Types d’anisotropie

Les premières études expérimentales sur le comportement des roches anisotropes ont été réalisées à la fin du 19ème siècle. On peut trouver un bref historique de ces études dans la synthèse bibliographique de Kwasniewski(1993).

En 1930, Müller2 soumit des échantillons parallélépipédiques et cylindriques de grès et d’argilite à des essais de compression simple avec un chargement parallèle ou perpendiculaire au litage. Comme Bauschinger3 (1884), Föppl2 (1900), Prandtl et Rinne2 (1909), avant lui, il observa l’influence de l’anisotropie sur le comportement élastique et la résistance à la rupture. Il constata, pour ces deux roches, une variation de la résistance à la compression simple et du module d’Young en fonction de la direction de la contrainte par rapport aux plans d’isotropie. En 1949, Lepper et Griggs2 aboutirent aux mêmes conclusions pour un marbre : la résistance σc mesurée perpendiculairement au litage est supérieure à la résistance mesurée parallèlement à ces plans.

A l’aide d’essais triaxiaux, Price2 (1958) montra que, pour l’argilite de Snowdown, les résultats sont similaires sous un confinement allant jusqu’à 35 MPa. De plus, il observa que la résistance à la rupture et le module d’Young augmentent avec la pression de confinement. Hobbs2 (1960) mit en évidence pour le charbon d’Oakdale que certaines propriétés anisotropes de cette roche qui se manifestent en compression uniaxiale et à faibles pressions de confinement (inférieures à 7 MPa), disparaissent en augmentant la pression de confinement.

Donath (1960 à 1964) a réalisé une étude très importante du comportement mécanique des roches anisotropes. En soumettant des échantillons cylindriques d’ardoise de Martinsburg, d’argilite de Longwood et de calcaire de Manlius, d’orientation β =0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° et 90°, à des essais de compression triaxiale à des pressions de 3,5 ; 10,5 ; 35 ; 50 ; 100 et 200 MPa, il a montré que dans ce type de roches la résistance à la compression est maximale pour β = 90° (charge perpendiculaire aux strates) et minimale lorsque β = 30°. Il observe également qu’une augmentation de la pression de confinement réduit l’effet de l’anisotropie : dans le cas de l’ardoise de Martinsburg, le coefficient d’anisotropie (voir sa définition plus loin), est égal à 10 pour un confinement de 3,5 MPa et vaut 4,5 sous un confinement de 200 MPa.

3 Les auteurs non référencés sont cités par Kwasniewski (1993).

ⁿ θ ^v3 t v2 s n β _v3 t v2 s n β _v3 t v2 s

Quantitativement, de nombreuses études réalisées par différents auteurs, (Allirot (1976), diatomite ; Millien (1993), grès ; Niandou (1994), argilite de Tournemire) ont montré que la résistance à la compression simple des roches orthotropes de révolution est généralement maximale pour β = 0° ou 90° et que le minimum se situe autour de β = 30°.

L’évolution de la résistance à la compression simple σ_c en fonction de la direction du chargement par rapport à l’orientation des plans d’isotropie est souvent utilisée pour définir le type d’anisotropie. Cependant, la résistance à la traction, les modules d’élasticité, le coefficient de Poisson ou la déformation à la rupture pourraient être aussi bien utilisés. Avec σ_c, le coefficient d’anisotropie, R_C, est défini comme le rapport :

R_C = min c 90 c σ σ _° [2.23] Le Tableau 2.3 présente une classification des roches en fonction de leur coefficient

d’anisotropie, basée sur des données disponibles dans la littérature. D’après la forme de la courbe de résistance à la compression simple en fonction de l’orientation des plans de litage de la roche, l’anisotropie est qualifiée de différentes manières. Comme le rappelle Ramamurthy (1993) (Figure 2.46), en anglais, on parle de :

1) U type anisotropy (anisotropie en U)

2) Shoulder type anisotropy (anisotropie en épaule) 3) Undulatory type anisotropy (anisotropie « ondulée »)

Dans le U type anisotropy, σ_C est maximale pour β = 90° et minimale pour β = 30° ce qui est généralement mesurée sur des roches dont l’anisotropie a pour origine des plans de faiblesse comme les schistes ardoisiers ou les ardoises. Les roches possédant une shoulder type anisotropy présentent un maximum de σ_c pour β = 0° et un minimum pour β = 15° à 30°.

The undulatory type a été observé sur des charbons ou des roches très litées comme la diatomite. Le maximum de σ_c se situe à β = 90° et le minimum autour de β = 30°. Ce type d’anisotropie est généralement due à la présence de plusieurs plans de faiblesse qui s’entrecroisent ; l’anisotropie n’est donc dans ce cas pas de type orthotrope de révolution.

Toutes les roches sédimentaires qui, après leur formation n’ont pas subi de contrainte tectonique et ont gardé une stratification subhorizontale, présentent une résistance maximale à la compression simple dans la direction perpendiculaire aux plans d’isotropie. Ce sera le cas des trois roches sédimentaires argileuses étudiées dans cette thèse : l’argilite de Tournemire, l’argilite de l’Est et la marne du Mont d’Or.

Idéalement, pour caractériser correctement l’anisotropie d’une roche, il faut connaître la forme de sa courbe de résistance à la compression simple en fonction de l’orientation β ou θ des plans d’isotropie par rapport au chargement, mais aussi la nature de cette anisotropie (plans de faiblesse, microfissuration, stratification, schistosité, foliation.

Niandou (1994) lors de sa thèse de doctorat a étudié l’anisotropie de l’argilite de Tournemire. Grâce à une série d’essais de compression triaxiale sur des échantillons d’orientation différentes, il a pu tracer l’évolution du module élastique et du déviateur à la rupture en fonction de l’angle β et du confinement. Les résultats de cette étude sont présentés sur la Figure 2.48 et la Figure 2.49. On constate que pour de faible confinement, la résistance à la compression est maximale pour β

= 90° et minimale pour β = 30° (U type anisotropy), alors qu’à plus fort confinement, le minimum évolue vers β = 45° et le maximum pour β = 0°.

Figure 2.47 : Classification de l’anisotropie d’une roche en fonction de sa résistance à la compression simple suivant différentes orientations, d’après Ramamurthy (1993).

Coefficient d’anisotropie R_C Anisotropie Exemples de roches

1,0 - 1,1 Isotrope

1,1 - 2,0 Faible ^Grès

2,0 - 4,0 Moyenne Schistes

4,0 - 6,0 Forte

> 6,0 Très forte ^Ardoises

Tableau 2.3 : Classification des anisotropies en fonction de R_c, d’après Ramamurthy (1993).

Figure 2.48 : Evolution des déviateurs mesurés à la rupture de l’argilite de Tournemire en fonction de l’orientation β pour différentes pressions de confinement, d’après Niandou (1994).

Figure 2.49 : Valeurs du module élastique de l’argilite de Tournemire en fonction de l’orientation β, d’après Niandou (1994).