Test du calibrage en temp´erature du diagnostic d’´emission

Pour assurer la validit´e de notre d´emarche, nous avons effectu´e des tests pour chaque cam-pagne exp´erimentale. Deux types de tir test sur des mat´eriaux de r´ef´erence ont permis de confirmer le calibrage :

- la plastique (CH) dont nous avons mesur´e l’´equation d’´etat auparavant [155] ; - le quartz que nos coll`egues de Livermore ont largement ´etudi´e r´ecemment [157].

Le principe est simple : il s’agit de g´en´erer un choc dans un milieu transparent dont on peut sonder le front du choc de mani`ere pr´ecise avec les VISAR. Lorsque le choc est suffisamment fort le milieu se m´etallise et r´efl´echit le faisceau sonde (voir figure 5.3 dans le paragraphe 5.1.1.2).

Avec ce type de tir nous avons acc`es `a deux param`etres, d’une part, la vitesse de choc qui grˆace `a l’EOS connue du mat´eriau de r´ef´erence nous donne notamment la temp´erature th´eo-rique et, d’autre part, `a l’aide du diagnostic d’´emissivit´e nous mesurons la temp´erature. Pour ce dernier la connaissance de la r´efl´ectivit´e est essentielle car l’hypoth`ese d’un corps gris s’applique.

⋆ Mat´eriau de r´ef´erence : plastique

Nous avons comprim´e par choc laser une cible de plastique (tricouche) compos´ee d’un abla-teur (12.8µm de CH), d’un bouclier de titane (3µm) et enfin d’une couche de plastique d’une

´epaisseur de 12.48 µm. Ce type de tir a ´et´e utilis´e lors de la campagne exp´erimentale de no-vembre 2005 avec les conditions laser d´ecrites dans le chapitre 4.

L’´emission en face arri`ere de la propagation du choc `a travers la derni`ere couche de plastique nous fournit une valeur de la vitesse moyenne du choc ainsi que l’intensit´e I(λ,T) (figure 5.21).

A l’aide du temps de transit du choc (δt = 441ps) dans l’´epaisseur de plastique (12.48µm), on estime sa vitesse moyenne `a 28.3km/s. On obtient ´egalement l’intensit´e I(λ,T) qui correspond

`a une temp´erature apparente du choc de : ∼ 2.6eV dans l’hypoth`ese d’´emission du corps noir (sans tenir compte de la r´eflectivit´e dans l’´equation [5.25)].

A l’aide du VISAR (figure 5.22), on extrait avec pr´ecision (quelques %) l’´evolution au cours du temps de la vitesse du choc qui est ici stationnaire `a 27.5km/s. A un tel niveau de pression, 5.5 Mbar, (pour la vitesse de choc mesur´ee), la r´eflectivit´e du plastique est maximale [155] et vaut ∼ 50%. En tenant compte de cette donn´ee, on remonte `a la temp´erature ´equivalente du corps gris du choc par notre diagnostic d’´emissivit´e : 4.1eV. La v´erification du calibrage consiste alors `a comparer notre mesure exp´erimentale (4.1eV) avec celle donn´ee par les valeurs tabul´ees [144] qui est ici de 4.2 eV. Nous avons donc assur´ee la validit´e de la calibration en ´energie de

Dimension (µm)

Temps (ns)

−500 −250 0 250 500

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5

Figure 5.21 Emission face arri`ere de la propagation d’un choc dans un tricouche de CH/Ti/CH.

Figure 5.22 a) Donn´ee brute du VISAR. b) Extraction de la vitesse du choc : 27.5km/s.

notre diagnostic par un bon accord avec des valeurs tabul´ees sur un mat´eriau de r´ef´erence [155].

Cela conforte ainsi les mesures r´ealis´ees par la suite avec ce diagnostic.

⋆ Mat´eriau de r´ef´erence : Quartz (silice fondue)

Dans la m´ethode pr´ec´edente, nous utilisions le mat´eriau de r´ef´erence (CH) pour v´erifier le calibrage absolue de notre diagnostic. Ici, nous l’utilisons directement pour obtenir le calibrage de notre syst`eme optique. Nous d´etaillons maintenant, ´etape par ´etape, la d´emarche accomplie

`a l’aide des donn´ees relatives aux conditions exp´erimentales de f´evrier 2008.

Tout d’abord, nous mesurons pr´ecis´ement `a l’aide des VISARs (figure 5.23(a)), l’´evolution de la vitesse du choc (US) dans notre mat´eriau de r´ef´erence (figure 5.23(b)). La courbe noire correspond la mesure de U<sub>S</sub> par le VISAR `aω (sensibilit´e corrig´ee de l’indice du milieu S = 8.65 km.s⁻¹.fr⁻¹), et celle en rouge est le r´esultat du d´ecalage des franges observ´e sur l’image 5.23(a) pour le VISAR `a 2ω (S = 3.46 km.s<sup>−1</sup>.fr<sup>−1</sup>). Ensuite, grˆace `a la connaissance de l’EOS de la silice fondue [144], nous pouvons d´eduire pour chaque valeur de US, sa temp´erature. L’´equation

Visar 2ω

(a) Image VISAR `a 2ω. (b) Evolution de US(t) (VISARs) et de la temp´erature (EOS) du choc.

Figure 5.23 Evolution de la vitesse du choc par les VISARs

d’´etat permet d’obtenir une relation de la temp´erature du choc en fonction du temps via les mesures de U_S. Nous repr´esentons cette derni`ere courbe en fonction du temps en vert sur la figure 5.23(b).

(a) Image du SOP. (b) Evolution du nombre de coups (noire) et de la temp´erature (vert) en fonction du temps.

Figure 5.24 Calibrage du diagnostic.

Nous mesurons ´egalement l’´evolution de l’´emission du choc en fonction du temps (figure 5.24(a)) et nous obtenons (figure 5.24(b)), d’une part, le nombre de coups en fonction du temps, N_US(t) (ordonn´ee repr´esent´ee sur la droite) et, d’autre part, avec la courbe 5.23(b) la temp´erature du choc en fonction du temps, TUS(t) (ordonn´ee pour cette courbe `a gauche).

Connaissant ´egalement la r´eflectivit´e du mat´eriau [157], nous pouvons exprimer pour notre diagnostic une relation entre le nombre de coup de la cam´era de la CBF et la temp´erature

´equivalente de corps noir du plasma. Cette transformation consiste `a simplifier la constante [voir la relation (5.26)] C = <sup>SΩ∆t</sup><sub>k</sub> T(λ)r(λ) li´ee `a la fonction de transfert de l’ensemble du syst`eme. En effet, pour le choc dans la silice fondue on a :

NUS(t) = Z

∆λ

ICG(λ, TUS(t))Cdλ, (5.27)

et nous voulons connaˆıtre la relation : N(t) =

Z

∆λ

I(λ, T(t))Cdλ, (5.28)

pour l’´emission d’un plasma. La constante C est identique car nous utilisons le mˆeme dispositif exp´erimental. C’est cette d´emarche qui est r´ealis´ee entre les deux courbes de la figure 5.24(b).

Le calibrage en temp´erature du diagnostic est r´ealis´e pour chaque temps et on d´efinit la relation

6 entre la temp´erature ´equivalente de corps noir et le nombre de coups :

T(eV) = 17.667−8.39(72.22−N(nombre de coups)/52.75)^0.1816.

R´ecapitulatif : Grˆace `a un calibrage absolue en ´energie des diagnostics d’´emission, nous pou-vons d´eterminer la temp´erature apparente de corps noir du jet de plasma.