Spécificité de la combustion des gouttes d’aluminium dans les MPS

La combustion des gouttes d’aluminium dans lesMPScomporte quelques spécificités supplé-mentaires par rapport à la combustion d’une goutte isolée d’aluminium. A savoir :

— La composition de l’atmosphère gazeuse dans laquelle brûlent les gouttes d’aluminium est hautement réactive, à des températures élevées et le plus souvent à hautes pressions. Tous ces aspects font qu’il est difficile d’étudier expérimentalement les gouttes d’aluminium dans les atmosphères de propergol, ce qui fait l’objet de la sous-section1.3.3.

— L’alumine reste solide pendant la phase de pyrolyse du propergol, empêchant initialement l’aluminium de réagir avec les oxydants présents dans les produits de combustion du pro-pergol. Lorsque la particule d’aluminium arrive à la surface du propergol du fait de la ré-gression, la particule d’aluminium est entraînée par l’écoulement, et cet entraînement peut avoir lieu avant le début de la combustion de la goutte.

— Les gouttes d’aluminium peuvent se rassembler pour former une goutte de taille plus im-portante, appelée agglomérat.

CHAPITRE 1. PROBLÉMATIQUE DE LA COMBUSTION DES GOUTTES D’ALUMINIUM EN PROPULSION SOLIDE Ces deux derniers points font l’objet de la figure1.11, représentant un schéma de la vie des par-ticules d’aluminium au sein desMPS, ainsi que la température représentative du milieu à chaque instant en bas de la figure. Cette figure se lit de la gauche vers la droite dans l’ordre suivant :

1. Les particules se trouvent dans le propergol, considéré à température ambiante loin des phénomènes de pyrolyse à la surface du propergol. Ces phénomènes de pyrolyse entraînent une élévation de la température en surface, qui se propage par conduction dans le proper-gol.

2. Les particules et gouttes arrivent en surface à l’état liquide ou solide en fonction des condi-tions de température et pression au niveau de la surface. Elles peuvent se rassembler et s’ag-glomérer dans des poches formées entre les grains dePA.

3. Les particules, gouttes et agglomérats d’aluminium sont entraînés par l’écoulement des pro-duits de combustion du propergol, dirigé selon la normale sortante à la surface (leur com-bustion peut avoir débuté ou non).

4. La température des particules qui ne sont pas encore en combustion au moment de quitter la surface du propergol augmente dans l’écoulement pour atteindre la température d’in-flammation et initier la combustion.

5. Une fois la combustion des gouttes d’aluminium terminée, l’alumine persiste dans l’écou-lement, que ce soit le lobe résiduel ou les fumées issues de la combustion de l’aluminium.

FIGURE1.11 – Schéma de principe de la vie des particules d’aluminium dans lesMPS. Figure issue deFABI

-GNONet collab.(2003b)

Les phénomènes d’agglomération

Les agglomérats sont un sujet d’intérêt important dans l’étude desMPScar, étant par défini-tion la fusion de plusieurs gouttes d’aluminium, ils possèdent une taille plus importante que celles des particules initialement incluses dans le matériau. La taille plus importante des agglomérats a deux conséquences pour lesMPS. La première concerne l’augmentation des pertes diphasiques liées à l’énergie donnée par l’écoulement aux agglomérats pour les mettre en mouvement. La se-conde conséquence, qui nous intéresse davantage, est liée à la prédiction desITHAC. En effet, le

CHAPITRE 1. PROBLÉMATIQUE DE LA COMBUSTION DES GOUTTES D’ALUMINIUM EN PROPULSION SOLIDE

temps de combustion des gouttes d’aluminium est corrélé à leur taille (cf. les lois en dⁿ), plus la taille de la goutte est importante, plus elle met de temps à brûler. La présence d’agglomérats modifie donc la zone de dégagement de chaleur dans l’écoulement, aussi appelée épaisseur en combustion. La taille des agglomérats et leur proportion jouent directement sur la coïncidence du dégagement de chaleur avec les fluctuations de vitesse acoustique, paramètre clé pour le déclen-chement desITHAC.

Afin de prédire cette région, il est nécessaire de connaître les caractéristiques des agglomérats telles que la fraction massique de gouttes s’étant agglomérées ainsi que la taille des agglomérats. Ces caractéristiques, et même de façon plus générale les phénomènes d’agglomération, ont été étudiés par de nombreux auteurs. Les phénomènes d’agglomération n’étant pas le sujet princi-pal de la thèse nous ne présentons pas ici un état de l’art exhaustif. Cependant il est important d’introduire le processus de formation des agglomérats ainsi que quelques études permettant de modéliser l’agglomération.

Durant la combustion du propergol, la montée en température provoquée par sa pyrolyse en-traîne la fusion du liant mais pas celle des particules d’aluminium recouvertes d’alumine. Ces particules d’aluminium sont ainsi entourées par le liant à l’état liquide, et se concentrent dans les poches naturellement formées par les grains dePA. La figure1.11illustre le phénomène de concentration des particules d’aluminium dans une poche formée par les grains dePA. Cette ac-cumulation de particules d’aluminium dans une poche conduit à leur contact lorsque les parti-cules fondent en se rapprochant de la surface du propergol, ce qui forme un agglomérat. Cette approche est à l’origine des "modèles de poche" qui sont présentés dans le paragraphe suivant.

Cependant l’agglomération peut aussi se passer en surface du propergol, comme illustrée par la figure1.12, où on peut voir un ensemble de particules d’aluminium former une chaîne qui res-semble à un corail dépassant de la surface du propergol. La partie la plus éloignée de la chaîne commence par fondre pour former un agglomérat absorbant le reste de la chaîne.

FIGURE1.12 – Photographies de la formation d’un agglomérat à la surface du propergol. Figure issue de

CHAPITRE 1. PROBLÉMATIQUE DE LA COMBUSTION DES GOUTTES D’ALUMINIUM EN PROPULSION SOLIDE

Brève étude bibliographique des phénomènes d’agglomération

Les phénomènes d’agglomération sont observés depuis le début des années 70, avec notam-ment l’étude deWILLOUGHBYet collab.(1971), et continuent d’être étudiés aujourd’hui avec par exempleSIPPELet collab.(2014), qui propose une étude sur l’impact de la géométrie ainsi que la taille des particules sur les agglomérats. Les travaux expérimentaux réalisés pour comprendre ces phénomènes ont cherché les causes pouvant modifier la fraction massique d’agglomération ainsi que la taille des agglomérats. Il en ressort que la taille des grains dePAet la taille des particules d’aluminium sont des facteurs clés de l’agglomération en terme de taille et de fraction massique. Plusieurs modèles ont été développés permettant de relier le diamètre moyen des agglomérats avec les tailles et les fractions massiques des grains dePAet des particules d’aluminium, tels que ceux développés à partir :

— de la théorie du "modèle de poche" (GRIGOR’EVet collab.(1981),COHEN(1983)) ; — d’une théorie utilisant la distance entre les grains dePA(YAVORet collab.(2014)) ; — de corrélations empiriques (BECKSTEAD(1977),SALITA(1994),DUTERQUE(1997)).

Un autre facteur important sur les phénomènes d’agglomération est la pression de l’essai, plus celle-ci augmente, moins la proportion d’agglomérats est importante. La fraction massique d’ag-glomérat est plus difficile à modéliser, comme le montrent les principaux modèles fournissant des corrélations expérimentales (COHEN(1983) etBECKSTEAD(1977)).

Plus récemment des approches dites de "packing" sont utilisées pour modéliser l’agglomé-ration des particules d’aluminium. Ces approches consistent dans un premier temps à répartir aléatoirement des particules d’aluminium et dePAdans un volume en respectant les proportions massiques ainsi que la taille de ces différents éléments. Dans un second temps, un critère pilotant l’agglomération est introduit comme par exemple la distance entre les particules d’aluminium, dé-terminant les particules susceptibles de s’agglomérer. De cette façon il est possible de déterminer une gamme de taille des agglomérats ainsi que la fraction massique de particules agglomérées. Les principales études utilisant cette approche sontJACKSONet collab.(2005),GALLIER(2009),MAGGI

et collab.(2015) etPLAUD et GALLIER(2017).

1.3.3 Limite dans la caractérisation expérimentale de l’aluminium en conditions