Les mat´ eriaux hybrides

Un mat´eriau hybride est une combinaison d’un ou de plusieurs mat´eriaux dans une g´eom´etrie

et une ´echelle pr´ed´etermin´ee et pouvant remplir un cahier des charges bien pr´ecis.

Estrin et al. [2011] a imagin´e la possibilit´e de placer un assemblage autobloquant dans

un mat´eriau sandwich, par exemple entre deux feuilles d’aluminium. L’assemblage y jouerait

1.3. Les applications

le rˆole de mat´eriau cœur et les plaques serviraient de peaux. Les mat´eriaux `a topologie

autobloquante offrent de nombreuses possibilit´es de conception de mat´eriaux hybrides.

Des couches d’assemblages autobloquants peuvent aussi ˆetre combin´es avec des substrats

continus ou monolithiques ou encore comme cœur d’un mat´eriau sandwich. La figure 1.35

montre un assemblage autobloquant de cubes m´etalliques pos´e sur une couche de silicone

Schaare [2008]. Une telle structure hybride montre une rigidit´e en flexion tr`es asym´etrique,

Figure 1.35 –Assemblage autobloquant de cubes m´etalliques fix´e `a une couche de silicone

d´ependant du fait que la couche de silicone se trouve sous l’assemblage autobloquant (dans

ce cas l’assemblage montre une faible rigidit´e en flexion (figure de gauche)) ou bien que

la couche de silicone se trouve au-dessus (et dans ce cas l’assemblage montre une grande

rigidit´e en flexion). Cette asym´etrie peut ˆetre utilis´ee dans des applications o`u une

cer-taine flexibilit´e d’une couche hybride est requise pour s’associer `a la surface sous-jacente,

tandis que la rigidit´e est n´ecessaire pour supporter le chargement de l’autre cˆot´e de la structure.

Une autre mani`ere de construire des mat´eriaux hybrides est d’utiliser plusieurs mat´eriaux `a

l’int´erieur du mˆeme assemblage, comme par exemple des ´elastom`eres au milieu d’un assemblage

d’aluminium. L’aluminium assurerait la tenue m´ecanique et l’´elastom`ere assurerait l’absorption

de vibrations. Le mat´eriau aurait alors des propri´et´es multifonctionnelles. En fonction des

ap-plications voulues, il est possible de jouer sur les proportions des mat´eriaux dans l’assemblage

(voir figure 1.36) pour en faire varier les propri´et´es multifonctionnelles (diff´erence de tenue

m´ecanique et d’absorption de vibration par exemple).

Figure1.36 –Assemblage autobloquant hybride compos´e de cubes en aluminium et en PVC

-diff´erentes configurations possibles

Chapitre 2

Essais d’indentation d’assemblages

autobloquants

Un moyen de tester le comportement m´ecanique de pavages 2D autobloquants consiste

`

a ´etudier leur r´eponse m´ecanique sous indentation. De telles sollicitations ont d´ej`a ´etudi´ees

par Estrin et al. [2004], Autruffe et al. [2007] et plus r´ecemment par Molotnikov et al. [2007],

Brugger [2008] et Yong [2011]. Jusqu’`a pr´esent, tous les essais d’indentation ont ´et´e r´ealis´es

sur la g´eom´etrie ost´eomorphe non simplifi´ee avec des mat´eriaux constituant allant de la glace

`

a l’aluminium en passant par les polym`eres, les c´eramiques et le b´eton et sur la g´eom´etrie

cubique avec des mat´eriaux tels que l’aluminium, le plˆatre et des polym`eres.

Dans ce m´emoire, nous avons ´etudi´e la r´eponse en indentation de divers assemblages

auto-bloquants : le premier est un pavage rectangulaire de 68 cubes en alumine (fig.2.1a). Les autres

assemblages sont des assemblages de blocs ost´eomorphes `a g´eom´etrie simplifi´ee en polym`ere

(appel´e VeroGray— ) fabriqu´es par prototypage rapide.

Un exemple d’assemblage de blocs ost´eomorphes test´e en indentation est donn´e figure 2.1b.

Dans ce chapitre, nous exposerons la m´ethode mise en place pour r´ealiser les essais

d’indenta-tion des assemblages des deux g´eom´etries. Nous pr´esenterons ensuite les r´eponses en indentation

des assemblages.

(a) (b)

Figure2.1 –Assemblages ´etudi´es : a) assemblage de cubes en alumine, b) assemblage de blocs

ost´eomorphes simplifi´es en VeroGray fabriqu´es par prototypage rapide

2.1 M´ethode exp´erimentale utilis´ee dans le cas des cubes

Dans cette partie, nous allons d´ecrire la mise en place de l’exp´erience d’indentation d’un

assemblage de cubes.

Assemblage de cubes :

L’assemblage a la forme d’un rectangle de 270*280mm et les blocs sont des cubes en alumine

dense. Les bords de l’assemblage ne sont pas plans. Pour pouvoir maintenir les cubes de la

couronne ext´erieure en contact avec le cadre, il est indispensable soit d’usiner les bords du

cadre pour qu’ils ´epousent la forme des cubes se trouvant aux bords de l’assemblage comme l’a

fait Estrin et al. [2004], Schaare et al. [2008] (fig.2.2a), soit de tailler les cubes de la derni`ere

couronne de l’assemblage pour prendre une arrˆete droite face au cadre (voir figure. 2.2b).

(a) (b)

Figure2.2 –Diff´erentes possibilit´es d’application des contraintes lat´erales aux bords de

l’assem-blage : a) Cadre utilis´e parEstrin et al.[2004],Schaare et al.[2008], b) Cubes tronqu´es

Nous avons choisi l’option de tailler les blocs pour que les bords de l’assemblage de cubes

´

epousent le cadre. Quatre nouvelles g´eom´etries vont r´esulter de la d´ecoupe des bords de

l’assemblage (2.2b). L’assemblage sera alors constitu´e de 46 cubes entiers et de 22 cubes

tronqu´es. Les cubes ont ´et´e fabriqu´es par Precinet, une entreprise de fabrication de pi`eces en

c´eramique.

Cette entreprise est sp´ecialis´ee dans l’usinage des c´eramiques et autres mat´eriaux fragiles.

La m´ethode de fabrication commence par la coul´ee en barbotine dans le but d’obtenir une

plaque. Cette plaque est ensuite fritt´ee puis d´ecoup´ee grˆace `a une scie diamant tournant `a une

vitesse calibr´ee de telle fa¸con `a ne pas fissurer l’alumine au cours du d´ecoupage.

La tol´erance dimensionnelle est une donn´ee tr`es importante comme l’a d´emontr´e Brugger

[2008] dans sa th`ese, car dans un assemblage autobloquant, le contact entre les blocs est crucial

et a une grande influence sur la rigidit´e de l’assemblage. Ici, la tol´erance dimensionnelle est tr`es

bonne, elle est de l’ordre de ±0.05mm pour des cubes de 30mm de cˆot´e.

Le coefficient de frottement entre les blocs est d’environ 0.4±0.05. Cette valeur a ´et´e

mesur´ee en posant un cube en alumine sur un autre cube qui est fixe, puis ces deux cubes sont

2.1. M ´ethode exp ´erimentale utilis ´ee dans le cas des cubes

Figure2.3 –Cube en alumine 30*30mm

inclin´es. Le coefficient de frottement correspond au sinus de l’angle `a partir duquel le cube

sup´erieur commence `a glisser. L’exp´erience a ´et´e reproduite un grand nombre de fois puis une

valeur moyenne a ´et´e estim´ee. Le mat´eriau utilis´e est de l’alumine dont le module d’Young est

de 390GPa.

Cadre :

Le cadre est le mˆeme que celui utilis´e parBrugger[2008] lors de ses exp´eriences d’indentation

sur des assemblages de cubes en plˆatre. Le cadre a ´et´e usin´e dans de l’aluminium. Le bord de

l’assemblage est maintenu par des ´equerres pos´ees `a l’int´erieur du cadre sur deux barres se

trouvant en bas. Ces ´equerres sont maintenues par des vis traversant le cadre. Ces vis servent

`

a appliquer une pr´ecompression sur les bords de l’assemblage.

Par la suite, nous appellerons pr´ecompression, le couple de serrage appliqu´e sur chacune des

vis de pr´ecompression (en N.mm). Deux barres suppl´ementaires ont ´et´e ajout´ees en dessous du

cadre pour pouvoir poser le cadre dans la machine de compression.

Une pi`ece en aluminium ´epousant la forme des quatre cubes du centre est pos´ee sur ces blocs

qui seront indent´es (voir sch´ema de la figure 2.4). Cette pi`ece a ´et´e cr´e´ee pour appliquer le

chargement sans endommager les sommets des cubes centraux (voir figure 2.5).

Figure2.5 –Pi`ece ´epousant la forme des quatre cubes centraux `a indenter

Param`etres mesur´es :

Durant l’indentation, nous allons obtenir une courbe de charge ayant l’allure sch´ematis´ee sur

la figure2.6. Sur cette courbe nous allons nous int´eresser `a deux param`etres qui permettront de

caract´eriser l’assemblage indent´e : Le module initialm

i

qui sera donn´e par la pente `a l’origine de

la courbe. Le module tangentm

t

qui sera donn´e par la pente de la courbe `a un d´eplacement de

l’indenteur donn´e. Durant l’indentation, nous effectuerons des d´echarges partielles qui donneront

acc`es au module `a d´echarge m

d

aussi appel´e rigidit´e apparente.

Figure2.6 –Sch´ema caract´eristique de la courbe de charge exp´erimentale et d´efinition des diff´erents

modules mesur´es

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