Traitement et analyse des résultats avec GPS et GLONASS

Le bassin hydraulique de l’INRS mesure 5 m en largeur et 5 m en profondeur (lors des tests, la bouée se trouvait à 1.5 m en dessous de la paroi supérieure des murs du bassin, voir Figure 4.1). Il est construit de murs en béton armé, ce qui entraine l’obstruction des signaux GNSS. Par conséquent, il y a une carence dans le nombre des satellites GPS captés par la bouée. Afin de surmonter ce problème, nous avons procédé à l’ajout des satellites de la constellation GLONASS pour augmenter le nombre des satellites et d’observations qui rentreront dans le traitement TRP. Dans cette section, nous avons évalué l’impact de l’ajout des observations GLONASS (dénoté G+R) sur l’amélioration de la précision verticale du TRP.

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Le choix a été fait pour le traitement des observations de la session C12 seulement car le nombre des satellites GPS et GLONASS présents dans cette session (Tableau 4.1) est plus important que celui des satellites de la session A1 (13 satellites GNSS pour la session C12 contre 10 satellites pour A1).

Résultats obtenus avec les observations sur L1

La Figure 4.11 présente les résultats obtenus du traitement des observations GPS seulement (TRP G-L1) et les observations GPS et GLONASS (TRP G+R-L1) en utilisant la fréquence L1 seulement, ainsi que les résultats des solutions PPK et Jauges interpolées qui sont les solutions de comparaison. Le temps de traitement avec le logiciel TRP de la solution GPS et GLONASS a été de 75 secondes.

À partir du graphique de la Figure 4.11, nous observons une concordance entre les courbes des solutions TRP G+R (en magenta), PPK (en vert) et Jauges (en bleu) et que les écarts entre la courbe TRP G+R et les courbes PPK et Jauges sont moins importants que ceux entre la courbe TRP G (en rouge) et ces mêmes courbes.

Figure 4.11 : Comparaison entre TRP (GPS-L1), TRP (G+R-L1), PPK et les jauges pour le déplacement vertical de la bouée, pour la session C12, au bassin de l’INRS pour une durée de 20 secondes, de 18:28:10.4 à 18:28:30.4, 9 septembre 2016, Semaine GPS 1913, temps GPS

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Statiquement, les résultats du Tableau 4.6 montrent une amélioration significative au niveau des écarts-types des différences entre la solution TRP (G+R-L1) et les solutions Jauges et PPK (0.021 m et 0.010 m respectivement) par rapport aux écarts-types des différences entre la solution TRP (G-L1) et ces mêmes solutions de comparaison (0.031 m et 0.018 m, respectivement).

D’autre part, les coefficients de corrélation reflètent une forte corrélation entre la solution TRP (G+R-L1) et les solutions Jauges et PPK (94.6% et 98.8%), par rapport à une corrélation acceptable entre TRP (G-L1) et ces mêmes solutions, Jauges et PPK (87.3% et 95.8%, respectivement).

Tableau 4.6 : Matrice des écarts-types (m) des différences et coefficients de corrélation (%) et nombres de solutions communes entre les quatre solutions : Jauges, PPK, TRP (GPS-L1) et TRP (G+R-L1), session C12 Jauges PPK TRP G TRP G+R Jauges - 194 194 194 PPK 0.019 (95.5) - 194 194 TRP G 0.031 (87.3) 0.018 (95.8) - 194 TRP G+R 0.021 (94.6) 0.010 (98.8) 0.019 (69.0) -

À partir du graphique de la Figure 4.12, nous remarquons que les valeurs, relativement excellentes, du VDOP calculées à chaque époque ainsi que le nombre élevé des satellites GPS et GLONASS pour l’intervalle de temps de 20 secondes, prouvent l’amélioration des écarts constatés entre les résultats de la solution TRP (GPS-L1) et ceux de la solution TRP (G+R-L1).

En effet, l’ajout des satellites de la constellation GLONASS a augmenté le nombre de satellites de 6 satellites GPS à 13 satellites (GPS et GLONASS), cela a eu un impact tangible sur l’amélioration des valeurs du VDOP, 2.5 pour TRP (GPS-L1) à

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1.5 pour TRP (G+R-L1). Et par conséquent, cela a amélioré la précision verticale de la solution TRP par rapport à l’utilisation de GPS seulement.

De plus, les valeurs de la racine carrée du facteur de variance a posteriori 𝜎₀ calculées époque par époque avec l’intégration des satellites GPS et GLONASS sont du même ordre que celles de GPS seulement avec une moyenne de 0.003 et un écart-type de ±0.001 (Figure 4.13).

Figure 4.12 : Valeurs du VDOP et nombre de satellites GPS et GLONASS présents à la session C12 au bassin de l’INRS pour une durée de 20 secondes, de 18:28:10.4 à 18:28:30.4, 9 septembre 2016, Semaine GPS 1913, temps GPS

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Figure 4.13 : Valeurs du facteur de variance a posteriori pour la session C12 avec GPS et GLONASS pour une durée de 20 secondes, de 18:28:10.4 à 18:28:30.4, 9 septembre 2016, Semaine GPS 1913, temps GPS

Ces résultats nous permettent de conclure que l’intégration des observations GLONASS à celles de GPS améliore de façon significative la précision verticale de la solution TRP en utilisant seulement les observations sur la fréquence L1, spécialement lorsque l’antenne se retrouve en un lieu obstrué, tel est le cas au bassin hydraulique de l’INRS.

Résultats obtenus en utilisant la combinaison L3

Également, pour cette section du chapitre 4, nous avons utilisé la combinaison sans effet ionosphère pour mesurer l’impact du délai ionosphère sur la précision verticale de la solution TRP.

Les courbes de la Figure 4.14 représentent des fluctuations résultant du bruit de phase issu de l’utilisation de la combinaison L3. Néanmoins, les courbes représentant les solutions TRP (G+R-L3), PPK et Jauges sont plus rapprochées, et nous voyons que la courbe de la solution TRP (G-L3) est un peu écartée des autres courbes.

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Figure 4.14 : Comparaison entre TRP (GPS-L3), TRP (G+R-L3), PPK et les jauges pour le déplacement vertical de la bouée au bassin de l’INRS pour une durée de 20 secondes, de 18:28:10.4 à 18:28:30.4, 9 septembre 2016, Semaine GPS 1913, temps GPS

Les résultats du Tableau 4.7 montrent une dégradation significative au niveau des écarts-types des différences entre la solution TRP (G+R-L3) et les solutions Jauges et PPK en utilisant la combinaison L3 (0.035 m et 0.029 m, respectivement) par rapport aux écarts-types obtenus en utilisant la fréquence L1 seulement (0.021 m et 0.010 m, respectivement). Cependant, l’intégration des observations GLONASS et GPS apportent toujours une amélioration dans les écarts-types par rapport à l’utilisation des observations GPS seulement.

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Tableau 4.7 : Matrice des écarts-types (m) des différences et coefficients de corrélation (%) et nombres de solutions communes entre les quatre solutions : Jauges, PPK, TRP (GPS-L3) et TRP (G+R-L3), session C12 Jauges PPK TRP G TRP G+R Jauges - 194 194 194 PPK 0.019 (95.5) - 194 194 TRP G 0.054 (67.6) 0.047 (74.3) - 194 TRP G+R 0.035 (83.5) 0.029 (88.3) 0.037 (85.1) -

Les coefficients de corrélation affichés dans le Tableau 4.7, indiquent une dégradation considérable affectant également les corrélations entre la solution TRP (G+R-L3) et les solutions de comparaison; nous avons calculé des corrélations de 83.5% et 88.3% avec l’utilisation de L3 contre des corrélations de 94.6% et 98.8% avec l’utilisation des observations sur L1 seulement.

Comme dans les autres sessions où le traitement n’a été fait qu’avec les observations GPS, les résultats obtenus pour cette session, en utilisant la combinaison sans effet ionosphérique (L3), nous affirment que l’utilisation de cette combinaison n’améliore pas la précision verticale de la solution TRP. En effet, une moyenne et un écart-type de 0.007 ±0.003 m de la racine carrée du facteur de variance a posteriori (voir Annexe A, Figure A.5) ont été obtenus avec (L3).

À partir des résultats de cette section, nous pouvons conclure que la solution TRP en intégrant les observations GPS et GLONASS est meilleure que celle utilisant les observations GPS seules en milieux obstrués. De plus, les écarts-types obtenus entre la solution TRP (G+R-L1) et PPK par rapport aux jauges (0.021 m et 0.019 m, respectivement) montre une forte similitude entre TRP et PPK. Enfin, la dégradation de l’écart-type entre TRP (G+R) et les autres solutions de comparaison lorsque la

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combinaison sans effet ionosphérique (L3) est utilisée montre que la solution TRP (G+R) est optimale en utilisant les observations sur L1 seulement.