Rapports signal/fond et signal/bruit

0

Absorption maximale [%]

4

2

0

-2

-4

Désaccord [unité de Γ]

(a)

5

4

3

2

1

0

Volume relatif mesuré

-4 -2 0 2 4

Désaccord [unité de Γ]

(b)

Fig. 2.14:(a) : Absorption maximale dans le PMOM. (b) : Volume normalis´e

estim´e par ajustement gaussien de l’absorption. L’asymptote correspondant au

volume du nuage est repr´esent´e en pointill´es. Les deux courbes sont trac´ees en

fonction du d´esaccord du laser d’imagerie.

d’imagerie d’une impulsion de 200µs de laser rempompeur |F = 3i → |F

′

= 3i, afin de tous

les pomper dans F = 4.

Pour r´ealiser des images d’absorption satisfaisantes, il faut de plus limiter les diff´erents fonds

et bruits qui nuisent `a leur qualit´e.

2.4.4 Rapports signal/fond et signal/bruit

Les facteurs limitants de notre syst`eme de d´etection sont multiples. Nous allons les passer

rapidement en revue, et indiquer les dispositions prises pour s’en affranchir au mieux.

Bruit de comptage

Le bruit ultime d’une imagerie par absorption est le bruit statistique δN ≃ p

Nmoy ≃

100 coups/pixel. Toutefois, d’autres sources de bruits interviennent.

Bruit thermique du capteur

La cam´era que nous utilisons ´etant ´equip´ee d’un refroidissement pelletier, sa temp´erature

de fonctionnement peut ˆetre abaiss´ee `a -40➦C. `A cette temp´erature, le bruit thermique est de

l’ordre de quelques coups/pixel, et est donc n´egligeable.

Lumi`ere parasite “naturelle”

La lumi`ere provenant des n´eons, des ´ecrans d’ordinateur ou de t´el´evision, ou d’autres

´equi-pements ´electroniques est filtr´ee `a l’aide d’un filtre interf´erentiel Melles Griot plac´e devant la

cam´era. La longueur d’onde centrale de ce filtre est de 852 nm, et la largeur de sa courbe de

transmission (`a 1%) est de 19 nm. La lumi`ere parasite ne provenant pas des laser utilis´es pour

l’exp´erience est ainsi tr`es bien filtr´ee. Le fond r´esultant est de l’ordre de 20 coups/pixel, lui

aussi n´egligeable.

Variations de puissance du laser imageur

Pour s’affranchir au mieux des fluctuations de puissance du laser d’absorption et soustraire

convenablement le fond, une image de r´ef´erence est prise `a chaque acquisition. Le d´elai entre

l’acquisition de l’image d’absorption et celle de r´ef´erence doit ˆetre le plus court possible. Il est

cependant limit´e par la vitesse de transfert des images sur l’ordinateur. Le d´elai utilis´e ici est

de 900 ms. Cela se traduit par des fluctuations de l’ordre de 20 coups/pixel.

Fluctuations de la dur´ee d’exposition

La dur´ee d’une acquisition est fix´ee par le temps d’ouverture de l’obturateur m´ecanique de

la cam´era. Celui-ci est de l’ordre de 30 ms, ce qui est tr`es sup´erieur `a la dur´ee de l’impulsion

du laser d’imagerie τ.

De plus, le d´elai entre les images d’absorption et de r´ef´erence est plus court que le d´elai

entre les images de r´ef´erence et de l’absorption suivante. Cette asym´etrie provoque une dur´ee

d’ouverture de l’obturateur l´eg`erement diff´erente pour l’image d’absorption et celle de r´ef´erence.

Afin de pallier `a ce probl`eme, nous avons ajout´e d’autres obturateurs m´ecaniques devant le filtre

interf´erentiel. Ceux-ci sont constitu´es d’un ´electro-aimant actionnant un bras rotatif, et seront

d´esign´es dans la suite sous le terme de “clic-clacs”. Un bras a une course d’environ 0,1 radian, et

sa vitesse angulaire moyenne est typiquement de 10 rad.s

−1

. Ainsi, en pla¸cant un cache opaque

de 1 cm×1 cm au bout d’un bras de 7 cm de long, nous r´ealisons un obturateur masquant (ou

d´ecouvrant) toute la surface sensible de la cam´era en une dizaine de millisecondes. Par contre,

ces obturateurs sont trop lents pour ˆetre ouverts et referm´es quelques millisecondes plus tard.

Nous utilisons donc deux obturateurs : un pour l’ouverture et l’autre pour la fermeture.

Ces clic-clacs sont tr`es peu sensibles `a l’asym´etrie de la s´equence d’imagerie, et ont un

fonctionnement tr`es reproductible. Leur utilisation permet de diminuer consid´erablement les

variations de temps d’exposition entre l’image d’absorption et celle de r´ef´erence. Par contre,

les clic-clacs sont trop lents pour diminuer significativement le temps d’exposition, qui reste de

l’ordre de 15 ms, tr`es grand devant la dur´ee de l’impulsion laser. Ainsi, 98% du temps

d’expo-sition ne “sert” qu’`a augmenter le fond. Cela constitue une limite de notre syst`eme d’imagerie.

Lumi`eres laser parasites

Grˆace au filtre interf´erentiel, le fond parasite est uniquement dˆu aux laser ´eventuellement

allum´es pendant pendant les 15 ms d’acquisition : laser du PMOM, repompeur, et pi`ege

di-polaire. Ces ondes sont diffus´ees sur les d´efauts du miroir du PMOM et diffract´ees par les

structures microm´etriques grav´ees dessus. Une partie de cette puissance diffract´ee est contenue

dans l’angle solide de la lentille d’imagerie, et participe donc au fond parasite.

Pour la diffusion sur les d´efauts du miroir (zone d’imagerie ´eloign´ee d’une micro-structure),

seul le fond dˆu aux laser PMOM n’est pas n´egligeable. Il est typiquement de 300 coups/pixel

dans le pire des cas (lorsque les laser PMOM sont allum´es jusqu’`a l’acquisition de l’image).

Pour minimiser l’impact de ce fond, nous reproduisons exactement la mˆeme s´equence laser

lors de l’image d’absorption et de l’image de r´ef´erence. Il en r´esulte un fond commun aux

images d’absorption et de r´ef´erence. L’effet se traduit alors par une l´eg`ere sous-´evaluation de

l’absorption, et donc du nombre d’atomes. Cependant, cet effet disparaˆıt lorsque l’ouverture des

obturateurs m´ecaniques de la cam´era a lieu apr`es la coupure des laser PMOM. Cela correspond

`a un d´elai entre la coupure du PMOM et l’acquisition de 8 ms. Il ne concerne donc que les

premiers instants apr`es la coupure du PMOM.

En revanche, les micro-structures grav´ees sur le miroir sont con¸cues pour diffracter les ondes

incidentes. ´Etant situ´ees `a quelques centaines de microns des atomes, elles sont ´egalement au

point sur la CCD. Les pixels correspondants `a cette zone sont alors satur´es, aussi bien par les

laser PMOM que par le laser dipolaire. Comme pr´ec´edemment, la diffraction des laser du PMOM

ne sera pas g´enante pour caract´eriser les pi`eges dipolaires. Il suffira en effet que l’ouverture de

l’obturateur ait lieu apr`es l’extinction de ces laser. Par contre, le laser dipolaire reste presque

toujours allum´e jusqu’`a l’acquisition. Toute information est perdue sur les atomes dans la zone

satur´ee. Le laser dipolaire ´etant 10

4

fois plus intense que les autres, la zone “morte” couvre

une vaste r´egion. Pour limiter cet effet, nous avons ajout´e un cube polariseur avant la lentille

d’imagerie. En croisant les polarisations du laser d’imagerie et du laser dipolaire, les dimensions

de la zone morte sont consid´erablement r´eduites, et ne s’´etendent qu’`a celles de la structure

micro-m´etrique.

Cela constitue cependant une autre limite de notre syst`eme d’imagerie : nous sommes

aveugles `a des distances du miroir inf´erieures `a dmin = L/2, o`u L est la dimension de la

structure dans le plan form´e du laser imageur et de sa r´eflection (cf. Figure 2.15).

L

d

_min

Fig. 2.15: Sch´ema de la distance minimale pour laquelle les atomes sont

d´etectables.

Vibrations

Lors des acquisitions, nous constatons qu’environ 20% des images sont de mauvaises

quali-t´es : l’image apr`es division pr´esente un fond tr`es granuleux. L’amplitude de ces modulations des

images d’absorption peut monter jusqu’`a 0,05. Pourtant, la moyenne des valeurs des pixels de

l’image reste nulle, et il s’agit donc d’un probl`eme de reproductibilit´e des tavelures entre l’image

d’absorption et celle de r´ef´erence. Ceci est dˆu aux vibrations des ´el´ements du syst`eme

d’image-rie, qui modifient la phase de l’onde laser. Le suspect principal est le miroir du PMOM. Celui-ci

est en effet fix´e `a la translation tri-axes par un tube en inox d’une vingtaine de centim`etres de

long. En posant par exemple la main dessus, la d´egradation des images est imm´ediate. Nous

avons pris le parti d’´ecarter les images pr´esentant des d´efauts manifestes.

Les param`etres du syst`eme d’imagerie sont maintenant d´etermin´es. Avec celui-ci, nous allons

pouvoir mesurer la temp´erature des atomes dans le PMOM.

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