Comme nous venons de le voir, l’´evaluation des ´economies d’´energie g´en´er´ees par un projet d’am´elioration des performances ´energ´etiques repose sur les relations explicatives d´etermin´ees `a partir de l’observation, avant et apr`es am´elioration, de ces consommations d’´energie et de variables ind´ependantes. Ces relations explicatives sont bˆaties `a partir de mod`eles r´epartis traditionnellement en deux cat´egories :
– les mod`eles de connaissance ou mod`eles directs : il s’agit de simuler le com- portement des ´equipements techniques, du bˆatiment ou du site `a l’aide de mod`eles d´edi´es `a la simulation de bˆatiment ou des syst`emes ´energ´etiques ;
– les mod`eles de comportement ou mod`eles inverses : cette option consiste `a rechercher par une analyse statistique des relations entre les observations de la consommation d’´energie et des variables ind´ependantes repr´esentant les caract´eris- tiques des conditions de fonctionnement.
L’utilisation de ces mod`eles pour l’ajustement des consommations d’´energie `a des conditions de fonctionnement donn´ees introduit naturellement une incertitude dans le pro- tocole d’´evaluation. L’incertitude dans l’´evaluation des ´economies d’´energie peut croˆıtre tr`es rapidement en raison de leur d´etermination par diff´erence de deux grandeurs phy- siques, lors de l’application des mod`eles d’ajustement d´ecrits pr´ec´edemment : les incerti- tudes s’additionnent donc pour augmenter l’incertitude sur les ´economies d’´energie.
Utilisation de mod`eles directs : la simulation calibr´ee
Les mod`eles de simulation sont couramment utilis´es pour le dimensionnement des bˆa- timents et des ´equipements ainsi que pour le calcul pr´evisionnel de leur consommation. A titre d’exemple pour la simulation des bˆatiments, nous pouvons citer les mod`eles Conso- Clim [ConsoClim, 2002], Trnsys [Trnsys, 2007], ou encore Energyplus [Energyplus, 2008]. Dans ces mod`eles, le fonctionnement des bˆatiments et des ´equipements est d´ecrit par :
– les usages finals du bˆatiment ou du site simul´e, – le climat,
– la structure du bˆatiment ou du site et des ´equipements techniques.
Dans le cadre d’un protocole d’´evaluation, on distingue traditionnellement les usages finals et le climat d’une part et les donn´ees d´ecrivant la structure et les caract´eristiques du syst`eme ´evalu´e d’autre part. Les premiers sont consid´er´es comme des entr´ees du mod`ele tandis que les seconds sont consid´er´es comme des param`etres. Enfin, les sorties du mod`ele sont, outre les consommations d’´energie, les conditions de confort dans les diff´erentes zones du site simul´e (cf. figure 5.3).
Modèles de bâtiment et d ’équipements Climat Usages Consommations d’énergie Conditions de confort dans les locaux Paramètres :
structure du bâtiment, caractéristiques des
équipements
Fig. 5.3 – Repr´esentation sch´ematique des mod`eles de simulation de bˆatiments.
De mˆeme, [ASHRAE, 2008] d´ecrit de nombreux mod`eles de connaissance permettant de repr´esenter le comportement des ´equipements techniques. On peut ´egalement extraire les mod`eles de comportement des ´equipements des mod`eles de simulation de bˆatiment. Les quantit´es d’´energie fournie et consomm´ee, ou le cas ´ech´eant la quantit´e de mati`ere transport´ee, sont d´etermin´ees en fonction des caract´eristiques des ´equipements et de leurs conditions de fonctionnement.
Les param`etres sont traditionnellement document´es par un recueil, sur site ou sur plan, des donn´ees d´ecrivant la structure du bˆatiment et les caract´eristiques des ´equipements. Il s’agit d’un travail traditionnellement assez long, r´ealis´e par un personnel exp´eriment´e. Les donn´ees d’entr´ee sont mesur´ees directement, notamment pour le climat, ou d´etermin´ees par l’interm´ediaire de sc´enarios d’usage observ´es sur site ou d´eclar´es par les utilisateurs (occupation des locaux, activit´e industrielle). Enfin, dans le cadre d’un protocole d’´evalua- tion, les sorties des mod`eles doivent ˆetre compar´ees avec des donn´ees r´eelles de fonctionne- ment, et les param`etres et les entr´ees ajust´es de mani`ere `a faire converger les r´esultats de la simulation vers les donn´ees r´eelles : on parle alors de calibrage ou de calage du mod`ele.
Ce calibrage peut s’effectuer sur deux horizons temporels distincts grˆace aux donn´ees mensuelles et aux donn´ees horaires. Traditionnellement, pour les bˆatiments, les donn´ees horaires concernent l’´evolution des conditions de confort dans les locaux. Ces donn´ees ho- raires doivent ˆetre mesur´ees ou, `a d´efaut, d´eclar´ees par l’occupant. Les donn´ees mensuelles peuvent ˆetre obtenues par l’interm´ediaire des factures ´energ´etiques ou de mesures sur le compteur du distributeur ou sur un sous-compteur sp´ecifique. Le calage sur les donn´ees horaires permet principalement de r´egler le mod`ele sur les niveaux de puissance appel´es, tandis que les donn´ees mensuelles permettront un r´eglage sur le volume d’´energie consom- m´ee. Toutes ces donn´ees sont compar´ees avec les sorties des mod`eles de simulation et les ´ecarts sont ´evalu´es en utilisant des techniques de comparaison statistiques et graphiques (cf. section 6.3.3.4 dans [ASHRAE, 2002]).
A l’issue de ce calibrage, l’´evaluateur dispose donc d’un mod`ele explicatif des consom- mations du bˆatiment en fonction de variables repr´esentant le climat et l’usage du bˆatiment ou du site d’une part et sa structure d’autre part. Le calibrage d’un mod`ele de connais- sance pour la simulation d’un ´equipement particulier est r´ealis´e avec la mˆeme m´ethode.
Utilisation de mod`eles de comportement
La recherche de mod`eles de r´egression consiste `a d´eterminer par traitement statistique les relations entre les consommations d’´energie et des variables ind´ependantes. Ces va- riables ind´ependantes sont de la mˆeme nature que les entr´ees, voire les param`etres, des mod`eles de simulation de bˆatiment. Toutefois, l’analyse statistique se restreint souvent `a un nombre r´eduit de variables dites significatives, dont la variation a une influence no- table sur la consommation d’´energie. La pertinence d’une variable ind´ependante dans le mod`ele de r´egression peut ˆetre ´evalu´ee `a l’aide du test de la statistique t [Draper, 1966] : l’annexe D de [ASHRAE, 2002] recommande de consid´erer une valeur critique de la sta- tistique t de 2 afin d’accepter ou de rejeter chaque variable test´ee.
Pour l’´evaluation des consommations d’´energie globales des bˆatiments ou des sites industriels, les variables ind´ependantes couramment choisies sont des caract´eristiques du climat ou de l’activit´e. Il peut donc, par exemple, s’agir :
– de la temp´erature ext´erieure ; – de l’ensoleillement ;
– des quantit´es fabriqu´ees par une usine ;
– du nombre de repas servis pour un restaurant ;
– du nombre d’occupants ou des heures d’occupation d’une salle ; – etc..
Si le p´erim`etre d’´evaluation est plus restreint, on cherche habituellement des variables ind´ependantes caract´erisant les conditions de fonctionnement du syst`eme pour caract´eriser son comportement. Cette recherche de variables s’appuie sur l’exp´erience de l’´evaluateur et sa connaissance des m´ecanismes physiques en jeu dans le fonctionnement de ces ´equi- pements.
Les mod`eles de r´egression les plus communs sont les mod`eles lin´eaires du premier ordre de la forme :
ˆ
Y = b0+ b1X1+ b2X2+ ... + bnXn (5.8)
avec :
– ˆY , la variable d´ependante expliqu´ee, qui, dans le cas de notre ´etude, correspond `a une quantit´e d’´energie consomm´ee pendant une p´eriode de consommation (1 jour, 1 mois, 1 ann´ee) ;
– Xi, les variables ind´ependantes (1 ≤ i ≤ n, n ´etant le nombre de variables ind´epen-
dantes)
– b0, un terme constant, correspondant `a une consommation d’´energie constante et
ind´ependante des variables consid´er´ees dans le mod`ele de r´egression ;
– bi avec 1 ≤ i ≤ n, les coefficients correspondants respectivement aux variables ind´e-
pendantes Xi.
Chaque mod`ele de r´egression est d´etermin´e sur la base d’un ´echantillon de donn´ees mesur´ees, aussi bien en ce qui concerne les consommations d’´energie que les variables ind´ependantes s´electionn´ees. La corr´elation entre les observations de la consommation d’´energie et les variables s´electionn´ees est ´evalu´ee `a l’aide du coefficient de d´etermination R2
, dont la valeur comprise entre 0 et 1 indique le taux d’explication par le mod`ele la variable d´ependante ´evalu´ee. Bien qu’il n’y ait aucune r`egle dans ce domaine, une valeur
de 0,75 est souvent consid´er´ee comme acceptable.
La relation explicative d´etermin´ee sur l’´echantillon d’observation peut ensuite ˆetre test´ee `a l’aide du test F de Fisher [Draper, 1966]. Ce test permet de d´eterminer si une corr´elation pr´esentant un coefficient de d´etermination R2
´elev´e est le fruit du hasard. Dans le cas o`u il se r´ev`ele n´egatif, ce test indique une probable omission de variables ind´ependantes dans le mod`ele ou que la forme lin´eaire du mod`ele n’est pas appropri´ee. On peut alors recourir `a d’autres types de mod`eles, tels les mod`eles polynomiaux, ou rechercher des variables ind´ependantes suppl´ementaires.