Perspectives

Les perspectives d’am´elioration du mod`ele sont nombreuses. Une mod´elisation plus fine du r´eseau de Purkinje et de la s´equence d’activation permettrait sans doute un meilleur contrˆole et la simulation de plus de cas pour le mod`ele ´electrique.

De plus, les mesures in vivo donnent des valeurs du potentiel extra-cellulaire, il serait donc int´eressant de mettre en œuvre un mod`ele bidomaine.

La loi de comportement peut ˆetre complexifi´ee au niveau m´ecanique. La loi propos´ee par Bestel-Cl´ement-Sorine serait une bonne ´evolution, peut ˆetre en la modifiant pour que le mod`ele garde des bonnes propri´et´es de r´egularisation dans un but de segmentation, ce qui n’est pas son but originellement. Mais il faut aussi mettre en place un protocole de validation de tels mod`eles pour garantir que la complexit´e introduite est justifi´ee par un meilleur r´ealisme.

Au niveau g´eom´etrique, la loi de comportement utilis´ee ne comprend pas encore une mise en œuvre en grands d´eplacements satisfaisante, et un travail `a ce niveau me semble n´ecessaire, comme soulign´e dans les limitations pr´ec´edentes.

Pour les conditions initiales, il faut mener une r´eflexion sur la meilleure fa¸con d’int´egrer la contrainte de repos pr´esente dans le myocarde mˆeme en t´el´e-diastole, comme cela est rapport´e dans la litt´erature. Mais ces termes de contraintes n´ecessitent aussi une loi de comportement pouvant les inclure de fa¸con appropri´ee, et donc plus complexe que la loi utilis´ee actuellement.

Pour les conditions limites, les pressions appliqu´ees pourraient suivre une courbe beau-coup plus fine, contrˆol´ees par une mod´elisation du syst`eme cardio-vasculaire, par exemple. De plus, l’ouverture et la fermeture des valves pourraient ˆetre d´eclench´ees de fa¸con auto-matique, par comparaison des pression. Mais pour cela, il faut calculer la pression exacte dans le ventricule, et comme elle vient des contraintes normales `a l’endocarde, il faut donc

10.3. Perspectives

au pr´ealable valider la loi de comportement.

Dans l’utilisation d’un mod`ele ´electrom´ecanique pour la segmentation d’images, il serait int´eressant d’utiliser des forces externes par appariement de r´egions. Des ´etudes r´ecentes en recalage non-rigide montrent que les s´equences r´ecentes d’IRM de marquage tissulaire [Chandrashekara et al., 2002] voire d’IRM anatomique [Rao et al., 2002] gardent assez de coh´erence des textures le long de la s´equence pour suivre le mouvement (sans extraire les marquages, dans le cas d’IRM de marquage tissulaire).

De telles s´equences justifient l’utilisation de l’appariement de r´egions et permettraient de combiner le mouvement tangentiel apport´e par le mod`ele avec celui issu des appa-riements de r´egions. Ceci semble int´eressant car cela permet d’avoir un mˆeme niveau d’information a priori et d’information image, et donc d’avoir une plus grande confiance dans le r´esultat qui repr´esente bien un ´equilibre entre les deux.

Enfin, la perspective id´eale d’un tel mod`ele serait de l’introduire dans une boucle glo-bale d’assimilation de donn´ees qui ajusterait les param`etres ´electriques et m´ecaniques en utilisant les appariements avec l’image comme mesure d’erreur. Il faut pour cela pouvoir garantir l’observabilit´e (au sens du contrˆole) des variables et l’identifiabilit´e des para-m`etres du mod`ele. Une telle proc´edure permettrait d’estimer les param`etres ´electriques et m´ecaniques du patient uniquement `a partir d’une s´equence d’images. C’est une par-tie du travail en cours au sein de l’Action de Recherche Coop´erative ICEMA-2. Grˆace `

a l’impl´ementation parall`ele effectu´ee dans cette action, de nombreuses simulations sont envisageables.

De tels projets de recherche se pr´esentent donc `a l’interface entre la physique, la bio-logie, l’informatique et les donn´ees cliniques pour proposer des outils d’aide au diagnostic et de simulation. L’imagerie biom´edicale fixe naturellement le cadre de travail en propo-sant les modalit´es d’observation et donc l’´echelle de mod´elisation. Cette interface entre le mod`ele et les donn´ees permet d’approcher conjointement probl`emes directs et probl`emes inverses, et donc d’enrichir chacune des parties des progr`es de l’autre.

Publications

– M. Sermesant, C. Forest, X. Pennec, H. Delingette, and N. Ayache. Deformable biomechanical models: Application to 4D cardiac image analysis. Medical Image Analysis, 2003. Accept´e.

– M. Sermesant, O. Clatz, Z. Li, S. Lant´eri, H. Delingette, and N. Ayache. Parallel Implementation of Volumetric Biomechanical Model and Block-Matching for Fast Non-Rigid Registration. International Workshop on Biomedical Image Registration (WBIR’03), 2003.

– M. Sermesant, O. Faris, F. Evans, E. McVeigh, Y. Coudi`ere, H. Delingette, and N. Ayache. Preliminary validation using in vivo measures of a macroscopic electrical model of the heart. In International Symposium on Surgery Simulation and Soft Tissue Modeling (IS4TM’03), 2003.

– J. Montagnat, M. Sermesant, H. Delingette, G. Malandain, and N. Ayache. Ani-sotropic filtering for model-based segmentation of 4D cylindrical echocardiographic images. Pattern Recognition Letters, 24:815–828, 2003.

– M. Sermesant, Y. Coudi`ere, H. Delingette, and N. Ayache. Progress towards an electro-mechanical model of the heart for cardiac image analysis. In IEEE Interna-tional Symposium on Biomedical Imaging (ISBI’02), 2002.

– M. Sermesant, Y. Coudi`ere, H. Delingette, N. Ayache, J. Sainte-Marie, D. Chapelle, F. Cl´ement, and M. Sorine. Progress towards model-based estimation of the car-diac electromechanical activity from ECG signals and 4D images. In Modelling & Simulation for Computer-aided Medicine and Surgery (MS4CMS’02), 2002.

– M. Sermesant, C. Forest, X. Pennec, H. Delingette, and N. Ayache. Biomechanical model construction from different modalities: Application to cardiac images. In Me-dical Image Computing and Computer-Assisted Intervention (MICCAI’02), volume 2208 of Lecture Notes in Computer Science (LNCS), pages 714–721. Springer, 2002. – N. Ayache, D. Chapelle, F. Cl´ement, Y. Coudi`ere, H. Delingette, J.A. D´esid´eri, M. Sermesant, M. Sorine, and J. Urquiza. Towards model-based estimation of the cardiac electro-mechanical activity from ECG signals and ultrasound images. In Functional Imaging and Modeling of the Heart (FIMH’01), number 2230 in Lecture Notes in Computer Science (LNCS), pages 120–127. Springer, 2001.

– M. Sermesant, Y. Coudi`ere, H. Delingette, N. Ayache, and J.A. D´esid´eri. An electro-mechanical model of the heart for cardiac image analysis. In Medical Image Com-puting and Computer-Assisted Intervention (MICCAI’01), volume 2208 of Lecture Notes in Computer Science (LNCS), pages 224–231. Springer, 2001.

– M. Sermesant. Diffusion anisotrope et segmentation par mod`eles d´eformables sur des images ´echographiques 4D du coeur. Master’s thesis, ENS Cachan, 1999.

Annexe A

Mise en œuvre logicielle

L’impl´ementation du mod`ele ´electrom´ecanique d´eformable pr´esent´ee a ´et´e r´ealis´ee au sein de la librairie YAV++ d´evelopp´ee par le projet Epidaure. Le choix d’impl´ementation consiste `a int´egrer dans un mˆeme module les parties ´electrique, m´ecanique et image afin de faciliter toutes les interactions.

De plus, la visualisation fait partie int´egrante de la boucle de calcul pour permettre un contrˆole visuel interactif, ce qui est rarement le cas dans les outils de calcul classiques, qui cherchent plutˆot `a d´ecoupler au maximum calcul et visualisation.

A.1 Outils de calcul

Un point important dans la mise en place de ce mod`ele ´etait la facilit´e d’interaction avec l’utilisateur, tant au niveau du contrˆole des param`etres, que de la visualisation des r´esultats. Les parties ´electrique, m´ecanique et image du mod`ele sont donc fusionn´ees en une seule unit´e de calculs et tous les diff´erents param`etres sont stock´es au niveau du maillage, qui est le mˆeme dans les 3 ph´enom`enes (´electrique, m´ecanique et image).

Ceci permet de faire interagir chacune des trois parties sur les deux autres. Ce qui permet le couplage ´electrom´ecanique et aussi d’envisager le couplage m´ecano-´electrique, par exemple.

L’impl´ementation a ´et´e faite en langage C++¹, dont la structure objet est bien adapt´ee `

a ce type de mod`ele et `a la m´ethode des ´el´ements finis. L’impl´ementation dans la librairie YAV++ permet de se baser sur les outils d´ej`a d´evelopp´es, aussi bien en traitement d’image qu’en simulation de chirurgie.

Pour la r´esolution de syst`emes lin´eaires, une premi`ere version a ´et´e faite avec les librairies MTL et ITL². Puis ZhongZe Li a impl´ement´e une version parall`ele avec les librairies PETSc³ et Metis⁴, qui a ´et´e introduite dans la version courante.

1. http://www.research.att.com/∼bs/C++.html

2. http://www.osl.iu.edu/research/mtl/ et http://www.osl.iu.edu/research/itl/ 3. http://www-fp.mcs.anl.gov/petsc/

Toutes les commandes sont utilisables `a partir de scripts Tcl, ce qui facilite la repro-ductibilit´e et l’automatisation des exp´eriences.