil de la fluence totale en photons : comparaison du PHSP et du modèle analytique modifié en remplaçant la source ponctuelle par une source circulaire de 3 mm de diamètre. Champ de 10 cm de côté.

Figure 3-12 : Gauche = fluence totale en photons, comparaison entre le modèle PHSP et le modèle analytique avec une source ponctuelle et une importante ouverture angulaire. Droite = composantes de la fluence pour le modèle analytique

avec grande ouverture angulaire.

Finalement, pour conclure sur l’analyse de la fluence en photons, nous retiendrons que :

- hors du champ, notre modèle sous-estime la fluence totale, et l’écart est plus important pour les petites tailles de champ. Directement, cela n’impact pas notre étude de développement du détecteur puisque hors du champ c’est principalement la proportion d’électrons de contamination qui est problématique.

- la forme de notre pénombre est idéalisée. La réponse du détecteur pourra donc être vue comme la réponse à un échelon et l’effet de la résolution spatiale du détecteur sera visible. Mais pour prédire réellement ce que mesurera le détecteur sous faisceau, il sera nécessaire de passer par une étape de convolution du profil obtenu avec le PHSP Elekta (voir 4.3.3.4).

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Figure 3-13 : Evolution de la fluence en photons avec la distance à l’axe, sans distinction du type de photon (fluence totale). Chaque quadrant correspond à une taille de champ. Les données sont normalisées pour avoir une fluence unitaire au tiers de la taille de champ. Les données obtenues avec les deux modèles sont superposées et sont représentées deux fois. Une première fois en échelle

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Figure 3-14 : Evolution des composantes de la fluence en photons avec la distance à l’axe. Chaque quadrant correspond à une taille de champ. Les données sont normalisées pour avoir une fluence unitaire au tiers de la taille de champ. Pour chaque cas, le graphique de gauche correspond au modèle analytique et celui de droite au modèle PHSP. Données à 70 cm de la source.

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