Une manifestation
expérimentale
directe du fortcouplage atome-champ,
dansle
régime
nonperturbatif
del’électrodynamique
encavité,
est l’observation duspectre
despremiers
états excités dusystème atome-champ.
Comme on l’a vu, l’atome et lechamp interagissent
si fortementqu’ils
secomportent
comme une"molécule". La
spectroscopie
de cette "molécule"peut
s’effectuer en ycouplant
une sonde faible
(pour
éviter lesproblèmes
desaturation).
Cette sonde excitele
système
formé par l’atome et la cavité eninteraction,
et l’excitationproduite
peut
être observée soit sur l’atome soit sur lechamp.
On examine ici l’influence d’une telle sonde sur lesystème,
enprédisant
la forme dessignaux
attendus.1.4.1 Principe de la spectroscopie
La
spectroscopie
despremiers
états habillés s’effectue encouplant
au mode de la cavité une sourcemonochromatique
depulsation 03BD
variable. Laperturbation
apportée
par cechamp
sonde estreprésentée
par le hamiltoniendépendant
dutemps
qui injecte
desphotons
dans le mode de la cavité.|Cs|
est lapulsation
carac-térisant l’intensité du
couplage
de la sonde à la cavité.On considère que la cavité ne contient
qu’un
seul atome. Le hamiltonien total dusystème atome-champ
en interaction avec la sondeclassique
est ainsi :La sonde
Ws(t)
a les éléments de matrice suivants entre les états lesplus
bas dusystème atome-champ (cf. § 1.2.3) :
La sonde
couple
l’état fondamentalatome-champ |g; 0)
auxpremiers
états habil-lésproportionnellement
auxpoids
de l’état noncouplé |g; 1>
dans lesexpressions
des
|1±>.
Le
système atome-champ
étant initialement dans son état fondamental|g; 0),
l’énergie qui
lui est fournie par la sondeclassique peut
être calculée dans le cadre de la théorie de laréponse
linéaire pour une faibleperturbation
de la sonde(|C
s
|
«03A9) [65].
Lespectre d’absorption
del’énergie
de la sonde par lesystème
atome-champ présente
deuxpics
centrés surE1-/
etE1+/,
de hauteursres-pectives proportionnelles
àcos203B81
etsin2 03B81 (cf. figure 1.9).
Loin de
résonance,
seul lepic d’absorption
à lapulsation
03C90+ 03B4
= w subsiste : l’atome et la cavité secomportent
comme s’ils étaientseuls,
et la sonde estrésonnante à la
pulsation
de la cavité nue.À résonance,
les deuxpics d’absorption
sont de mêmehauteur, positionnés
symétriquement
parrapport
à lapulsation
03C90et distants de 203A9. Cetteséparation
correspond
à lapulsation
des oscillations de l’état d’un atome initialement excitédans une cavité vide
(cf. § 1.2.5) ;
pour cetteraison,
elle est souvent dénommée"vacuum Rabi
splitting". Ainsi,
la sonde nepeut
pas exciter lesystème global
atome-champ
à lapulsation
commune 03C90 des deuxsous-systèmes,
mais elle lepeut
à despulsations 03C90 ± 03A9 légèrement
différentes :lorsqu’un
atome est àl’intérieur de la
cavité,
l’effet d’indicemicroscopique qu’il
provoque a pour effetd’empêcher
un(faible) champ
d’entrer dans la cavité s’ilpossède
lafréquence
de la cavité vide. Enquelque sorte,
laprésence
d’un atomebloque
la transmission de la cavité.L’obtention du
spectre d’absorption
dusystème atome-champ
à résonancetémoigne
donc ducouplage 03A9
existant entre les deuxsous-systèmes.
Si N atomesinteragissent
avec lacavité,
laséparation
des deuxpics
d’excitation vaut203A9N
et son observation en est facilitée
(les largeurs
despics
sont les mêmes que dans le cas à unatome).
Unpoint
essentiel est que lapuissance
duchamp
sonde doit êtrefaible : |Cs|
«03A9N.
1.4.2 Signal spectroscopique
L’excitation du
système atome-champ
par la sondeclassique peut
se détecter surle
champ
de la cavité ou surl’atome,
car l’excitationportée
par les états habillés|1±>
separtage
à résonanceéquitablement
entre l’atome et la cavité.La détection de l’excitation
globale
sur lechamp peut
se faire en relevant la transmission de la sondeclassique
au travers de la cavité. Si lapulsation
de la sonde necorrespond
pas à unepulsation
propre03C90±03A9
dusystème atome-champ,
la sonde n’entre pas dans la cavité et sa transmission est donc nulle.
À l’inverse,
elle entre dans la cavité si sapulsation
coïncide avec - 003C9 03A9 ou 03C90 +03A9,
et satransmission passe alors par un maximum. La difficulté de cette méthode tient à
la faiblesse de l’intensité de la
sonde, qui
doitperturber
lesystème atome-champ
le moinspossible.
Lechamp
transmis est alors faible lui aussi et sa détectionrequiert
des moyenshétérodynes complexes.
C’est la méthodeemployée
dans lesFigure
1.9 :Absorption
del’énergie
de la sonde par lesystème atome-champ.
Ici,
le désaccord 03B4 entre la cavité et l’atome a une valeurlégèrement positive.
La détection sur l’atome de l’excitation des états habillés s’obtient en mesurant
son
état g
ou eaprès qu’il
ainteragi
avec le mode de la cavité. Larépétition
decette mesure fournit la
probabilité
que l’atome soit excitéaprès
son interactionavec le
champ.
Cetteprobabilité enregistrée
en fonction de lapulsation
03BD de la sondereproduit
les variations de l’excitation dusystème
total et fait doncap-paraître
deuxpics
d’excitationatomique
auxpulsations E1±/.
Cette méthodeutilise les atomes d’un
jet,
dont les états eet g
sont détectés sélectivementaprès
leur traversée de la cavité. Elle est utilisée dans le domaine
micro-onde,
où unetelle détection sélective des niveaux
atomiques
estpossible [67][68],
et est décriteau
§
2.3.2.
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Electrodynamique en cavité : expériences résonnantes en régime de couplage fort
(Page 41-44)