Recalage multimodalités

Recalage à partir des profils d’intensité

L’utilisation de critères de similarité permet d’envisager la mise en correspondance de profils d’intensité de natures différentes. On peut donc réaliser un recalage multimodalités. En comparai-son des algorithmes de recalage multimodalités classiques basés sur l’optimisation d’un critère de similarité sur l’ensemble des intensités de l’image (approche iconique), cette approche apporte une information géométrique supplémentaire. Seules les intensités de l’image situées dans le voisinage de la surface sont prises en considération. En contrepartie, notre approche n’utilise qu’une quantité d’information très réduite pour estimer la transformation recalant au mieux les profils d’intensité. Elle est donc susceptible de donner des résultats moins stables. Afin d’assurer une estimation cor-recte de mise en correspondance, il est nécessaire de travailler avec des profils d’intensité de taille suffisante.

Une autre différence fondamentale réside dans le fait que la mise en correspondance est réalisée de manière individuelle en chaque sommet du maillage. L’algorithme estime donc un grand nombre de transformations de l’intensité locales qui génèrent des forces sur les sommets du maillage. Le champ de force est alors régularisé par les contraintes globales de déformation. Il est donc à noter que si le coefficient de corrélation ne permet d’estimer que des transformations affines de l’intensité, différentes transformations en différents points de l’image sont utilisées, autorisant en fait d’avantage de variations.

Cette approche présente des aspects similaires aux travaux de (Bouchard et al., 1997). Les auteurs utilisent une information géométrique acquise dans le repère d’une image isotopique. Un

balayage laser est utilisé pour extraire un nuage de points sur le visage du patient. Ces points sont ensuite recalés sur la surface du visage extraite d’une image scanner ou IRM. Cette information géométrique permet le recalage entre l’image de médecine nucléaire et l’image scanner ou IRM. Expériences de recalage rigide

Nous avons utilisé la base de données de l’Université de Vanderbilt, décrite dans (West et al., 1997). Elle contient, pour plusieurs patients :

• une image scanner (taille : 512 × 512 × 28 voxels, résolution : 0,65 × 0,65 × 4 millimètres); • une IRM T1 (taille : 256 × 256 × 26 voxels, résolution : 1,25 × 1,25 × 4 millimètres); • une IRM T2 (taille : 256 × 256 × 26 voxels, résolution : 1,25 × 1,25 × 4 millimètres); • une image TEMPS (taille : 128 × 128 × 15 voxels, résolution : 2,59 × 2,59 × 8 millimètres). Les transformations rigides entre les différentes images ont été estimées de manière très précise grâce à la présence de marqueurs qui ont ensuite été retirés des images. La figure 6.14 montre un exemple d’images provenant d’un même patient dans les différentes modalités proposées.

Fig. 6.14 – Coupes provenant d’images de différentes modalités d’un même patient. De gauche à droite : image scanner, IRM T1, IRM T2 et image TEMPS.

Nous avons réalisé plusieurs expériences de recalage en utilisant des modèles surfaciques de l’endocrâne du visage. Les trois mesures de similarité proposées ont été comparées pour le recalage scanner-IRM T1, IRM T1-IRM T2 et TEMPS-IRM T1. De ces expériences il ressort que :

• Le modèle surfacique du visage permet un meilleur recalage que le modèle de l’endocrâne. Ce résultat s’explique par le fait que de par sa forme sphérique dans la partie supérieure visible dans les images, l’endocrâne offre une représentation relativement ambiguë de la forme. Une représentation géométrique significative est donc importante pour obtenir un recalage précis. • Le critère de somme des différences permet un bon recalage scanner-IRM T1. C’est peu

éton-nant en raison de la similarité entre les intensités perceptibles dans ces deux modalités. • Le recalage IRM T1-IRM T2 ou TEMPS-IRM T1 nécessite l’estimation d’une

transforma-tion sur les profils d’intensité. Le critère de corrélatransforma-tion est alors nécessaire. La stabilité de cette estimation pose des problèmes et il est nécessaire de manipuler des profils d’intensité relativement importants (une trentaine de voxels au minimum).

6.5. Résultats de segmentation 181

Nous présentons ici le recalage scanner-IRM T1 qui conduit à de bons résultats. Le recalage d’autres modalités est encore à l’étude et nécessite des améliorations pour rendre l’estimation des paramètres de transformation plus robustes. Il est à noter que notre méthode permet facilement de créer un modèle de référence dans une image de la modalité désirée (disons TEMPS), d’en extraire les profils d’intensité, de déformer ce modèle de manière non rigide dans l’image (disons scanner) d’un autre patient par une technique classique puis d’utiliser les profils d’intensité originaux pour réaliser le recalage rigide scanner-TEMPS du patient étudié. Les profils d’intensité utilisés pour le recalage sont ainsi de même nature et leur mise en correspondance peut être réalisée par un critère robuste de somme des différences.

Nous réalisons le recalage rigide du modèle de visage en utilisant les profils d’intensité extraits de l’image scanner. Un critère de somme des différences est utilisé pour la mise en correspondance des profils d’intensité dans l’image par résonance magnétique. Alors que le modèle converge vers sa position d’équilibre, nous réduisons peu à peu le seuil minimum admissible de la mesure de similarité. Les points attracteurs sont ainsi d’avantage filtrés. Dans les dernières étapes de déformation, seules les très bonnes mises en correspondance sont prises en considération. En contrepartie, le processus de recalage est ralenti par le faible nombre d’appariements utilisés à chaque itération pour estimer la transformation rigide. La convergence d’un modèle nécessite au total un vingtaine de minutes sur une Alpha Personal Workstation 500.

La figure 6.15 montre sur la ligne du haut un modèle du visage extrait de l’image scanner, ce même modèle plongé dans l’image IRM T1 puis le modèle après recalage rigide. Pour cet expérience, un modèle grossier suffit puisqu’on ne s’intéresse pas particulièrement à la représentation géomé-trique. Les deux lignes du bas montrent l’intersection du modèle avec trois plans de l’image avant et après recalage.

Nous connaissons la transformation rigide (R_e,t_e) exacte entre un couple d’images scanner et IRM T1. La transformation rigide (R,t) obtenue par recalage est comparée à (Re,te) en calculant l’erreur en translation (δt) et en rotation (δR) de la manière suivante :

δt =#te− t# δR = R⁻¹_e R.

L’angle δθ de la rotation δR est utilisé comme une mesure plus intuitive de l’erreur en rotation. La figure 6.16 montre l’erreur obtenue pour quatre patients différents et l’erreur quadratique moyenne résultante. L’erreur quadratique moyenne, ou RMS (Root Mean Square), d’un ensemble de valeurs {vi}i est définie comme :

e = @ 1 n 0 i v_i².

Ces résultats sont à comparer à ceux d’une technique éprouvée de recalage rigide (Roche et al., 1999). Pour la même expérience de recalage, les résultat obtenus en utilisant le coefficient de corré-lation et l’information mutuelle sur l’ensemble des voxels de l’image sont donnés sur la figure 6.17

Fig. 6.15 – Recalage multimodal scanner-IRM T1. Ligne du haut : modèle reconstruit à partir de l’image scanner, modèle plongé dans l’IRM T1 et modèle plongé dans l’image après recalage rigide. Ligne centrale : intersection du modèle et de trois plans de l’image avant recalage. Ligne du bas : intersection du modèle avec les mêmes plans après recalage.

δt (mm) δθ patient 1 4.74 0.97 patient 2 1.18 0.76 patient 3 10.70 1.46 patient 4 1.94 1.00 RMS 5.96 1.08