L’espace de phase IAEA de l’accélérateur Elekta Precise

Une description détaillée du format d’espace de phase IAEA (.iaeaphsp) et du processus d’acceptation des données de la base se trouve dans le rapport IAEA de R. Capote de 2008 (192). Les espaces de phase, ainsi qu’une interface permettant d’intégrer la lecture du format IAEAPHSP dans GEANT4, sont

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disponibles sur le site de l’IAEA1 (195). Depuis juillet 2011 seulement cinq modèles d’accélérateur en mode photon avec une énergie nominale de 6 MeV sont proposés, le PHSP de l’accélérateur Varian TrueBeam étant à part puisqu’il s’agit d’un faisceau sans cône égalisateur. Leurs caractéristiques sont résumées dans le tableau 3-3.

Modèle ^{Taille du} champ (cm) Code MC utilisé Position de l'espace de phase Varian 600 ^{1 et 10 Penelope en sortie de la tête}

(à ~ 70 cm de la source)

Varian iX

20 BEAMnrc entre le MLC et les mâchoires de 0,5 à 20 BEAMnrc en sortie de la tête

(à 90 ou 100 cm de la source)

Elekta

Precise ^{- BEAMnrc en amont de la collimation} (à ~ 30 cm de la source)

Siemens

Primus ^{de 0,5 à 20 BEAMnrc} (à 95 cm de la source) ^{en sortie de la tête}

Tableau 3-3 : Récapitulatif des espaces de phases de faisceau 6 MV disponibles dans la base IAEA depuis 2011. Une quantité importante d’informations sur les caractéristiques des particules en entrée du détecteur pourrait être déduite de l’analyse de ces données. Il serait par exemple intéressant de comparer, pour les différents modèles d’accélérateurs, l’évolution des caractéristiques des particules, énergie et direction, en fonction de la distance à l’axe. Et ceci pour différentes tailles de champ. L’espace de phase du modèle Clinac iX est particulièrement intéressant puisqu’il contient la coordonnée Z de création des particules, ou de dernière diffusion pour les photons, ce qui permettrait de distinguer les composantes de photons primaires et diffusés tête. Mais une étude exhaustive n’a pas pu être réalisée dans le temps imparti à la thèse. Dans ce travail, seulement l’espace de phase de l’accélérateur Elekta a été analysé, puisque c’est le seul à avoir été acquis au-dessus de tous les éléments de collimation, ce qui permet une plus grande liberté d’exploitation.

Le PHSP retenu se situe à 27,21 cm de la source, présente une symétrie circulaire avec un champ circulaire dont la taille est délimitée par le collimateur primaire. La fluence en particules du PHSP est représentée figure 3-8, gauche. La surface irradiée a un diamètre d’environ 14 cm dans le plan du PHSP, soit 51 cm projeté dans le plan de l’isocentre à 100 cm de la source2. Il ne comporte pas de variable qui permette de discerner les photons primaires des photons diffusés dans les éléments de collimation en amont de la surface d’analyse où le PHSP a été acquis. Cependant, par définition les photons primaires sont ceux qui ont été créés dans la cible et qui n’ont pas interagit entre leur création et le plan d’analyse. Ils n’ont donc pas changé de direction. En première approximation il est possible de faire l’hypothèse que les photons primaires sont ceux qui vérifient, à une distance D de la source, la relation géométrique _{tan 𝜃}^𝑟 = 𝐷 , où r est la distance à l’axe et θ l’angle par rapport à l’axe du faisceau (figure 3-7).

1 https://www-nds.iaea.org/phsp et https://www-nds.iaea.org/phsp/Geant4/

2 Pour un champ carré de coté 40 cm la diagonale valant 56,6 cm, les angles du champ ne seront donc pas irradié par le faisceau primaire.

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Figure 3-7 : Schéma illustrant le fait que les photons primaires sont ceux qui vérifient la relation r/tan(θ) = D, où D est la distance entre la source et le plan d’analyse où a été acquis le PHSP, r est la position

radiale du photon dans le PHSP et θ est l’angle par rapport à l’axe du faisceau.

La figure 3-8 droite représente la distribution du rapport _{tan 𝜃}^𝑟 obtenu à partir du PHSP Elekta. Comme attendu, elle présente un maximum pour une distance de 27,21 cm, qui est la distance à laquelle le PHSP Elekta a été relevé.

Figure 3-8 : Gauche : Distribution spatiale de la fluence en photons du PHSP Elekta dans le plan d’analyse. Droite : Distribution du rapport r/tan(θ) pour tous les photons du PHSP dans le plan d’analyse.

3.2.3.3 Matériels et méthodes

L’étude a consisté à comparer pour le modèle analytique et pour le modèle PHSP les fluences en photons et électrons ainsi que les spectres en énergie au niveau de l’entrée du détecteur.

Concernant la source de particule : pour chaque taille de champ, 107 photons ont été simulés pour le modèle analytique, avec les paramètres décrits dans la partie II.2.2. Pour l’espace de phase Elekta, une seule lecture d’un PHSP de 3,9 Go, correspondant à 108 particules, a été réalisée par taille de champ. La géométrie d’accélérateur considérée est analogue à celle décrite dans la section précédente, identique pour le modèle analytique et pour le PHSP Elekta. Mais cette fois un unique collimateur circulaire est

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considéré pour conserver une symétrie circulaire et améliorer l’efficacité des simulations. L’ouverture conique permet de définir un cercle de 2,5, 5, 10 ou 20 cm de diamètre à 100 cm de la source. Les données de sortie ont été relevées au niveau d’une surface virtuelle située à une distance de 70 cm de la source, position que nous avons considérée être l’entrée du détecteur.

Plusieurs variables de sortie sont utilisées : - pour les électrons,

o pour l’étude des spectres, nous nous sommes limité à comparer les distributions dans et hors du champ. Les particules sont considérées être dans le champ si elles sont à l’intérieur d’une zone correspondant à 95 % de la taille du champ. Elles sont hors du champ si elles sont à l’extérieur d’une zone correspondant à 105 % de la taille du champ.

o la fluence est relevée directement dans un histogramme Root unidimensionnel. Comme pour la simulation de validation de la physique, la symétrie circulaire a été exploitée et l’histogramme représente ce qui se passe le long d’un axe. C’est-à-dire que chaque entrée est pondérée par l’inverse du périmètre correspondant.

- pour les photons,

o pour l’étude des spectres, l’approche est identique à celle utilisée pour les électrons. Seulement les cas dans et hors du champ sont considérés.

o pour l’étude de la fluence, l’approche est plus élaborée. La variable de sortie est un arbre Root comportant, pour chaque photon atteignant la surface virtuelle de détection, son énergie, sa position et sa direction à cet instant ainsi que son énergie, sa position et sa direction initiale dans la source de particule. Une variable permet également de discerner les photons créés dans la simulation. A partir à ces données, des histogrammes ont été construits pour représenter la fluence en photons décomposée en 3 composantes :

 les photons qui ont été créés au cours de la simulation, appelés photons

secondaires.

 les photons qui n’ont subi aucune interaction dans la simulation, appelés photons

initiaux. Ce sont ceux qui ont la même énergie et la même direction entre la

source de particules et la surface virtuelle de l’entrée du détecteur. Pour le PHSP seulement, est également définie la sous-composante des photons

pseudo-primaires, vérifiant la relation 𝐷𝑚𝑖𝑛 ≤_{tan 𝜃}^𝑟 ≤ 𝐷𝑚𝑎𝑥. Les valeurs seuil Dmin et Dmax ont été fixées à 69 et 71 cm d’après l’analyse des distributions des rapports

𝑟

tan 𝜃 obtenus pour les tailles de champ utilisées (figure 3-9).

Figure 3-9 : Distributions, pour le modèle PHSP seulement et pour les différentes tailles de champ, des rapports r/tan(θ) permettant de discerner les photons-pseudo primaires dans

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 les photons qui ont été une particule initiale de la simulation et qui ont interagit dans l’air, l’écran de sortie ou dans les mâchoires. Ce sont tous les autres photons. Dans ce cas, l’élément dans lequel à eut lieu la première interaction du photon initial est également relevé. Ces photons sont appelés photons diffusés

mâchoires car c’est l’élément duquel sont issus la majorité des photons diffusés.

3.2.3.4 Résultats et discussion