■ Indiquer les méthodes épidémiologiques permettant de mesurer la morbidité et la mortalité dues au paludisme et la
U12i. Faisabilité technique
ii. Coût iii. Fiabilité
d. Le concept – en particulier celui de capacité vectorielle et de taux de reproduction de base – peut-il être utile en l’absence de mesures correspondantes ?
12.3.3 Relation entre prévalence et incidence Exercice 12.9
a. Réfléchissez (en groupe) à la relation entre prévalence et incidence.
b. Exprimez la relation entre la prévalence et l’incidence par une formule.
c. Donnez un exemple numérique. Par exemple : si le taux d’incidence est 200/1000/an, et si un « cas » dure en moyenne deux mois, quel est le taux de prévalence attendu ?
12.3.4 Relation qualitative entre les différentes dimensions de l’intensité de l’infection palustre et sa transmission
Exercice 12.10
En travaillant en petits groupes, construisez un diagramme dans lequel les cinq concepts de l’intensité précédemment identifiés peuvent être reliés par des flèches indiquant quel élément en détermine un autre ; vous devrez peut-être introduire d’autres facteurs, tels que la durée de l’infection, l’immunité ?
Réfléchissez avec vos collègues aux relations entre les paramètres caractérisant l’intensité du paludisme présentés à la figure 12.1 fournie par l’instructeur.
12.3.5 Relation quantitative entre la prévalence et la capacité vectorielle Pour analyser la relation entre la capacité vectorielle et la prévalence de la maladie, Ronald Ross a divisé la communauté en deux groupes – le groupe des personnes malades et le groupe sain.
Dans son modèle, chaque jour, un certain nombre de personnes saines contractent le paludisme et un certain nombre de personnes malades guérissent et réintègrent le groupe sain. On notera que le traitement médicamenteux n’intervient pas dans ce modèle et on suppose que les individus malades sont guéris s’ils ont survécu à la maladie au bout de 1 à 5 ans (taux de guérison « r »).
Par ailleurs, les personnes saines contractent la maladie à un taux qui est le produit de la prévalence (représentée par « y ») multipliée par la capacité vectorielle (représentée par « C ») ; ce modèle peut être représenté comme suit :
Positifs Négatifs y
l -y
Sur cette base, Ross a défini le modèle mathématique du paludisme de la manière suivante : y(t+1) = y(t) + y(t) C [1 - y(t)] - r y(t) FORMULE 1
où y = proportion de personne positives dans la population 1 - y = proportion de personnes négatives dans la population C = capacité vectorielle (par unité de temps)
r = taux de guérison (par unité de temps) (t) signifie « au temps t »
(t+1) signifie « au temps t + 1 unité de temps »
Le raisonnement sur lequel se fonde la formule 1 est le suivant : la prévalence au temps (t+1) est égale à la prévalence au temps « t », plus les nouveaux cas survenant dans l’intervalle et moins les anciens cas guéris dans l’intervalle.
Exercice 12.11
En travaillant en petits groupes
a. Réfléchissez aux éléments de la formule 1 et à leur relation les uns avec les autres.
Si le paludisme dans la région est dans un état d’équilibre, cela signifie que la prévalence n’augmente ni ne diminue. Établissez une formule (formule 2) pour y en fonction de C :
FORMULE 2
b. En utilisant la formule 2, représentez la relation entre la capacité vectorielle (C) et la prévalence de la maladie (y) par un graphique. On notera que dans la formule 2, la prévalence est négativement reliée au taux de guérison (r) et positivement reliée à la capacité vectorielle (C). Comparez ce graphique avec celui de la figure 12.2 proposée par l’instructeur.
Y 1
0
C
c. En supposant que r= 0,5, quels sont les changements de y pour chaque changement d’unité de C ? Remplissez le tableau suivant :
C y
0,5 1,5 2,5
Quelle serait la valeur de y, si C=0,25 ? Justifiez votre réponse.
d. Dessinez ce graphique avec MS-Excel en appliquant différents taux de guérison et capacités vectorielles.
e. Comparez les graphiques avec la figure 12.2. Réfléchissez aux différentes parties du graphique et essayez de les interpréter et les ajuster en fonction des différentes situations épidémiologiques et palustres (étudiez la pente ascendante et le plateau de la courbe).
87 INTENSITÉ DE TRANSMISSION DU PALUDISME
U12 f. Réfléchissez au point d’intersection du graphique avec l’axe X.
g. Après avoir établi la relation entre la capacité vectorielle (C) et le taux de reproduction de base R0, réactualisez la formule 2 et dessinez les graphiques en fonction du taux de reproduction de base R0
(discutez le graphique et l’équation obtenus).
h. Quelle serait la valeur de y pour différentes valeurs de R0 dans le tableau suivant :
R0 y
0,5 1 2
i. Quel devrait être le nombre de cas après quatre générations, si R0=2 et le nombre de cas primaires est 8 ? Recalculez le nombre de cas pour R0=0,5.
En résumé, on peut déduire ce qui suit du modèle de Ross :
1. Il existe une valeur critique (C*), différente de zéro, de la capacité vectorielle en-dessous de laquelle le paludisme ne peut pas se maintenir dans une zone. Il n’est pas nécessaire que la capacité vectorielle soit égale à zéro, ni que les anophèles aient été complètement éradiqués pour supprimer l’endémicité. Ceci signifie que le paludisme peut disparaître sans nécessiter une élimination totale des vecteurs.
2. Il n’existe pas de relation linéaire entre la prévalence de la maladie et la capacité vectorielle au-dessus de la valeur critique fixée pour la capacité vectorielle. À des valeurs proches de la valeur critique, de faibles changements de la capacité vectorielle peuvent entraîner des changements majeurs dans la prévalence ou l’endémicité du paludisme dans la région, en d’autres termes, le paludisme est instable dans la région. Cependant, un peu au-dessus de la valeur critique, lorsque la courbe atteint un plateau, même des changements importants de la capacité vectorielle ont peu d’effet sur l’endémicité et ne la modifient pas, donc le paludisme est stable dans la région. Un paludisme stable, dans les classifications d’endémicité, est caractérisé par un niveau élevé de transmission et de prévalence de la maladie sans changements saisonniers notables et indépendamment des phénomènes environnementaux, tels qu’une diminution ou une augmentation des précipitations dans la région.
3. Le risque d’une flambée épidémique régionale est proche de la valeur critique lorsque le paludisme est instable. Par conséquent, les problèmes dans le domaine de la santé et de la lutte antipaludique sont plus importants dans la zone. En fait, c’est à proximité de cette valeur critique que la régulation de la densité vectorielle a un effet significatif dans la lutte contre le paludisme et son élimination.
4. La valeur critique de la capacité vectorielle (représentée par C*) correspond au point d’égalité entre la capacité vectorielle et le taux de guérison « r ». On peut en conclure que plus le taux de guérison du paludisme est faible (ou plus longue est la durée de l’infection), plus élevée est la capacité vectorielle. Dès lors, la capacité vectorielle critique en-dessous de laquelle le cycle de transmission est interrompu est moins élevée pour P. vivax que pour P. falciparum.
Suggestion : R0 = 1 = C/r . Donc, si C = r, R0 correspond à une situation dans laquelle des épidémies ne peuvent pas se produire. Dès lors, si r = C, y sera égal à zéro et on obtiendra la valeur critique C*.
12.3.6 Valeur de la capacité vectorielle en-dessous de laquelle la transmission du paludisme ne peut être maintenue
Exercice 12.12
Réfléchissez en petits groupes sur les raisons pour lesquelles la transmission du paludisme ne peut se maintenir si C est inférieur à une certaine valeur et faites les exercices suivants.
a. Quelle est la valeur critique de C en-dessous de laquelle le paludisme ne peut pas se maintenir ( C*) ? b. Quelle est la valeur critique de la densité vectorielle (représentée par m*) ?
c. Calculez m* respectivement pour un vecteur efficace et pour un vecteur inefficace, en utilisant les valeurs numériques suivantes :
r n a P m*
Vecteur efficace 0,01 10 0,5 0,9
Vecteur inefficace 0,01 10 0,1 0,5
d. Ajoutez sur le graphique (Fig. 12.2) le taux d’incidence, le taux d’inoculation entomologique et la proportion de séropositifs en fonction de C ou de R0. Comparez le graphique du groupe avec celui fourni par le tuteur (Fig. 12.3). Discutez des différences.
e. Qu’est-ce que le graphique implique en termes de choix des méthodes de mesure pour décrire les situations du paludisme ? Une approximation utile de la capacité vectorielle (ou du taux de reproduction de base) peut-elle être obtenue indirectement, c’est-à-dire sans véritable mesure ?
12.3.7 Effets d’une réduction de la prévalence ou de la capacité vectorielle
Exercice 12.13
En travaillant en petits groupes, réfléchissez aux effets d’une réduction de la prévalence ou de la capacité vectorielle, puis faites l’exercice suivant.
a. Si la prévalence de l’infection (ou le « réservoir de parasites ») a été soudainement réduit à un faible niveau par un seul traitement médicamenteux de masse, que peut-il se passer ensuite en ce qui concerne la prévalence ?
b. Si la capacité vectorielle a été réduite brusquement et de manière permanente à un faible niveau, que peut-il se passer ensuite en ce qui concerne la prévalence ?
Ross a utilisé le modèle représenté par les formules 1 et 2 pour étudier ces questions et a tiré des conclusions qui sont généralement acceptées aujourd’hui ; les participants peuvent essayer d’en faire autant.
La Formule 1 est facile à calculer à l’aide d’une calculette, notamment si elle est programmable.
89 INTENSITÉ DE TRANSMISSION DU PALUDISME
U12 Réfléchissez à la question (a), en posant C = 1 et r = 0,5 et en commençant avec y (0) = 0,5 ;
calculez y (1)… y (5) ; modifiez arbitrairement y (5) en 0,1, calculez y (6), y (7), etc., et étudiez le résultat – il peut être utile de mettre les valeurs en graphique.
Pour appréhender la question (b), posez C = 1 et r =0,5 et commencez avec y (0) = 0,5 ; calculez y (1)… y (5) ; réduisez C de 1 à 2/3, puis calculez y (6), y (7), etc. et étudiez le résultat – à nouveau, il peut être utile de mettre les valeurs en graphique.
Comparez les graphiques du groupe avec ceux fournis par l’instructeur (Fig. 12.4). Discutez des différences.
12.3.8 Les modèles ont-ils leur place dans la planification de la lutte antipaludique ?
Exercice 12.14
a. Certaines (ou toutes les) affirmations ci-dessous sont-elles correctes ? i. Les faits sont préférables aux modèles
ii. Les modèles reposent sur des hypothèses discutables iii. Les modèles utilisent des valeurs numériques discutables
iv. Les modèles ont échoué – et continueront d’échouer- à établir des prévisions correctes
b. Si certaines (ou toutes les) affirmations sont correctes, reste-t-il une place pour l’utilisation des modèles dans la planification de la lutte antipaludique ?
12.4 Mesure de la charge du paludisme
Exercice 12.15
a. Parmi les cinq concepts applicables à « l’intensité » du paludisme en termes d’infection, lesquels sont applicables au paludisme en termes de maladie ?
b. Quelles situations déterminent la charge du paludisme ?
c. Existe-t-il une (d’) autre(s) mesure(s) applicable(s) à la quantification du paludisme dans une population ? d. Comment la mortalité due au paludisme peut-elle être quantifiée ?