Si les critères proposés au paragraphe précédent ne permettent pas de discriminer de manière suffisamment fine les points de contour de l’image, il est nécessaire d’introduire un connaissance plus forte des structures à segmenter. (Liu et al., 1995) proposent des opérateurs d’extraction de contours robustes au bruit de l’image. Une autre approche consiste à rechercher des régions homogènes d’une image. (Cohen et al., 1993) proposent une méthode pour délimiter des régions d’élévation constante (des lacs) dans un modèle numérique de terrain. Leur formulation fait intervenir un opérateur de détection des lacs et une énergie prenant en compte la région interne au contour déformable (le lac) et les régions externes. D’une manière générale, l’information de région est plus riche que la simple information de gradient (Cocquerez et Philipp, 1995; Ronfard, 1994; Zhu, 1994). Nous proposons ici deux types de calcul efficaces de forces basés sur la recherche de régions d’intensité homogène dans les images.
6.3.1 Interface de régions homogènes
La première force de région consiste à extraire sur la normale discrète de chaque sommet du modèle le profil d’intensité, c’est à dire les valeurs de l’intensité de l’image en fonction de la distance au sommet. La figure 6.4, à gauche, montre un exemple de profil d’intensité extrait de cette manière. Dans le cas de la géométrie cylindrique, un voxel peut recouvrir une portion considérable de l’espace. On utilise alors une interpolation trilinéaire des valeurs de l’intensité afin de déterminer une valeur plus juste aux coordonnées des points de la normale au modèle.
Pour rendre le calcul de la force moins sensible au bruit, on lisse les valeurs d’intensité sur un petit voisinage autour de chaque point de la normale discrète. Lorsque le modèle converge vers une surface de l’image, le plan tangent local à chaque sommet du modèle est très proche du plan tangent aux contours recherchés. Les normales du modèle s’orientent dans la même direction que les normales aux contours. De manière à ne pas estomper les contours, nous réalisons un filtrage anisotrope en ne lissant l’image que dans le plan tangent au modèle. La figure 6.4, à droite, illustre le voisinage considéré pour le lissage de l’intensité en un point du profil d’intensité. Après filtrage, le profil d’intensité présente un aspect relativement régulier. Si le niveau de bruit est élevé, il est possible de convoluer l’image dans le plan tangent avec un filtre de plus grande extension spatiale; ceci bien entendu au détriment du temps de calcul.
6.3. Approche région 167 profil lissé à l’origine profil Intensité Distance d’intensité i ni p points de contour masque de convolution
Fig.6.4 – Exemple de profil d’intensité extrait le long de la normale au sommet d’un modèle plongé dans une image 3D (à gauche) et représentation du filtre anisotrope utilisé pour lisser le profil (à droite)
On définit des régions homogènes comme des plateaux d’intensité relativement constante du profil et la frontière entre les régions comme les points équidistants aux bords de deux régions voisines (voir figure 6.5). La force appliquée en un sommet du modèle est alors simplement une fonction de la distance du sommet à la plus proche frontière.
régions
frontières
Fig.6.5 – Définitions des régions et de leurs frontières.
En plus de la portée des forces externes et de la taille du masque de lissage, l’algorithme proposé nécessite la donnée de paramètres définissant les régions :
• Longueur. La longueur minimale d’une succession de voxels pour être considérée comme une région homogène.
• Variation maximale. L’écart type maximal des variations d’intensité admissibles autour de la valeur d’intensité moyenne d’une région.
Dans la mesure où ces paramètres sont très dépendants des structures à segmenter, il revient à l’utilisateur de les définir pour l’application qui l’intéresse. Il est possible de renforcer la connais-sance a priori des région en indiquant des plages d’intensité pour plusieurs régions correspondant à
différentes structures inventoriées dans l’image.
La figure 6.6 montre un exemple synthétique de segmentation en utilisant l’information de région. L’image synthétique, montrée dans la ligne du haut, à gauche, représente deux régions homogènes de niveaux de gris proches. L’image originale (I0) est bruitée par application successive d’un bruit additif Gaussien d’écart type σ = 5 (I1) puis d’un bruit multiplicatif (I2). Le bruit multiplicatif est défini par :
I2= I1+FI1Gσ
où Gσest une Gaussienne centrée d’écart type σ = 2. Ce bruit modélise celui des images ultrasonores d’après les mesures expérimentales de (loupas, 1998). La ligne du haut de la figure 6.6 montre, de gauche à droite, l’image 3D originale I0, une coupe de cette image, la même coupe de l’image I1 et celle de l’image I2. La ligne centrale montre l’image 3D I2, un modèle sphérique initialisé au centre de cette image et le résultat de sa déformation en utilisant le critère de région. Des région de longueur minimal 6 voxels et dont l’écart type des variations n’excède pas 15 unités sont détectées. En raison de la position et de la forme initiale du modèle, seuls les contours externes sont segmentés. Une contrainte régularisante de courbure arrondit les arêtes et les coins de l’image. La ligne du bas de la figure 6.6 montre l’intersection de la surface déformée avec trois plans orthogonaux de l’image originale.
6.3.2 Régions et gradients
Une approche différente consiste à considérer l’information de région comme un critère dis-criminant permettant de filtrer les points de contour pris en considération. On extrait donc une information de gradient à partir de l’image comme dans le paragraphe 6.2. Dans la mesure où l’in-formation de gradient est connue, il est possible de filtrer les profils d’intensité de l’image dans la direction de la normale. On utilise l’intensité du gradient pour déterminer les zones à ne pas filtrer afin de ne pas atténuer les contours, de manière similaire à ce qui est fait dans les algorithmes de diffusion anisotrope.
Comme dans le cas précédent, une région est définie comme une succession de voxels de longueur minimale fixée appartenant à un intervalle d’intensité fixé. On ne retient que les points de fort gra-dient situés à proximité du bord d’une région. La force s’exprime alors de manière classique comme une fonction de la distance du sommet au point retenu. En pratique, il n’est souvent nécessaire de ne définir qu’une région correspondant soit à la structure segmentée (intérieure au modèle) soit à la structure voisine (extérieure au modèle).
La figure 6.7 montre un nouvel exemple synthétique de segmentation en utilisant l’information de contour. Les forces externes sont calculées en recherchant une région intérieur au modèle d’intensité 100. La ligne du haut montre l’image originale, l’image bruitée et l’image de la norme du gradient. La ligne du bas montre la déformation d’un modèle sphérique et son intersection avec trois plans orthogonaux de l’image.
6.3. Approche région 169
Fig.6.6 – Ligne du haut : image 3D bruitée. Ligne centrale : déformation d’un modèle dans l’image sous une contrainte de région. Ligne du bas : intersection du modèle déformé avec trois plans ortho-gonaux de l’image originale.
Fig. 6.7 – Ligne du haut : image 3D originale, image bruitée et image de la norme du gradient. Ligne du bas : modèle initial, modèle déformé et intersection du modèle déformé avec trois plans orthogonaux de l’image.
6.3.3 Comparaison des deux approches région
La première approche n’utilise pas d’information de gradient. Elle réalise le filtrage des intensité sur un voisinage de chaque voxel. Elle permet donc de prendre en considération une section tubulaire autour de la normale à chaque sommet. La seconde approche nécessite des points de gradient bien définis et réalise un filtrage moins étendu. Elle est donc susceptible d’être plus sensible à un fort niveau de bruit dans l’image. En revanche, elle est sensiblement plus efficace en terme de temps de calcul puisque le filtrage de l’intensité est monodimensionnel, le long de la direction normale au contour.
En pratique, nous avons trouvé les approches régions particulièrement adaptées à la segmenta-tion d’images ultrasonores. Ces images présentent en général des structures assez contrastées mais perturbées par un speckle élevé. Les frontières entre organes apparaissent comme des lignes épaisses qui provoquent une double réponse des opérateurs de gradient. Elles peuvent être considérées comme des petites régions d’intensité élevée. Contrairement à (Rohling et al., 1997) qui utilisent la compo-sition d’acquicompo-sitions multiples pour réduire le speckle et (Czerwinski, 1998) qui modélise le speckle des images échographiques, nous nous reposons sur l’information de région et les contraintes de continuité du modèle pour retrouver les contours significatifs de l’image.