Résultats d’optimisation

Nous appliquons l’algorithme avec les données d’entrée précédentes. Les résultats en sortie sont présentés sur la Figure IV.34 avec les valeurs de tous les paramètres. La trajectoire optimale est tracée en rouge. Elle consiste à générer les produits P1, SA1, P7, P2, P4 et SA3. Pour chaque produit, la politique optimale est indiquée dans les nœuds de décision (rectangle) : pour le produit SA1 par exemple, elle indique la sélection de l’activité DO3. Pour les produits P1 et P2, elle varie en fonction de leur état. Si ces produits sont dans un état dégradé « d », la trajectoire est indiquée en vert. Si on considère une probabilité parfaite sur l’état normal ou dégradé du système S alors l’évaluation globale de la déconstruction de ces systèmes est U(S) = 240.1.

142 V(RF3) = [32.7 17.1] U(DO1,SA1)=[179.65 179.65] DO1 RF8 V(RM8) = [19 16.8] V(RF8) = [40 30] K(P6) = [40 30] A(RM8) U(RM8) A(RF8) U(RF8) P6 RF5 V(RM5) = [25.3 23.8] V(RF5) = [39 26] K(P3) = [39 26] A(RM5) U(RM5) A(RF5) U(RF5) P3 RF7 V(RM7) = [19 17.5] V(RF7) = [39.1 30.25] K(P5) = [39.1 30.25] A(RM7) U(RM7) A(RF7) U(RF7) P5 RF3 / RM3 V(RM3) = [30 28] A(RM3) U(RM3) A(RF3) U(RF3) P1 K(P1) = [32.7 28] RM4/RF4 V(RM4) = [18 18] V(RF4) = [19 13.5] K(P2) = [19 18] A(RM4) U(RM4) A(RF4) U(RF4) P2 RF6 V(RM6) = [19 16.9] V(RF6) = [35 26] K(P4) = [35 26] A(RM6) U(RM6) A(RF6) U(RF6) P4 RF9 V(RF9) = [39.75 35.5] K(P7) = [39.75 35.5] A(RM9) U(RM9) A(RF9) U(RF9) P7 V(RM9) = [23.25 21.75] V(RM2) = [57 54] A(RM2) U(RM2) SA2 K(SA2) = [19 18] RF2 V(RF2) = [144.65 126.2] K(SA3) = [144.65 126.2] A(DO4) U(DO4) A(RF2) U(RF2) SA3 M(DO4) = [111.3 105.2] DO3 A(RM1) U(RM1) A(RF1) SA1 A(DO2) A(DO3) U(DO3) U(DO2) V(RM1) = [10 10] V(RF1) = [35 17.5] M(DO2) = [127 113.2] M(DO3) = [180.2 169.6] X(DO2) = [128.4 114.5 -10] X(DO3) = [190.8 183.8 -15] X(DO4) = [111.5 106.6 -10] S A(DO1) U(DO1)

U(DO4,P6)=[39.5 39] U(DO4,P3)=[38.35 36.4]] U(DO4,P5)=[38.65 38.21] U(DO3,P2)=[18.9 18.75] U(RF1) U(DO3,P4)=[33.2 32.3] U(DO3,SA3)=[143.72 142.8] U(DO2,SA2)=[56.7 56.55] U(DO2,P6)=[39 39] U(DO2,P3)=[37.7 26] U(DO1,P1)=[32.46 31.76] U(DO1,P1)=[39.53 39.32] U(S)= 240.1

Figure IV.34 – Evaluation des trajectoires de déconstruction du système

143

5. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons proposé un outil de modélisation et d’optimisation des trajectoires de déconstruction en présence d’incertitudes. La structure du modèle fournit un schéma pour l’analyse des trajectoires et la caractérisation des incertitudes associées. Il permet ensuite de prendre en compte, dans la représentation du problème mais aussi dans son optimisation, des incertitudes de natures diverses comme cela est généralement le cas dans la gestion des systèmes en fin de vie.

Reposant sur l’utilisation des diagrammes d’influence, l’outil de modélisation reprend les caractéristiques des modèles de trajectoires de déconstruction, notamment des réseaux de Petri de désassemblage. Il permet ainsi de :

- spécifier les contraintes de précédences entre les activités des trajectoires d’un système et les profondeurs de déconstructions possibles,

- représenter les problématiques de sélection des options de valorisation pour chaque produit d’un système en fin de vie,

- spécifier les fonctions d’évaluation (économique) des trajectoires,

- analyser le processus de déconstruction induit par des trajectoires de déconstruction d’un système. La trajectoire caractérise en effet l’ossature d’un processus (enchaînement des activités) à laquelle le décideur ou l’analyste peut intégrer d’autres variables représentant des éléments du processus qu’il souhaite étudier (ressources, politique de contrôle, …). Nous avons pour cela proposé une modélisation générique d’une activité.

L’outil permet ensuite d’intégrer les différentes incertitudes inhérentes à la problématique de déconstruction des systèmes en fin de vie que nous avons présentée dans le chapitre précédent. Nous avons notamment développé la prise en compte des incertitudes relatives à l’état des produits (variables « produit »), à la réalisation des activités (variables « activité ») et aux demandes pour des produits recyclables (variables « contexte). Une structure générique d’optimisation a été proposée pour déterminer une trajectoire optimale intégrant ces incertitudes. Les mécanismes d’optimisation sur cette structure ont été établis.

L’application de l’outil à un exemple de système aéronautique a permis, tout d’abord, de proposer une structuration des données d’entrée nécessaires à l’optimisation des trajectoires de déconstruction en présence d’incertitudes. Nous avons ensuite montré à partir de cette application comment développer un algorithme d’optimisation adapté à un contexte donné. Nous avons enfin appliqué cet algorithme à un jeu de données d’entrée pour illustrer la représentation d’une trajectoire optimale.

L’outil proposé dans ce chapitre est statique dans le sens où il n’intègre pas directement une dimension temporelle à la modélisation des trajectoires. Dans le chapitre suivant, nous allons développer cet outil dans le but d’analyser et modéliser plus en détail les incertitudes définies par rapport à une dimension temporelle (durée de réalisation des activités, dates des demandes et des arrivées, …) et prendre en compte plusieurs arrivées de systèmes en fin de vie dans la détermination d’une trajectoire.

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V – Planification des trajectoires de déconstruction :

modèle dynamique

Dans le chapitre précédent, nous avons présenté un modèle statique de représentation et d’optimisation des trajectoires de déconstruction des systèmes en fin de vie. Il représentait une vue agrégée de l’horizon de planification et ne prenait en compte qu’une seule arrivée de système en fin de vie sur cette horizon. Lorsque le décideur dispose de prévisions plus détaillées sur les demandes et les arrivées, la planification peut être améliorée en considérant des horizons de planification couvrant les arrivées de plusieurs systèmes en fin de vie. L’objectif de ce chapitre est, d’une part, de développer le modèle de trajectoire permettant d’ajuster la réalisation des activités de déconstruction aux prévisions des demandes et des arrivées et, d’autre part, de caractériser de manière plus détaillée les incertitudes définies par rapport à une dimension temporelle.

Dans un premier temps, nous décrivons le cadre d’application du modèle. Nous définissons pour cela la notion d’horizon de planification pour la déconstruction et les évènements à prendre en compte dans la modélisation. Les différentes situations de gestion des demandes que nous modélisons dans la suite sont présentées.

Dans une seconde partie, nous décrirons les principes du modèle dynamique permettant de caractériser l’évolution temporelle des variables représentant les trajectoires de déconstruction. Les réseaux bayésiens dynamiques fournissent un support pour l’application de ces principes. Nous les présentons dans une troisième partie.

Nous présentons dans une quatrième partie la structure générique du modèle dynamique pour la planification des trajectoires de déconstruction. Il est constitué de modules dont l’utilisateur doit définir les paramètres et les connexions pour caractériser les trajectoires envisagées pour un système en fin de vie.

Dans une cinquième partie, nous développons les modules de base caractérisant chaque option de valorisation. Pour chaque module, nous présentons les variables qui le constituent, leur représentation graphique, les connexions avec les autres modules et leur paramétrage. Dans cette partie, une seule arrivée est prise en compte afin, notamment, de faire le lien avec le modèle statique.

Nous proposons dans une sixième partie d’étendre le modèle dynamique à la prise en compte de plusieurs arrivées sur l’horizon de planification. Enfin, nous développons la notion de politique de valorisation qui peut être associée à chaque produit valorisable afin de sélectionner une option pour celui-ci pour chaque arrivée prévue sur l’horizon.

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