Segmentation « continue » avec le mod` ele ´ electrom´ ecanique d´ eformable 159

Fig. 9.3 – Valeurs des volumes des ventricules gauche (gauche) et droit (droite) pendant la simulation du cycle cardiaque pour le mod`ele adapt´e `a la segmentation.

9.4 Segmentation « continue » avec le mod`ele ´

electro-m´ecanique d´eformable

Pour utiliser conjointement l’information ´electrom´ecanique et l’information image, connaˆıtre les instants d’acquisition sur l’ECG est tr`es utile, car ceci permet de synchroni-ser les deux ph´enom`enes. Malheureusement, si l’ECG est en g´en´eral toujours mesur´e lors de ces acquisitions, pour les synchroniser, il n’est pas enregistr´e, et cette information est donc souvent perdue. Les machines actuelles permettent maintenant d’enregistrer cette information, mais ce n’´etait pas le cas pour les s´equences d’images pr´esent´ees.

La synchronisation a donc ´et´e faite en estimant le temps d’acquisition de la premi`ere image de la s´equence (grˆace `a la courbe de volume extraite) puis en estimant un intervalle de temps r´egulier entre chaque image (cet intervalle ´etant aussi choisi grˆace `a la courbe de volume extraite).

Des premiers r´esultats de segmentation de la s´erie temporelle d’images en utilisant le mod`ele ´electrom´ecanique d´eformable et le champ de forces externes continu ont ´et´e obtenus.

L’utilisation d’un mouvement a priori avec le mod`ele ´electrom´ecanique permet de mieux retrouver la t´el´e-systole, contrairement au r´esultat du mod`ele sans mouvement a priori (voir figure 9.4).

La figure 9.5 pr´esente la courbe de volume r´esultante pour le ventricule gauche, lors de l’utilisation de la s´equence TEMP pr´ec´edente, en comparaison avec les r´esultats obtenus pour le mod`ele biom´ecanique passif et le mod`ele ´electrom´ecanique sans information image. L’information a priori r´egularise assez fortement la segmentation, et donc la valeur du volume.

e-Fig. 9.4 – Comparaison des r´esultats de segmentation obtenues avec le mod`ele biom´ e-canique unique (rouge) et avec le mod`ele ´electrom´ecanique (jaune) en t´el´e-systole, selon trois plans de coupe orthogonaux de la s´equence TEMP. On peut remarquer la contraction du ventricule droit dans le mod`ele ´electrom´ecanique.

canique : le facteur multiplicatif utilis´e est divis´e par 10 ! L’utilisation d’un mouvement a priori r´eduit donc bien les forces externes `a apporter, car elle cr´eent une correction et non pas toute la d´eformation.

Pendant la contraction, la dynamique est difficile `a ´equilibrer entre le mod`ele et les donn´ees images, car la d´eformation est rapide. C’est pourquoi la valeur du volume pendant la systole n’est pas tr`es bien retrouv´ee.

On peut aussi comparer des param`etres locaux comme la torsion. On retrouve une partie de cette torsion avec l’ajout du mod`ele ´electrom´ecanique, alors que lors de l’utili-sation des forces images seules, la torsion mesur´ee en un point n’est pas tr`es contrˆol´ee, ce qui est normal car les forces images sont appliqu´ees suivant la normale (voir figure 9.6).

Cependant, le mouvement local de torsion est assez d´ependant des conditions limites, comme les points d’attache et les pressions internes. En effet, il semble admis que la torsion est notamment due `a la phase isovolumique.

Or dans le mod`ele ´electrom´ecanique adapt´e au cadre des mod`eles d´eformables, les conditions limites sont donn´ees par l’image, et la phase isovolumique n’est pas simul´ee, car la fr´equence temporelle des images n’est pas assez importante. Ceci explique pourquoi les valeurs de rotation sont plus faibles dans ce cas.

Comme pour toute approche mod`ele, il faut d´eterminer l’´equilibre entre la quantit´e d’information a priori qui va rendre la m´ethode plus robuste et celle qui va lui enlever de sa g´en´ericit´e.

Dans le cadre des mod`eles d´eformables, ceci se traduit par l’´equilibre `a trouver entre forces internes et forces externes. Comme le volume du ventricule gauche simul´e est proche de celui extrait des images et que la combinaison avec les forces images permet une meilleure segmentation, l’apport de cette information a priori est pertinente.

L’utilisation d’un mod`ele ´electrom´ecanique du cœur simplifi´e comme mod`ele d´ efor-mable afin de segmenter des s´equences temporelles d’images cardiaques semble donc un

9.4. Segmentation « continue » avec le mod`ele ´electrom´ecanique d´eformable

Fig. 9.5 – Valeurs du volume du ventricules gauche lors de la segmentation de la s´ e-quence temporelle TEMP avec le mod`ele ´electrom´ecanique d´eformable. Comparaison avec les courbes obtenues lors de la segmentation avec un mod`ele passif et avec un mod`ele ´electrom´ecanique sans interaction avec les images.

bon moyen d’introduire la connaissance acquise sur le mouvement cardiaque dans un processus d’analyse d’images.

Comme l’apport d’information a priori est important, un tel mod`ele devrait permettre d’extraire des informations de plus en plus riche, car l’´evolution de la r´esolution spatiale et temporelle des modalit´es d’imagerie permettra d’identifier les param`etres du mod`ele `a ceux du patient. C’est l’objectif des travaux en cours de Val´erie Moreau, doctorante dans le projet Epidaure qui met en place un processus d’assimilation de donn´ees adapt´e aux mesures disponibles pour identifier les param`etres de fa¸con quantitative.

Fig. 9.6 – Valeurs de la torsion (pour un point de l’´epicarde vers l’´equateur). Comparai-son entre le mouvement du aux images seules, au mod`ele ´electrom´ecanique seul et `a la combinaison des deux.

Chapitre 10

10.1 Contributions

Les travaux pr´esent´es dans ce manuscrit proposent un mod`ele simplifi´e de l’activit´e ´

electrom´ecanique du cœur permettant des simulations et une interaction avec des s´ e-quences d’images m´edicales pour en extraire des param`etres de la fonction cardiaque.

La mod´elisation d’un syst`eme aussi complexe que le cœur est depuis de nombreuses ann´ees un sujet actif de recherche, tant au niveau du contrˆole de ce syst`eme, que de la mo-d´elisation des tissus biologiques, des ph´enom`enes ´electrophysiologiques ou de l’interaction fluide-structure, pour ne citer que quelques uns des domaines impliqu´es.

Pour esp´erer en saisir une partie du comportement, il est donc primordial de cibler pr´ecis´ement ce qui doit ou non ˆetre int´egr´e dans un tel mod`ele. Le travail pr´esent´e dans ce manuscrit a pour objectif de pr´esenter un mod`ele macroscopique de l’activit´e ´electrom´ e-canique du cœur, en se focalisant sur le comportement du muscle cardiaque, et une mise en œuvre qui puisse ˆetre utilis´ee dans un contexte interactif.

Ceci implique que le mod`ele soit assez simple pour que les param`etres puissent ˆetre identifi´es par un ajustement qualitatif se basant sur des valeurs de la litt´erature et que l’on puisse faire interagir le mod`ele avec des images tout en gardant un contrˆole visuel. Un tel mod`ele peut alors ˆetre int´egr´e dans des travaux de simulation m´edicale ou d’analyse d’images.

La phase de construction automatique d’un mod`ele biom´ecanique volumique a ´et´e valid´ee par la mise en place de plusieurs versions, bas´ees sur des donn´ees de natures et de pr´ecision diff´erentes. Ce processus est primordial pour assurer une p´erennit´e `a ce type d’approche, car il faut que le mod`ele puisse ˆetre mis `a jour facilement d`es que des nouvelles donn´ees sont disponibles ou qu’une nouvelle modalit´e permet d’apporter de l’information anatomique suppl´ementaire.

Les r´esultats obtenus en propagation ´electrique sont satisfaisants car le comportement simul´e semble correspondre `a la propagation et `a la dynamique attendues. Les syst`emes bas´es sur FitzHugh-Nagumo sont ´etudi´es depuis de nombreuses ann´ees, mais peu de r´ e-sultats macroscopiques bas´es sur des donn´ees r´eelles ainsi que leur comparaison `a des mesures in vivo sont pr´esents dans la litt´erature. L’ajustement pr´ecis et quantitatif de ce mod`ele est un travail en cours, grˆace aux mesures ´electriques du NIH et aux exp´eriences `

a venir de l’´equipe du King’s College au Guy’s Hospital. Les capacit´es d’ajustement et de pr´ediction du mod`ele vont alors ˆetre estim´ees pr´ecis´ement.

L’optique choisie pour le couplage ´electrom´ecanique est d’avoir un mod`ele poss´edant un comportement qualitativement proche de la r´ealit´e en restant assez simple pour avoir un temps de calcul raisonnable et des param`etres observables et identifiables. Ce mod`ele a ´et´e compar´e `a des mesures in vivo sur des param`etres globaux, comme le volume et les pressions des ventricules, et des param`etres locaux, comme la torsion apico-basale et la contraction radiale, sur l’´epicarde et l’endocarde.

Le pr´etraitement d’images m´edicales 4D par diffusion anisotrope 4D apporte une meilleure d´efinition des contours et des zones homog`enes. Sa mise en œuvre bas´ee sur