Synth` ese des r´ esultats exp´ erimentaux

Dans ce chapitre, nous avons expos´e les r´esultats des exp´eriences d’indentation r´ealis´ees sur

des assemblages de cubes en alumine et des assemblages hexagonaux de blocs ost´eomorphes

en polym`ere. Pour les deux familles d’assemblages, nous avons test´e l’influence de la

pr´ecompression lat´erale et l’endommagement.

Dans le cas de la pr´ecompression lat´erale, on observe un comportement similaire pour

les deux g´eom´etries. Lorsqu’elle augmente, la rigidit´e de l’assemblage augmente aussi bien

dans le cas de l’assemblage cubique que dans les cas des assemblages de blocs ost´eomorphes.

L’effet de la pr´ecompression a pu ˆetre quantifi´e dans le cas des assemblages de cubes, car elle

´

etait impos´ee par le couple de serrage appliqu´e aux vis de maintien. Dans le cas des blocs

ost´eomorphes, seul le comportement qualitatif a pu ˆetre montr´e, car nous ne maˆıtrisons pas la

valeur de la pr´econtrainte impos´ee par les colliers de serrage.

En ce qui concerne l’endommagement, pour l’assemblage de cubes, il ne peut ˆetre que

partiel, car si un cube entier est retir´e, c’est toute la structure qui s’effondre. Alors que

la g´eom´etrie asym´etrique des blocs ost´eomorphes permet de retirer des blocs sans que la

structure s’´ecroule. Mais quel que soit le type d’endommagement, il y a une perte de rigidit´e

de l’assemblage.

Nous avons test´e deux autres param`etres sur les assemblages de blocs ost´eomorphes. Le

premier param`etre est la position du bloc indent´e. Cette ´etude nous a permis d’observer qu’il

´

etait plus difficile d’indenter les blocs se trouvant proches du bord de l’assemblage. Le second

param`etre est le sens de l’indentation : le caract`ere asym´etrique de la g´eom´etrie conf`ere `a

l’assemblage des propri´et´es asym´etriques en flexion. L’assemblage est en effet plus rigide du

cˆot´e des faces concaves des blocs, car les d´eplacements sont bloqu´es par deux fois plus de

points de contact.

Pour une indentation dans l’autre sens, les rotations sont moins bien bloqu´ees et donc

l’as-semblage est moins rigide. Certains r´esultats de ce chapitre permettront de valider les r´esultats

issus des simulations num´eriques pr´esent´es dans le chapitre 4.

Le tableau 2.5 montre les similarit´es et les diff´erences entre les g´eom´etries cubique et

ost´eomorphique.

2.5. Synth `ese des r ´esultats exp ´erimentaux

Comportement en

indentation :Comportement `a perforation similaire : mˆeme forme paraboliqueV

Et mˆeme diminution des modules `a d´echargeV

Effet de la pr´ecompression :

Comportement similaire sur la courbe d’indentationV

Mˆeme augmentation des modules `a decharge avec la precompressionV

Endommagement :

Endommagement partiel seulement pour les cubes (`a gauche) ; Possibilit´e d’enlever des blocs pour les

ost´eomorphes grˆace `a leur g´eom´etrie asym´etrique (`a droite)X:

Comportement en indentation similaire, baisse de la rigidit´e des assemblagesV

Baisse de la rigidit´e apparente des assemblages avec l’endommagementV

Table2.5 –R´ecapitulatif des r´esultats obtenus grˆace aux exp´eriences d’indentation - comparaison

des effets des diff´erents param`etres entre la g´eom´etrie cubique (`a gauche) et la g´eom´etrie

Chapitre 3

M´ethodologie de simulations

3.1. Introduction `a la m ´ethode des ´el ´ements discrets

Dans ce chapitre, nous pr´esenterons la mise en place des simulations d’indentation dans

le cas des cubes et des blocs ost´eomorphes. Des tentatives de simulations num´eriques du

comportement de pavages 2D de blocs ost´eomorphes ont d´ej`a ´et´e r´ealis´ees en utilisant la

m´ethode des ´el´ements finis Molotnikov et al. [2007] et Yong [2011]. Ce type de simulation est

pourtant tr`es difficile `a mettre en œuvre du fait du grand nombre de blocs `a positionner, `a

mailler et pour lesquels il faut g´erer le contact.

Une m´ethode alternative consiste `a utiliser la m´ethode des ´el´ements discrets (DEM). Un

premier code a ´et´e initi´e par Brugger [2008] pendant sa th`ese afin de simuler le comportement

d’assemblages de blocs cubiques. L’avantage de ce genre de code est de pouvoir facilement

g´erer un tr`es grand nombre de blocs sans un gros surcoˆut en temps de calcul. Lors de la th`ese

deBrugger [2008], ce code n’avait pas ´et´e valid´e.

Dans le travail pr´esent´e ici, nous utiliserons ces deux types de mod´elisation pour simuler `a

la fois les assemblages de cubes et les assemblages de blocs ost´eomorphes. Mˆeme si un objectif

affich´e de la th`ese est de construire un code 3D d’´el´ements discrets capable de simuler de

grands assemblages autobloquants. Les simulations par ´el´ements finis permettront d’une part

de valider le code d’´el´ements discrets et d’autre part d’´etudier la r´eponse de l’assemblage dans

des conditions particuli`eres que le code d’´el´ements discrets ne peut pas encore prendre en

compte.

Ce chapitre d´etaille la m´ethode retenue pour d´evelopper le code d’´el´ements discrets. Les

simulations men´ees par ´el´ements finis sont en effet beaucoup plus classiques et ne n´ecessitent

pas d’explications sp´ecifiques (le maillage utilis´e et les conditions propres `a Abaqus sont sp´ecifi´es

en Annexe B).

3.1 Introduction `a la m´ethode des ´el´ements discrets

La m´ethode des ´el´ements discrets permet de d´ecrire un milieu par un ensemble de particules

en interaction. Cette m´ethode est largement utilis´ee pour mod´eliser des milieux granulaires

Martin et al.[2003]. Cette m´ethode peut aussi ˆetre utilis´ee pour des milieux initialement

conti-nus et qui deviennent disconticonti-nus, comme un bloc de mati`ere dans lequel vont se propager des

fissures et le fragmenter. Elle permet de simuler un grand nombre de particules, mais aussi

de mod´eliser de grands d´eplacements, de grands glissements voire la rupture des grains. Elle

semble donc a priori bien adapt´ee `a la mod´elisation d’assemblages autobloquants.