Simulations ` a 80˚C

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A 80˚C les simulations montrent encore une fois une bonne correspondance avec les r´esultats exp´erimentaux. Les surfaces libres calcul´ees num´eriquement sont pr´esent´ees sur la figure 6.5. `A titre indicatif la solution obtenue avec une longueur de glissement entre le polym`ere et le moule souple de 30 nm mais avec un comportement newtonien donne une profondeur d’impression de 2,8 nm. Cette solution n’est pas repr´esent´ee mais montre que le comportement newtonien n’est pas repr´esentatif du comportement du mat´eriau. Pour une longueur de glissement variant de 1 `a 100 nm et un comportement non lin´eaire la profondeur imprim´ee varie entre 44 et 60 nm. Ces profondeurs surestiment la valeur de 42 nm trouv´ee exp´erimentalement. Ce premier constat sugg`ererait une longueur de glissement inf´erieure `a 1 nm pour ajuster les simulations. Cependant le remplissage partiel de la cavit´e montre qu’une telle longueur de glissement ne serait pas repr´esentative de la forme finale obtenue. Avec une longueur de 1 nm les forces de frottement sont trop importantes pour que le polym`ere ait le temps d’atteindre le plafond. La position de la partie verticale de la surface libre (x 800 nm) sugg`ere plutˆot une longueur de glissement comprise entre 30 et 50 nm.

La diff´erence de profondeur d’impression observ´ee est justifi´ee par la reprise d’´epaisseur due `

a la visco´elasticit´e du mat´eriau. En prenant b 30 nm on trouve une profondeur d’impression de 49 nm, soit un ´ecart de 10 % par rapport `a la valeur exp´erimentale.

On note ´egalement une diff´erence importante entre les diff´erentes altitudes de la surface libre. L’altitude la plus basse est obtenue pour une longueur de glissement de 50 nm, mais n’est que de 7,5 nm contre 35 nm sur le profil exp´erimental. Cette altitude d´epend ´egalement de l’angle de mouillage statique et de la valeur de la tension de surface. Avec la relaxation du mat´eriau, cette diff´erence reste difficile `a expliquer. La reprise d’´epaisseur au niveau de la zone de contact entre le motif et le polym`ere n´ecessiterait ailleurs un affaissement de la g´eom´etrie pour respecter la conservation du volume. Avec le mod`ele purement visqueux cet ´ecoulement de mati`ere ne peut pas ˆetre ´etudi´e.

0 100 200 300 400 500 x (nm) h (n m) 600 700 800 900 1000 − 50 − 25 0 -7,5 nm -35 nm 25 50 75 100 b = 1 nm b = 10 nm b = 30 nm b = 50 nm b = 100 nm

Figure _{6.5 – Comparaison du profil exp´erimental (symboles) et des simulations num´eriques} (trait continu) pour l’impression d’un motif de 1 µm de large pour une p´eriode de 2 µm dans un film de 89 nm d’´epaisseur. La temp´erature d’impression est de 80˚C et la dur´ee de l’impression est de 60 s. Plusieurs longueurs de glissement b sont ´etudi´ees.

6.1.5 Conclusion

Cette premi`ere comparaison exp´erimentale nous permet de montrer que la prise en compte d’un comportement visqueux non lin´eaire donne une bien meilleure estimation des profondeurs imprim´ees que le comportement newtonien. Contrairement aux diff´erences obtenues sur la vis- cosit´e pour l’exp´erience de nivellement pr´esent´ee au chapitre 5 et expliqu´ees par un probl`eme de temp´erature, cette ´etude montre que le comportement mesur´e macroscopiquement est assez similaire au comportement dans le film mince. Sans ajustement de la temp´erature les ´ecarts de profondeurs d’impression sont inf´erieures `a 10 %. Ces profondeurs sont moins sensibles `a la longueur de glissement que la forme de la surface libre pour le remplissage de 60 % de la cavit´e. Les comparaisons des r´esultats exp´erimentaux et des simulations nous permettent de dire qu’avec le comportement macroscopique et une longueur de glissement proche des 30 nm, entre le PS35 et un moule en polym`ere, une bonne correspondance des profondeurs d’impression est obtenue. Comme les temps d’impression sont les mˆemes dans les deux approches, cela permet de dire que les vitesses d’impression sont bien ´evalu´ees avec le comportement visqueux non lin´eaire. Ces vitesses sont de plus ´evalu´ees avec des ´epaisseurs ( 40 nm) o`u la temp´erature de transition vitreuse est suppos´ee inchang´ee. Ces ´epaisseurs sont n´eanmoins dans la plage des ´epaisseurs critiques comprises entre 16 nm d’apr`es Bodiguel et Fretigny [22] et 81 nm d’apr`es Leveder [23], plage dans laquelle ces auteurs sugg`erent l’apparition d’effets de confinement. Si un tel effet a lieu, alors il reste relativement n´egligeable au vu de la correspondance obtenue dans cet exemple.

Cette conclusion n´ecessite cependant plus de caract´erisations, avec d’autres ´epaisseurs de film voire d’autres g´eom´etries pour g´en´eraliser le r´esultat. En effet si nos simulations et r´esultats exp´erimentaux co¨ıncident sur quelques points de mesures, Hirai et al. [109] montrent en 2008 que la correspondance n’est pas obtenue pour des films de 300 nm avec un code de simulation utilisant un comportement visco´elastique. Peu de d´etails sur la caract´erisation des mat´eriaux, sur l’´equipement d’impression et sur le code de calcul utilis´e sont donn´es dans leurs travaux, ce qui rend la comparaison difficile.

pas suffisant. Des diff´erences importantes sont observ´ees et sont expliqu´ees par la pr´esence de relaxation visco´elastique dans le polym`ere.

Dans cet exemple la validation a ´et´e facile car les param`etres d’impression sont tr`es bien contrˆol´es sur cette presse, que ce soit pour la pression, ou pour la temp´erature des plaques et du film de polym`ere. Le probl`eme soulev´e au chapitre 5 sur le contrˆole de la temp´erature du film ne semblait pas se manifester. Cela s’explique peut-ˆetre par le fait que la plaque est chauff´ee par une rampe en temp´erature et que l’impression commence lorsque la temp´erature du substrat (et non celle de la plaque chauffante) est stabilis´ee.