Formation du jet de plasma

L’ensemble des simulations concerne un tir sur un cˆone rempli de mousse ayant une densit´e initiale de 50 mg/cc, avec cylindre en sortie de cˆone (figure 6.35), pour des conditions laser correspondant `a l’exp´erience de novembre 2005 : I = 7.5×10<sup>13</sup>W.cm<sup>−2</sup>et un profil super-gaussien (PZP). Nous ne consid´erons que les mailles correspondant `a la mousse au cours de l’ensemble des figures de ce paragraphe, mise `a part pour la figure 6.35 qui pr´esente les conditions initiales de la simulation. Nous suivons, au cours du temps, la propagation du choc dans le cˆone de mousse

`a partir de cette simulation bidimensionnelle afin d’en d´etailler les aspects caract´eristiques.

Pour les premiers instants de la simulation nous observons la propagation du choc incident (g´en´er´e par pression d’ablation) (figure 6.36(a)) suivit de l’onde r´efl´echie sur le front d’ablation (figure 6.36(b)). Nous obtenons des r´esultats similaires au cas 1D expos´e dans la section 6.2

parois du cône

mousse à 50mg/cc

bicouche solide demi-cône

LASER

Figure 6.35 Conditions initiales de la simulation en densit´e (g/cc).

(figure 6.8) mais avec des pressions l´eg`erement plus faibles.

Choc Principal Pression Mbar

250!m mousse

" cône R=250um

(a)∼2.2ns

Réflexion du choc plan sur le front d'ablation Pression Mbar

1er choc

2eme choc

(b)∼3.4ns

Figure 6.36 Comparaison de la propagation du choc plan avec les simulations MULTI 1D.

Le choc plan incident, rencontre une discontinuit´e oblique (les parois du cˆone) et, il se forme une onde de choc r´efl´echie, conform´ement `a la description r´ealis´ee dans le chapitre 3 (figure 3.11). L’onde transmise n’est pas observ´ee sur nos images car les conditions aux limites sur le cˆone sont celles d’un mur id´eal. Derri`ere ce premier choc sur les parois (figure 6.37(a)), nous observons une deuxi`eme onde de choc qui se r´efl´echit sur le mur id´eal, correspondant cette fois-ci

`a la r´eflexion oblique du second choc (figure 6.36(b)). Ces deux chocs obliques se propagent dans un milieu d´ej`a choqu´e par le choc incident plan et ils atteignent donc des pressions sup´erieures de∼ 6 Mbar en comparaison des ∼ 0.8 Mbar pour le choc incident.

La description th´eorique de la stabilit´e des chocs obliques montre des conditions de stabi-lit´e ou d’instabistabi-lit´e (incident, r´efl´echi et transmis) en fonction de l’angle d’incidence et de U_S (chapitre 3). Les premiers calculs th´eoriques r´ealis´es semblent montrer des conditions propices

`a l’instabilit´e des chocs par la formation d’une onde de Mach (figure 3.12). Ind´ependamment de ce travail th´eorique (juste initi´e), nous observons au cours de l’´etude des simulations ce qui

Pression Mbar Figure 6.37 Formation des ondes r´efl´echies sur les parois du cˆone.

s’apparente `a une onde de Mach (figure 6.38). C’est un ph´enom`ene instationnaire qui ´evolue au cours du temps et se caract´erise par le d´etachement du point d’encrage des ondes (incidente, r´efl´echis et transmise) de l’interface puis de son ´eloignement. Nous d´ecrivons maintenant ce que nous voyons sur la simulation et qui peut s’apparenter `a cette onde de Mach

Au premier instant, le choc incident et le choc r´efl´echi se rejoignent sur la discontinuit´e for-m´ee par les parois du cˆone (mur id´eal pour la simulation). Ce point de r´eunion des deux ondes de choc (not´eI dans le chapitre 3) se situe sur la figure 6.37(b) `a 40 µm de la sortie du cˆone de mousse sur les parois du cˆone. Nous avons rajout´e le maillage sur cette image pour assurer qu’il n’y a pas de probl`eme de torsion des mailles `a cet instant, pouvant perturber l’interpr´etation de la simulation. Sur la figure 6.38(a), 500 ps de propagation du choc plus tard, nous remarquons que ce point s’est ´eloign´e de la paroi du cˆone. On distingue une sorte de point ”triple” (triple car `a l’origine de 3 ondes de choc) au milieu du maillage qui commence `a perturber les mailles.

Proche de la sortie du cˆone, le maillage se d´etend dans le vide et se d´eforme lat´eralement (”pro-bl`eme de maillage” sur la figure 6.38(a)). Encore plus tard (7.4 ns), on retrouve ces mailles encore plus tordues de part et d’autre du bord du trou (figure 6.38(b)). On comprend bien, par la suite qu’elles ne sont pas `a consid´erer pour effectuer de futures comparaisons avec les r´esultats exp´erimentaux.

Sur la figure 6.38(b), on distingue encore le point ”triple” `a 25 µm du bord. De ce point partent toutes les mailles ”parasites” et on peut penser que l’onde de Mach pour ce maillage n’est pas tr`es bien prise en compte. Un maillage plus fin pourrait peut ˆetre faciliter sa formation.

Il est important de remarquer sur cette simulation l’avance du d´ebouch´e du choc incident (not´e sur la figure 6.38(b)) par rapport `a la collision des chocs r´efl´echis. Cette mousse choqu´ee va donc se d´etendre avant la forte collimation par les ondes de choc r´efl´echies (figure 6.39). La collision des chocs r´efl´echis portent le mousse `a des pressions importantes, de l’ordre de 15 `a 20 Mbar, expliquant les fortes compressions mesur´ees par radiographie X. L’observation de la d´etente du plasma avant la propagation du noyau dense de mousse (rapport d’aspect ∼ 2.5) peut expliquer d’une part, les vitesses de propagation du plasma observ´ees par ombroscopie et d’autre part, permet d’interpr´eter l’apparition du ”petit” nez devant le jet sur les figures 6.29.

Nous avons conclus dans la section 6.2 `a des vitesses de jet proches de celles du d´ebouch´e de choc. Ainsi, comme le choc incident est en avance sur la formation du jet, il est tout `a fait coh´erent d’obtenir ces mesures. Il se peut que l’effet du cˆone soit masqu´e par la d´etente du plasma choqu´e formant une enveloppe autour du jet.

Problème de maillage

Onde de Mach

(a) ∼6.8ns

Débouché du choc

Collision

(b) ∼7.4ns

Figure 6.38 Onde de Mach et propagation des ondes de choc r´efl´echies.

Formation du jet

Figure 6.39 Formation du jet de plasma par collision des ondes de choc r´efl´echies.