Imagerie du pi`ege dipolaire

20

15

10

5

0

Délai acquisition [ms]

Fig. 2.16: Rayon quadratique moyen du nuage d’atomes en fonction du

temps. L’ajustement hyperbolique donne la vitesse quadratique moyenne, et

donc la temp´erature du pi`ege sur les trois axes x (marqueurs en forme de

croix), y (marqueurs ronds), z (marqueurs triangulaires). Les temp´eratures

respectives sur ces trois axes sont ici :T

_x

= 16µK,T

_y

= 15µK etT

_z

= 15µK.

2.4.6 Imagerie du pi`ege dipolaire

Une image typique des atomes pi´eg´es dans un pi`ege dipolaire est pr´esent´ee sur la Figure

2.17.

Fig. 2.17: Image typique des atomes dans un pi`ege dipolaire.

Mise au point

Nous avons constat´e que la mise au point sur les d´efauts du miroir n’´etait plus suffisante

pour imager de fa¸con satisfaisante les atomes dans les pi`eges dipolaires.

Nous avons alors utilis´e l’objet de plus petite dimension dont nous disposions dans la

chambre `a vide : le pi`ege dipolaire lui-mˆeme. La lentille d’imagerie f2 est mont´ee sur une

platine de translation microm´etrique, afin de r´egler finement sa position. Pour diff´erentes

po-sitions de lentille d’imagerie, nous avons ensuite mesur´e la largeur de la distribution d’atomes.

Chaque acquisition donne deux largeurs correspondant aux images de gauche et droite de la

Figure 2.17 : une pour la densit´e d’atomes int´egr´ee selonx, et une pour celle int´egr´ee selon y.

En tra¸cant ces deux largeurs en fonction de la position de la lentille, on obtient deux minima

correspondants aux mises au point sur les deux objets (cf. Figure 2.18). En effet, les chemins

optiques 1 et 2 du sch´ema 2.11 diff`erent de√

2d, o`ud est la distance miroir/atome.

35

30

25

20

15

10

Rayon du piège [µm]

3

2

1

0

-1

-2

Position de la lentille [mm]

Fig. 2.18: Mise au point du syst`eme d’imagerie sur le pi`ege dipolaire. Le

rayon affich´e est celui en 1/ede l’ajustement gaussien du profil atomique. La

lentille est rapproch´ee des atomes lorsque que sa position augmente. L’image

correspondant au chemin optique le plus court est celle pour laquelle

l’ajuste-ment polynomial est en pointill´e (image 2 du sch´ema 2.11). La ligne horizontale

correspond `a 12,5 µm≃∆x

_objet

= 15µm.

La position de la lentille utilis´ee est alors le point m´edian de la mise au point des deux

pi`eges (position 0 sur la Figure 2.18).

Nous constatons alors que la plus petite taille mesur´ee correspond `a celle de la tˆache de

diffraction. En cons´equence, le syst`eme optique utilis´e ne permet pas de r´esoudre les plus petits

pi`eges dipolaires comme celui de la Figure 2.17. Ce n’est pas sans cons´equence sur l’estimation

du nombre d’atomes comme nous allons le voir.

Absorption et nombre d’atomes

Nous avons d´etaill´e au paragraphe 2.4.2 le lien entre l’absorption A et la densit´e projet´ee

d’atomes n2

D

. Les pi`eges dipolaires que nous utilisons ont une taille transverse de l’ordre de

quelques microns. Cet axe ´etant g´en´eralement orthogonal `a celui du faisceau d’imagerie (cf.

Figure 2.17), la densit´e projet´ee n2D ne peut plus ˆetre consid´er´ee comme constante `a l’´echelle

de la r´esolution du syst`eme d’imagerie. Ceci a une double cons´equence.

La premi`ere est une diminution du signal : l’absorption ¯Aque nous mesurons est la moyenne

sur la r´esolution ∆z

_res

≃ 15µm de l’absorption A. La taille de l’objet ´etant plus petite que la

r´esolution spatiale, l’absorption mesur´ee ¯Aest plus faible que l’absorption maximale de l’objet.

La deuxi`eme cons´equence est une perte d’information. En effet, la fonction n2

D

(A) est une

fonction non lin´eaire. En cons´equence, la densit´e d’atomes estim´ee n2D( ¯A) est inf´erieure `a la

densit´e moyenne dans le champ du pixel n2D(A). Dans l’´etat actuel du syst`eme d’imagerie,

nous ne pouvons donc mesurer quantitativement la taille et le nombre d’atomes dans le pi`ege

dipolaire.

Par ailleurs, les atomes se d´eplacent pendant la dur´ee de l’impulsion du laser d’imagerie.

D´eplacement des atomes lors de l’impulsion

Le volume du pi`ege ´etant faible, la fr´equence du laser d’imagerie est `a r´esonance pour

obtenir un rapport signal/bruit suffisant (εs0 ≃0,3). Comme nous l’avons vu pour les mesures

de temp´erature, les atomes se d´eplacent pendant la dur´ee de l’impulsion du laser d’imagerie du

fait de :

– leur vitesse initiale non nulle, li´ee `a la temp´erature. Le d´eplacement est de l’ordre de

10µm, l´eg`erement inf´erieur `a la r´esolution du syst`eme d’imagerie.

– la pression de radiation du laser d’imagerie, qui se traduit par un d´eplacement global et

un ´elargissement du nuage atomique, selon l’axe du laser d’imagerie (cf. 2.19).

En r`egle g´en´erale, le pi`ege est peu confinant selon la direction de propagation du laser dipolaire

(axe horizontal de la Figure 2.17). La longueur du pi`ege selon cette dimension est typiquement

de la centaine de microns, contre quelques microns dans les directions transverses.

150

100

50

0

Position du centre [µm]

500

400

300

200

100

0

Durée de l'impulsion [µs]

(a) Centre du nuage d’atomes

600

500

400

300

200

100

0

Longueur [µm]

500

400

300

200

100

0

Durée de l'impulsion [µs]

(b) Longueur du nuage d’atomes

Fig. 2.19: Influence de la dur´ee de l’impulsion du laser d’imagerie sur le

d´eplacement et l’´elongation du nuage le long de l’axe du laser d’imagerie. (a)

Position du centre du nuage atomique, d´efini comme le point m´edian des

mi-hauteurs. (b) Longueur `a mi-hauteur du profil atomique. Les courbes en tirets

sont uniquement donn´ees pour guider l’oeil.

Notons que le d´eplacement dˆu `a la pression de radiation (Figure 2.19) explique que sur

l’image 2.17, le centre de la structure (pixel 130) n’est pas au centre des deux images du nuage

d’atomes : ces derni`eres sont en effet toutes deux d´eplac´ees vers la droite, conform´ement aux

directions de propagation du laser d’imagerie.

Nous ne pr´esenterons dans ce m´emoire que les tous premiers r´esultats concernant la capture

dans ce type de pi`eges dipolaires. Cela nous a permis toutefois de mesurer les limitations du

syst`eme d’imagerie d´evelopp´e initialement pour caract´eriser le PMO puis le PMOM. Il est clair

que pour des ´etudes futures plus quantitatives, il faudra en premier lieu am´eliorer l’imagerie.

Voici quelques pistes.

Am´eliorations envisageables

Le premier point serait d’augmenter la r´esolution. ´Etant principalement limit´ee par la taille

de la tˆache de diffraction dont l’expression est donn´ee par l’´equation (2.19), il faut ainsi

augmen-ter l’ouverture num´erique. L’enceinte `a vide que nous utilisons nous empˆeche d’approcher une

lentille `a moins de do min ≃20 cm des atomes. De plus, la taille des hublots limite le diam`etre

des lentilles `a environ 50 mm.

Ainsi, la r´esolution maximale pouvant ˆetre atteinte avec ce dispositif `a vide sans mettre de

lentille sous vide est d’environ 4µm. Toutefois, cette am´elioration d’un facteur 3 sur le syst`eme

utilis´e dans ce travail ne serait toujours pas suffisante pour imager convenablement les pi`eges

dipolaires utilis´es ici.

En effet, les pi`eges r´esultent eux-mˆemes d’un ph´enom`ene de diffraction. Leur taille ultime

est donc limit´ee par l’ouverture num´erique de la lentille de Fresnel qui leur donne naissance.

Ainsi, pour r´esoudre correctement les pi`eges que nous souhaitons utiliser, il faudrait utiliser un

syst`eme d’imagerie dont l’ouverture num´erique est comparable `a celle des micro-structures que

nous utilisons pour cr´eer le pi`ege. Comme leur taille est du mˆeme ordre de grandeur que leur

focale, il est alors n´ecessaire de mettre la lentille d’imagerie sous vide, voire d’utiliser la mˆeme

lentille pour la cr´eation du pi`ege et la d´etection des atomes (cf. [25]).

Par ailleurs, pour faire des mesures quantitatives du nombre d’atomes, nous avons montr´e

qu’il fallait se placer `a param`etre de saturation faible et `a une absorption maximaleA

max

faible.

De plus, nous avons vu que dans le cas o`u le nuage est plus petit que la r´esolution, la

moyenne de l’absorption mesur´ee ¯A est encore plus faible que l’absorptionA

max

(≪1).

Pour contourner cet effet, nous pouvons couper le laser pi`ege avant l’acquisition. Le nuage

d’atomes s’´etend alors, et on prend l’image au moment o`u sa taille caract´eristique est de l’ordre

de la r´esolution du syst`eme d’imagerie. Ainsi, l’information spatiale n’est pas encore d´egrad´ee,

et l’absorption mesur´ee ¯A peut ˆetre maximis´ee dans la limite du maximum que l’on s’est fix´e

pourA

max

par un d´esaccord appropri´e du laser d’imagerie.

Enfin, il faudrait aussi diminuer la dur´ee de l’impulsion du laser d’imagerie afin de limiter

les effets de la force de pression de radiation. Au final, nous devons diminuer et l’intensit´e et

la dur´ee de l’impulsion du laser d’imagerie au prix d’une d´egradation du rapport signal/bruit

de l’imagerie. Un fonctionnement `a environ 10

3

coups/pixel semble ˆetre un bon compromis.

De plus, les lumi`eres laser parasites ne seront alors plus n´egligeables pendant les premi`eres

millisecondes apr`es la coupure du PMOM. Il faudra alors pouvoir modifier ce jeu de param`etres

pour les caract´erisations quantitatives du PMOM.

Le dispositif d’imagerie ayant ´et´e tr`es d´etaill´e, nous allons r´esumer les points importants

pour la lecture des chapitres suivants.

Dans le document Manipulation d'atomes froids par des puces atomiques optiques (Page 68-72)