2.2.1 M´ethodes automatis´ees de mesure de la densit´e du sein
Comme nous l’avons soulign´e dans la section 2.1.2, le fait que la densit´e soit corr´el´ee au risque de cancer du sein est encore controvers´e. En revanche, il est admis que la densit´e mammaire abaisse la sensibilit´e du d´epistage. Sur le plan m´ethodologique, de nombreuses m´ethodes ont ´et´e utilis´ees pour d´efinir et mesurer un indice refl´etant la quantit´e de tissus denses vue par la mammographie. La majorit´e des travaux s’est focalis´ee sur la d´efinition d’un indice global (on trouvera une revue d´etaill´ee de ces travaux dans la r´ef´erence [184]). En particulier, plusieurs travaux montrent qu’une dinstinction dense/gras peut ˆetre faite en se basant sur la mesure de l’asym´etrie de la distribution des niveaux de gris (skewness en anglais) et en effectuant ensuite un seuillage [189,190]. Caldwell et coll. [191], Taylor [192] et Byng et coll. [193] ont utilis´e divers indices fractals globaux pour classifier les images en diff´erentes cat´egories. En particulier Byng et coll. [193] utilisent une m´ethode de comptage de boˆıtes en 3 dimensions pour calculer la dimension fractale de la surface (x, y, i(x, y)), o`u i(x, y) repr´esente le niveau de gris au point (x, y). La dimension fractale est estim´ee sur tout le sein. Les valeurs obtenues s’´echellonnent de mani`ere continue entre DF = 2.23 (seins les plus denses) et DF = 2.54 (seins les plus gras), ce qui correspond respectivement aux valeurs suivantes de l’exposant de Hurst H = 0.77 et H = 0.46 (DF = d−H = 3−H). Karssemeijer [194] utilise les caract´eristiques des histogrammes de niveaux de gris pour classifier les mammogrammes en fonction de la densit´e ; la classification en quatre groupes est effectu´ee par la m´ethode des k plus proches voisins et est compatible `a 80 % avec une classification ´etablie `a l’oeil par un radiologue. Saha et coll. [195] ont propos´e une m´ethode de d´etection-segmentation utilisant la logique floue (fuzzy connectivity). Heine et coll. [196, 197] ont propos´e une m´ethode bas´ee sur un mod`ele param´etrique. Il s’agit l`a encore d’extraire des crit`eres sur des histogrammes de niveaux de gris, non sur l’image originale mais sur l’image d´econvolu´ee par un filtre de type 1/fα, o`u α est estim´e globalement sur le sein. Ainsi de nombreux travaux ont ´et´e consacr´es `a la mesure d’un index corr´el´e `a la densit´e du sein. Dans la section 2.3, nous utiliserons la m´ethode MMTO 2D pour extraire les propri´et´es fractales locales des mammogrammes et nous montrerons qu’il n’y a que deux classes de tissus ayant des propri´et´es fractales diff´erentes, ce qui compl`etera d’une certaine mani`ere les r´esultats de Byng et coll. [193] que nous venons d’´evoquer.
2.2 Revue bibliographique et m´ethodologique 53
2.2.2 A propos de la d´etection et caract´erisation des
microcalcifica-tions
De nombreux travaux en traitement d’images et reconnaissance de formes ont ´et´e consa-cr´es `a ces deux tˆaches difficiles que sont la d´etection et la classification automatis´ees des microcalcifications qui peuvent ˆetre consid´er´es comme des signes pr´ecoces d’apparition d’un cancer du sein. Nous avons vu qu’il est important de pouvoir les d´etecter suffisament tˆot, mˆeme si elles sont peu sp´ecifiques : dans moins de 20 % des cas les microcalcifications sont d’origine maligne. Les diff´erentes ´etudes men´ees jusqu’`a ce jour sont souvent difficiles `a comparer entre elles, certaines utilisent des mammogrammes entiers, d’autres uniquement des r´egions d’intˆeret (ROI en anglais).
Pour ce qui est de la classification b´enin/malin des amas de microcalcifications, la quasi-totalit´e des ´etudes existantes [188, 198, 199] sont bas´ees sur des m´ethodes de classification par r´eseaux de neurones, ce qui souligne la complexit´e du probl`eme et met en valeur l’im-portance du choix des param`etres extraits de l’image et utilis´es en entr´ee du r´eseau de neurones. En particulier, Veldkamp et coll. [188] utilisent 16 param`etres pour classifier les amas de microcalcifications, `a savoir le nombre de microcalcifications dans l’amas, des param`etres d´ecrivant les microcalcifications individuellement (contraste local, aire, com-pacit´e, excentricit´e, orientation et les d´eviations standards de ces grandeurs `a l’int´erieur de l’amas), des param`etres d´ecrivant la forme de l’amas (aire, orientation et excentricit´e) et la position de l’amas dans le sein. Zhang et coll. [199], de l’Universit´e de Chicago, utilisent un r´eseau de neurones artificiel avec apprentissage supervis´e (les positions “r´eelles” des microcalcifications sont connues, donn´ees par un radiologue expert) prenant en compte les coefficients de la transform´ee en ondelettes dyadique (ondelettes de Daubechies) `a deux ´echelles comme crit`ere de d´etection. Les travaux de cette ´equipe ont permis la concep-tion du premier syst`eme automatis´e d’aide au diagnostic commercialis´e en 1998 ayant re¸cu l’approbation de la FDA (Food and Drug Administration).
Le travail de th`ese de Guillemet [175] constitue une premi`ere une tentative d’application de l’analyse multifractale pour la d´etection des microcalcifications. L’approche multifrac-tale utilis´ee est bas´ee sur le formalisme multifractal classique pour les mesures [157, 158] (sect. 1.1.1), et la mise en œuvre num´erique utilise la m´ethode de Chhabra [140–142] (comme pour la m´ethode MMTO, le spectre des singularit´es f (α) est estim´e de mani`ere param´etrique, le param`etre ´etant la temp´erature q, voir les ´equations (1.35), (1.36), (1.37) et (1.38)). Le point central de ce travail consiste `a trouver une mesure µ d´eduite d’une image contenant des microcalcifications, puis `a appliquer l’analyse multifractale `a cette mesure µ dans le but de r´ev´eler la pr´esence de microcalcifications. En chaque point de l’image, l’ex-posant de singularit´e α = h + 2 (h est l’exl’ex-posant de H¨older) est estim´e, et apr`es seuillage de la valeur estim´ee on esp`ere d´etecter les microcalcifications qui sont sens´ees correspondre aux singularit´es les plus fortes (α ∼ 0 comme pour une distribution δ de Dirac). Plusieurs mesures ont ´et´e essay´ees sans succ`es : les spectres multifractals obtenus sont `a chaque fois d´eg´en´er´es en un point (α = 2, f = 2). N´eanmoins, en utilisant le spectre des dimensions g´en´eralis´ees Dq [49–51, 130–132] comme facteur discriminant, une ´etude par classification
54 M´ethode MMTO 2D : application en mammographie
non supervis´ee sur des images de taille 64 × 64 montre une certaine sp´ecificit´e des di-mensions g´en´eralis´ees vis-`a-vis de la pr´esence de microcalcifications mais avec un taux de faux n´egatifs tr`es important. Dans la section 2.4, nous utiliserons la m´ethode MMTO 2D, approche multifractale pour les fonctions `a deux variables, pour `a la fois d´etecter des microcalcifications et pour caract´eriser la g´eom´etrie fractale de l’amas.
2.2.3 Aide automatis´ee au diagnostic
Les radiologues ont la tˆache difficile d’examiner jusqu’`a plus de 100 clich´es par jour, pour n’en extraire qu’une infime partie n´ecessitant plus d’attention. Il existe depuis quelques ann´ees plusieurs syst`emes automatis´es d’aide au diagnostic (CAD pour Computer Aided Diagnosis en anglais) qui ont re¸cu l’approbation des autorit´es l´egales. Il s’agit de logiciels de traitement d’images utilis´es soit en mammographie conventionnelle apr`es num´erisation du film radiographique, soit en mammographie num´erique. Ces syst`emes commerciaux utilisent tous dans leur chaˆıne de traitement, une technique de r´eseaux de neurones, le but ´etant de faire apparaˆıtre `a l’´ecran des zones jug´ees suspectes et donc d’attirer l’attention du radiologue sans ce substituer `a lui. Aux Etats-Unis, on peut citer parmi les syst`emes commercialis´es, le syst`eme “Second Look r°” utilis´e en mammographie num´erique et le syst`eme R2 d´evelopp´e `a l’Universit´e de Chicago [199]. En Europe, il existe plusieurs projets int´eressants dont GP-CALMA (Grid Platform for Computer Assited Library for MAmmog-raphy en anglais) [200], d´evelopp´e principalement en Italie et dont l’originalit´e repose sur la conception d’une large base de donn´ees d’images (plus de 5000 correspondant `a 1650 patientes) et l’utilisation de la technologie GRID (utilisation de ressources informatiques distantes)† actuellement en cours de d´eveloppement.
2.3 Application de la m´ethode MMTO 2D pour la
classi-fication de texture en mammographie
Dans le but d’´etudier les propri´et´es d’invariance d’´echelle de mammogrammes num´eris´es, nous avons utilis´e deux sources d’images : des images provenant de la base de donn´ees DDSM (Digital Database for Screening Mammography en anglais) [201] qui est un projet †La technologie GRID est issue des travaux de recherche en physique des particules au CERN. Le CERN est `a l’origine du European DataGrid Project (http ://eu-datagrid.web.cern.ch/eu-datagrid/) ; ce projet a pour but de cr´eer une ressource Grid `a laquelle les scientifiques de toute l’Europe pourront se connecter. L’une des principales raisons ayant conduit le CERN `a mener ce projet est que le collisionneur de particules actuellement en d´eveloppement (LHC, grand collisionneur de hadrons) g´en`erera plusieurs millions de Gigaoctets de donn´ees par an ! C’est-`a-dire beaucoup plus que ce que n’importe quel centre de recherche peut analyser seul. C’est en cela que le partage de ressources par la technologie Grid est essentielle.