Evolution de la vitesse

Lors des tirs sans milieu ambiant, nous avons v´erifi´e la reproductibilit´e des r´esultats d´ej`a pr´esent´es dans la section 6.2 (figure 6.10). Nous avons observ´e une ´emission constante du bord de la cible jusqu’`a la fin du jet de plasma. Par contre, avec un milieu ambiant, on obtient un changement du profil d’´emission du plasma (paragraphe 7.1.1.1). On observe un ralentissement important de la partie ´emissive du plasma et une modification de l’intensit´e du signal ´evoluant au cours du temps. Nous d´etaillons maintenant les r´esultats exp´erimentaux qui montrent que les mesures r´ealis´ees `a l’aide du diagnostic d’´emission propre transverse correspondent `a la mesure de l’´evolution du front du choc d’´etrave g´en´er´e par l’interaction du jet avec le milieu (paragraphe 7.1.1.2).

7.1.1.1 Description des r´esultats

Le ralentissement du plasma est observ´e `a partir de 9ns (figure 7.3) o`u on mesure une dimi-nution de la vitesse de 144 km/s aux premiers instants `a 82 km/s de∼14ns `a 18ns. La derni`ere donn´ee correspond `a une vitesse dite de ”saturation de l’´emission” qui a ´et´e calcul´ee par la d´eriv´ee de la longueur observ´ee au cours temps (figure 7.4). Ce travail est pr´esent´e pour les tirs de densit´es de 50mg/cc (figure 7.4(b)) et de 100mg/cc (figure 7.4(a)) pour diff´erentes densit´e du gaz ambiant. Les points correspondent `a la mesure de la longueur du jet `a diff´erents temps (ordonn´ee `a gauche) et les droites d´ecrivent l’´evolution de la vitesse d´eduites de ces mesures (ordonn´ee `a droite). Les couleurs sont associ´ees `a la pression utilis´ee pour la buse du gaz et elle est proportionnelle `a la densit´e du milieu ambiant. On observe une d´ecroissance notable des vitesses en pr´esence d’un milieu ambiant contrairement `a la propagation du plasma dans le vide (courbe rouge `a 0bar figure 7.4(a)). Ce ralentissement est d’autant plus ´elev´e que la milieu gazeux est dense (figure 7.4(b)).

La pr´esence du gaz ne modifie pas seulement la vitesse du front d’´emission mais ´egalement l’´emissivit´e du plasma. La ligne sombre `a une longueur de 200µm du bord de la cible (constante au cours du temps) est due par un d´efaut (poussi`ere) sur le trajet optique lors du tir et n’est donc pas `a consid´erer pour la suite de la discussion. A part cela, on remarque sur la figure 7.3

Temps (ns)

Longueur (µm)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 4

Figure 7.3 R´esultat du SOP transverse pour un tir de 100mg/cc et une densit´e du milieu ambiant de 4.8×10¹⁸cc (pression initiale de 40bar). La vitesse initiale du front de choc est de 144 km/s. .

(`a partir de 10ns) 3 courbes d’intensit´e variable qui ´evoluent au cours du temps. Sur la figure 7.5, nous r´ealisons `a des temps fixes, des coupes en fonction de la longueur de cette image. Nous observons plus clairement les pics d’´emission se situant entre le bord de la cible et le front de l’´emission. De droite `a gauche (figure 7.5), on observe un premier pic qui est celui du front de choc et un deuxi`eme commen¸cant `a apparaˆıtre `a 12ns. Il ´evolue sensiblement `a la mˆeme vitesse que le front de choc. Un troisi`eme pic se distingue ´egalement d`es 10ns par rapport au laser.

Contrairement au pr´ec´edent, il semble ralentir au cours du temps car il reste `a une longueur fixe de 500 µm entre 14 ns et 16 ns. Cette inhomog´en´eit´e du profil ´emissif du plasma est observ´ee pour une densit´e initiale de mousse de 50mg/cc et de 100 mg/cc et pour des pressions de 5 `a 40 bars.

Trois hypoth`eses sont toujours possibles afin d’expliquer ces observations. Si le front du choc est opaque `a l’´emission visible du jet, on n’observe ici que l’´emission venant du front du choc, contrairement `a celle du jet de plasma sur toute sa longueur dans le cas d’une propagation dans le vide. De l`a, la mesure `a diff´erentes longueurs d’une modulation de l’´emissivit´e (figure 7.5) ne peut provenir que de certaines portions du choc devenant transparentes et permettant d’enregistrer l’´emission du jet de plasma. Cette hypoth`ese peut ˆetre confort´ee par les r´esultats d’interf´erom´etrie transverse (voir figure 7.8). On remarque une diminution de l’absorption du faisceau sonde par le choc, mais uniquement sur une ´echelle de temps plus importante que celle du SOP transverse. Pour les mˆemes retards (`a 20ns de retard maximum), nous observons un profil opaque du choc, quelque soit la densit´e du milieu ambiant.

Ensuite, comme nous l’avons d´ecrit dans le chapitre 1, la structure de l’interaction du jet avec l’ISM est compos´ee de deux chocs : le choc d’´etrave et le disque de Mach. On peut penser que le deuxi`eme pic d’´emission observ´e sur la figure 7.5 peut ˆetre associ´e au disque de Mach remontant le jet de plasma. Malheureusement, deux arguments ne semblent pas corroborer cette hypoth`ese. Tout d’abord, nous observons plusieurs pics d’´emission, autre que le front du choc et le deuxi`eme pic. Ensuite, comme nous l’avons expliqu´e pr´ec´edemment, il est ´etonnant de sonder

`a l’int´erieur du cocon, et donc de voir l’´emission du disque de Mach alors que le front de choc est opaque et ne permet d´ej`a pas de transmettre l’´emission du jet de plasma dans le visible par

0

Distance de la surface de la cible /µm Vitesse / km s!1

Temps dès le début d’emission

Distance de la surface de la cible /µm Vitesse / km s!1

Temps dès le début d’emission

Figure 7.4 Evolution de la longueur et de la vitesse en fonction du temps.

hypoth`ese.

Enfin, l’allure perl´ee, observ´ee de cette ´emission le long du jet, fait penser aux ”noeuds”

d´ecrits dans la section 1.2 du chapitre 4. De plus compl`etes analyses permettront de v´erifier si les conditions plasma ici r´ealis´ees sont propices `a la croissance d’instabilit´es hydrodynamiques pouvant expliquer ces observations .

0 500 1000 1500

Figure 7.5 Evolution de l’´emission du jet en fonction de sa longueur `a diff´erents temps.

R´ecapitulatif : Contrairement au cas de la propagation du jet dans le vide, on observe une modulation de l’´emission et une diminution de la vitesse mesur´ee en fonction de la densit´e du milieu ambiant par le SOP transverse. Ces deux observations majeurs, nous autorisent `a conclure que la vitesse ainsi mesur´ee en pr´esence d’un milieu ambiant est celle du front du choc g´en´er´e par l’interaction du jet de plasma avec le gaz. Ces vitesses correspondent `a celles du choc d’´etrave variant en fonction du rapport de la densit´e du jet avec celle du milieu : η.

7.1.1.2 Comparaison des vitesses en fonction de la densit´e du milieu

L’´evolution des vitesses en fonction de la densit´e du milieu ambiant pour une densit´e de mousse initiale de 100mg/cc est pr´esent´ee sur la figure 7.6 et pour une densit´e de 50mg/cc sur la figure 7.7. Cette vitesse correspond `a celle de saturation pr´esent´ee dans le paragraphe 7.1.1.1 pr´ec´edent et que l’on suppose ˆetre la vitesse de propagation du choc d’´etrave dans le gaz (VBS).

Le choc dans le gaz est g´en´er´e par l’interaction du jet se propageant `a une vitesse supersonique dans le milieu. Il faut n´eanmoins temp´erer cette affirmation concernant la g´en´eration du choc d’´etrave uniquement par le jet de plasma g´en´er´e dans le cˆone. Il est difficile de certifier que ce ph´enom`ene n’est pas perturb´e par les effets du gaz ambiant. Celui-ci peut remplir le cylindre colimateur plac´e `a la sortie du cˆone de mousse et se m´elanger `a la mousse. Dans cette hypo-th`ese, on modifie les conditions dans le cˆone en perturbant certainement la g´en´eration du jet.

Nous pouvons mˆeme dans le gaz, pour les premiers instants, la transmission du choc principal de la mousse au milieu gazeux, la propagation du jet n’intervenant que quelques instants apr`es (section 6.6).

Pour v´erifier l’hypoth`ese de l’´etude du choc d’´etrave (produit par l’interaction du jet avec le milieu ambiant), nous consid´erons le mod`ele th´eorique d´ecrit dans l’article de P. Hartigan [57]. Nous comparons ainsi les mesures de vitesse obtenues avec l’´evolution de la vitesse du choc d’´etrave en fonction de la densit´e du milieu ambiant, na, sous la forme :

βn_j(V_j −V_BS)² =n_aV_BS² , (7.1) o`u nj et Vj sont la densit´e et la vitesse du jet etβ un coefficient exprimant l’efficacit´e du trans-fert de moment du jet `a la zone d’interaction. Le facteurβ varie de 0.4 et 0.8 si l’on consid`ere

des jets adiabatiques [57].

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

50 60 70 80 90 100 110 120

Densite du gaz (mg/cc)

Vitesse (km/s)

ρ0 = 100 mg/cc

VSOPT

Fit

Figure 7.6 Evolution de la vitesse V_{SOP T} mesur´ee en fonction de la densit´e du milieu ambiant pour des tirs avec une densit´e initiale de mousse de 100mg/cc.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Densite du gaz (mg/cc)

Vitesse (km/s)

ρ0 = 50 mg/cc

V_SOPT Fit

Figure 7.7 Evolution de la vitesse en fonction de la densit´e du milieu ambiant pour des tirs avec une densit´e initiale de mousse de 50mg/cc.

Les r´esultats de cette analyse sont pr´esent´es sur la figure 7.6 pour une densit´e initiale ρ0 = 100 mg/cc et sur la figure 7.7 pour ρ0 = 50 mg/cc. Les param`etres obtenus correspondant `a chaque courbe v´erifient la relation (7.1) et sont pr´esent´es dans le tableau 7.1. La vitesse du jet Vj obtenue par extrapolation des donn´ees par la relation (7.1) correspond `a celle de la vitesse moyenne du jet de plasma mesur´ee lors de sa propagation dans le vide (tableau 6.3). Pour une densit´e initiale ρ0 de 100 mg/cc on trouve une densit´e du jet nj sup´erieure `a celle pour ρ0 =

ρ0 (mg/cc) Vj (km/s) 0.8nj (mg/cc) 0.4nj (mg/cc)

100 108 0.7 1.5

50 142 0.6 1.3

Tableau 7.1 R´esultats de l’analyse de l’´evolution de V_BS en fonction de la densit´e n_a du milieu ambiant avec 0.46β60.8 [relation 7.1].

50 mg/cc. Ces valeurs sont comprises entre les mesures de densit´e r´ealis´ees pr´ec´edemment. En effet, si l’on se r´ef`ere au tableau 6.8 pr´esentant les deux conditions ”extrˆemes” du jet observ´ees par radiographie et par interf´erom´etrie, on remarque que la densit´e nj pour le tir de 50mg/cc est comprise entre 0.1 mg/cc (interf´erom´etrie) et 300 mg/cc (radiographie).