Indentation de l’assemblage Coarse

En retirant les joints se trouvant entre les ´ecailles, nous obtenons l’assemblage ’Coarse’ qui

est constitu´e de 19 sous-assemblages de 19 blocs soit 361 blocs dont 133 pleins et 228 perc´es.

Sur la figure2.32, les couronnes de couleur rouge sont celles qui participent `a la pr´ecompression

de l’assemblage et sont donc compos´ees de blocs perc´es. L’assemblage ´el´ementaire est celui

qui est constitu´e d’un bloc central (en bleu) entour´e d’une couronne de blocs libres (vert) et

une seconde couronne qui sera pr´econtrainte (orange). Les sept blocs centraux sont des blocs

pleins alors que les blocs de la couronne ext´erieure en orange sont perc´es afin d’appliquer la

pr´ecompression au moyen d’un collier de serrage.

L’assemblage ’Coarse’ a subi une premi`ere indentation de 23mm avec une d´echarge de 80%

de la force atteinte tous les millim`etres. La figure 2.33amontre une courbe de charge bien plus

´

elev´ee que celle obtenue avec l’assemblage de 217 blocs. Ainsi pour un d´eplacement de 7mm, la

force appliqu´ee est sup´erieure `a 10N alors qu’elle ne valait que 8N dans le cas pr´ec´edent (voir

figure 2.25a).

De plus, la r´esistance `a la rupture de l’assemblage est bien sup´erieure puisqu’apr`es les

23mm de d´eplacement impos´e, l’effort n’a toujours pas atteint l’effort maximal, contrairement

`

a ce qui a ´et´e observ´e dans le cas des assemblages hexagonaux o`u l’effort maximal a ´et´e atteint

pour un d´eplacement de l’indenteur de l’ordre de 8mm.

La figure2.33bpr´esente l’´evolution de ces modules `a d´echarge en fonction du d´eplacement de

l’indenteur. On constate une ´evolution lente de ces modules avant 10mm puis une augmentation

constante jusqu’`a une valeur de 16N/mm en fin d’indentation. Cette valeur finale est comparable

aux modules `a d´echarge du grand assemblage de 217 blocs, qui lui, ´etait constant. On montre

donc ici une diff´erence importante avec l’assemblage de 217 blocs : la sous-structuration en

(a) (b)

Figure2.32 –a) Sch´ema de l’assemblage Coarse : les couronnes de couleurs orange sont celles qui

participent `a la pr´ecompression de l’assemblage et sont donc compos´ees de blocs

perc´es. L’assemblage ´el´ementaire est celui qui est constitu´e d’un bloc central (en

bleu) entour´e d’une couronne de blocs libres (vert) et une seconde couronne qui sera

pr´econtrainte (orange). Les sept blocs centraux (bleus et verts) sont des blocs pleins

alors que les blocs de la couronne ext´erieure en orange sont perc´es et travers´es par

un collier de serrage, b) Photo de l’assemblage Coarse r´ealis´e et test´e en indentation

(a) (b)

(c)

Figure2.33 –R´esultats de l’indentation de 23mm effectu´ee sur un assemblage Coarse de blocs

ost´eomorphes : a) Courbe d’indentation, b) Modules `a d´echarge, c) Photo de

l’as-semblage `a la fin de l’indentation

2.4. R ´esultat de l’indentation d’assemblages de blocs ost ´eomorphes en polym `ere

assemblages de 19 blocs semble induire une augmentation importante des modules `a d´echarge

au cours de l’indentation. En d’autres termes, la structure se rigidifie avec le d´eplacement de

l’indenteur.

2.4.3.1 Etude de l’effet de blocs manquants dans un assemblage Coarse de blocs^´

ost´eomorphes

Nous avons ´etudi´e l’influence de blocs manquants sur le comportement d’un assemblage

Coarse de blocs ost´eomorphes. Dans un premier temps, deux blocs (7 et 12) situ´es au centre

des ´ecailles se trouvant sur la mˆeme rang´ee que l’´ecaille centrale ont ´et´e retir´es. Dans un

second temps, deux autres blocs (2 et 4) situ´es au milieu des ´ecailles se trouvant sur une autre

ligne passant par l’´ecaille centrale ont ´et´e retir´es (voir figure2.34c). Les courbes d’indentation

correspondantes sont compar´ees `a la courbe d’indentation d’un assemblage complet.

(a) (b)

(c) (d)

Figure2.34 –R´esultats de l’indentation de 23mm effectu´ee sur un assemblage Coarse de blocs

ost´eomorphes - influence de blocs manquants : a) Courbes d’indentation, b) Modules

`

a d´echarge, c) blocs manquants, d) Photo de l’assemblage `a la fin de l’indentation

On constate que pour les deux assemblages endommag´es, la pente `a l’origine est l´eg`erement

moins grande que celle de la courbe d’indentation de l’assemblage intact. Cependant, elle

est la mˆeme pour les deux assemblages endommag´es, ce qui peut s’expliquer par le fait

que la distance entre le centre de l’assemblage et les blocs retir´es est la mˆeme. Cela signifie

´

egalement que les blocs retir´es jouent le mˆeme rˆole dans le comportement global de l’assemblage.

Les modules `a d´echarge ont ´et´e calcul´es et trac´es sur la figure 2.34b. On observe que ces

modules `a d´echarge ´evoluent de la mˆeme fa¸con dans les cas d’un assemblage endommag´e ou

intact. Les blocs retir´es n’influencent donc pas la rigidit´e apparente de l’assemblage qui reste

une fonction croissante du d´eplacement de l’indenteur.

2.4.3.2 Influence de la position du bloc indent´e sur le comportement d’un

assem-blage Coarse

Nous allons maintenant ´etudier l’influence de la position du bloc indent´e. Nous avons

indent´e le bloc (7) situ´e au centre de l’´ecaille se trouvant sur la mˆeme ligne que l’´ecaille centrale

et se rapprochant du bord de l’assemblage 2.35d. Les courbes d’indentation sont trac´ees sur la

figure 2.35a.

(a) (b)

(c) (d)

Figure2.35 –R´esultats de l’indentation de 23mm effectu´ee sur un assemblage Coarse de blocs

ost´eomorphes - influence de la position du bloc indent´e : a) Courbes d’indentation,

b) Modules `a d´echarge, c) blocs indent´es, d) Photo de l’assemblage `a la fin de

l’in-dentation

La courbe d’indentation du bloc se trouvant plus pr`es du bord de l’assemblage montre une

pente `a l’origine plus grande que celle du bloc se trouvant au centre de l’assemblage. L’effort

2.4. R ´esultat de l’indentation d’assemblages de blocs ost ´eomorphes en polym `ere

est plus important lors de l’indentation du bloc 7 jusqu’`a 20mm d’indentation o`u l’effort de

l’indentation devient plus faible que celui de l’indentation du bloc central. On peut donc en

conclure que l’effort maximal est atteint pour un plus faible d´eplacement de l’indenteur lorsque

celui-ci s’´eloigne du centre de l’assemblage et aussi que l’assemblage perforera plus tˆot.

Les modules `a d´echarge sont trac´es sur la figure 2.35b. On observe que les ´evolutions de

ces pentes sont tr`es similaires pour les deux indentations mˆeme si l’ordre de grandeur de la

rigidit´e apparente des assemblages indent´es pr`es du bord est 50% plus grand ( 22N/mm en fin

d’indentation) que la rigidit´e apparente de l’assemblage indent´e au centre ( 15N/mm).

2.4.3.3 Etude du comportement d’un assemblage Coarse de blocs ost´^´ eomorphes

en fonction du sens de l’indentation

Nous allons ´etudier ici l’influence du sens de l’indentation sur la r´eponse m´ecanique d’un

assemblage Coarse de blocs ost´eomorphes. L’indentation est `a nouveau conduite jusqu’`a un

d´eplacement de 23mm de l’indenteur. Les r´esultats sont report´es sur la figure 2.36.

(a) (b)

(c)

Figure2.36 –R´esultats de l’indentation de 23mm effectu´ee sur un assemblage Coarse de blocs

ost´eomorphes - influence du sens de l’indentation : a) Courbes d’indentation, b)

Modules `a d´echarge, c) Photo de l’assemblage `a la fin de l’indentation

La force atteinte en fin d’indentation dans le sens 1 est de 27N tandis que dans le sens

2, elle n’est que de 20N, soit une augmentation de 35%. L’effort maximal atteint dans le

cas de l’assemblage indent´e dans le sens 2 est plus faible et est atteint pour une valeur de

d´eplacement plus faible. Il est donc plus facile d’indenter le bloc central dans le sens 1, car les

deux crˆetes centrales ne bloquent pas les rotations, alors que dans le sens 2, les 4 crˆetes externes

bloquent les rotations ce qui apporte une meilleure r´esistance `a l’indentation. Ce

compor-tement est le mˆeme que celui observ´e lors des exp´eriences sur les assemblages hexagonal et Tiss´e.

Les modules `a d´echarge apparaissent sur la figure2.36b. L’indentation selon le sens 1 pr´esente

des modules `a d´echarge environ 35% plus importants que dans le sens 2. Ces pentes diminuent

durant les premiers millim`etres puis augmentent jusqu’`a la fin de l’indentation.

2.4.3.4 Etude de l’effet des conditions de bord sur l’indentation d’un assemblage^´

Coarse de blocs ost´eomorphes

La pr´ecompression lat´erale est maintenant augment´ee en resserrant les colliers de serrage.

Le r´esultat de l’essai d’indentation a ´et´e superpos´e avec celui de l’essai d’indentation avec une

plus faible pr´ecompression. Les deux courbes sont trac´ees sur la figure 2.37a.

(a) (b)

(c)

Figure2.37 –R´esultats de l’indentation de 23mm effectu´ee sur un assemblage Coarse de blocs

ost´eomorphes - influence des conditions de bords : a) Courbes d’indentation, b)

Modules `a d´echarge, c) Photo de l’assemblage `a la fin de l’indentation

Comme observ´e lors des exp´eriences d’indentation de l’assemblage de cubes en alumine ou

bien de l’assemblage hexagonal, l’effort `a fournir pendant l’indentation est l´eg`erement inf´erieur

2.4. R ´esultat de l’indentation d’assemblages de blocs ost ´eomorphes en polym `ere

Forme parabolique et diminution des modules `a d´echarge

Augmentation de la pente initiale avec la distance au centre du bloc indent´e

Diminution de la pente initiale lors de l’indentation d’un assemblage endommag´e

Asym´etrie en flexion

Augmentation de la pente initiale avec la pr´ecompression lat´erale

Table2.3 –R´ecapitulatif des r´esultats obtenus grˆace aux exp´eriences d’indentation sur un

assem-blage Coarse

dans le cas o`u une faible pr´ecompression est appliqu´ee sur les bords de l’assemblage.

Le mˆeme ph´enom`ene apparaˆıt sur les ´evolutions des modules `a d´echarge (voir figure2.37b).

La rigidit´e apparente de l’assemblage le plus pr´econtraint est aussi bien plus 40% plus

impor-tante que celle de l’assemblage moins contraint. Le tableau2.3 r´esume les r´esultats obtenus sur

l’assemblage Coarse.

Dans le document Expériences et simulations de matériaux autobloquants (Page 88-94)