Avant de procéder à l'estimation du sous-modèle, nous avons d'abord vérifié la stationnarité des nouvelles variables à l'aide du test Dickey Fuller Augmenté. Ces nouvelles variables sont la variable endogène (ELEVAGE), les variables explicatives Investissement direct dans le sous-secteur de l'élevage (G_DIRECT_LEVAGE), Prix des bovins (PRIXBOVIN), Prix des ovins (PRIX OVIN) et le résidu du sous-modèle pour vérifier ou non l'existence de relation de cointégration entre la variable endogène et les variables explicatives et pouvant autoriser l'estimation du modèle de correction d'erreur.
+
Les tests de stationnarité sur les variables supplémentaires du sous-modèle donnent les résultats suivants :Comme la variable Investissement direct dans le secteur de l'elevage est stationnaire à niveau alors que toutes les autres variables sont 1(1), la prise en compte dans de cette variable dans le modèle ne pourra se faire qu'au niveau de l'estimation du modèle de correction d'erreur.
+
L'estimation de la relation de long terme donne les résultats suivants :Variable Coefficien Std. Error t-Statistic Pro b.
t
c
6.944487 2.670799 2.600153 0.0171LOG(DENS _ROU 0.671572 0.793049 0.846823 0.4071 TE)
LOG(DEVFIN) -0.920916 0.218363 -4.217357 0.0004 LOG(PF) -2.483803 1.262672 -1.967102 0.0632 LOG(PRIXBOVIN) 0.648405 0.323424 2.004813 0.0587 PRIX OVIN -0.000102 7.10E-05 -1.442177 0.1647 LOG(PRIXMIL) 0.666608 0.228287 2.920039 0.0085 R-squared 0.791526
Comme le montrent les résultats de l'estimation, les conditions de significativité globale et de validité du modèle sont remplies avec :
-Un coefficient de détermination multiple R2 égal à 79,15% et le Rajusté de 72,89%
-Un Durbin-Watson égale à 1,31
-Une Prob(F-statistic) égale à 0,000007.
Ces résultats permettent de mieux appréhender la corrélation entre les variables explicatives et les sous-composantes Elevage de la production rurale.
Pour la sous-composante Elevage, 4 variables explicatives sont significatives dans le modèle à long terme. Il s'agit de:
+
Développement financier : DEVFIN + Pression foncière : PF+
Prix des bovins : PRIXBOVIN+
Prix du mil : PRIXMILLes autres variables non significatives ont soit été retirés du modèle soit maintenus. Il s'agit notamment de:
+
Densité routière: DENS_ROUTE+
Capital humain: TXS7+
Electrification rurale : ELEC _RURALE + Prix des ovins : PRIXOVIN87
H
1.1 Tests usuels de vérification de la qualité du modèle de long terme
a) test de non corrélation des résidus
Il n'y a pas de corrélation entre les résidus car Prob F-Stat supérieure à 5% comme le confirment les résultats du test de Breusch-Godfrey ci-après:
Breusch-Godfrey Seriai Correlation LM Test:
F-statistic 2.343408 Obs*R-squared 5.577866
Probability Probability b) Test d'homocédasticité de White
0.124592 0.061487
Le modèle est homocédastique car Prob F-Stat est supérieur à 5% comme le conforme les résultats du test de White ci-après:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.088902 Obs*R-squared 13.03456
c) Test de stabilité du modèle
Probability Probability
0.434582 0.366534
Le modèle est stable comme le montrent les résultats du test de CUSUM et CUSUM of squares ci -après :
15~---,
10
----5
-5
-10
---15+-~~~~~~--~~~~~~~~~~~
78 80 82 84 86 88 90 92 94 96
1--
CUSUM ---· 5% Significance1.6
1.2 Vérification du pouvoir prédictif du sous-modèle à long terme
A long terme, l'estimation du pouvoir prédictif donne un MAPE de 0,033 et un THEIL de 0,02. Le coefficient du THEIL est bien proche de 0, donc le modèle est bon pour les prévisions. Le MAPE aussi confirme la qualité du modèle pour les prévisions car en cas d'utilisation du modèle à des fins de prévisions, on peut observer une marge d'erreur de 3,3%, comme le montrent les résultats ci -dessous :
3 . 6 . , - - - ,
Dan~ l'e.stimation du modèle de court terme, nous avons pris en compte l'investissement pubhc direct dans le secteur élevage (G_DIRECT ELEVAGE) variable stationnaire à niveau I(O), non pris en compte pour l'estimation de la rel;tion de long terme. L'estimation du modèle donne les résultats suivants pour le modèle à correction d'erreur:
Dependent Variable: D(LOG(ELEVAGE))
Vana e Pro .
0.636558 Mean depen ent var -0.018108 0.465526 S.D. dependent var 0.171120 0.125102
0.266057 -0. 16461
22.67543 3.721875
1.448815 0.010869
Comme le montrent les résultats de l'estimation, le modèle à correction d'erreur est significatif.
Les variables retenues expliquent à 63,65% les variations de la production de l'elevage avec toutefois un R2 ajusté très faible de 46,55%. La probabilité de la statistique de Fisher (0,01) indique que le modèle à court terme est aussi globalement significatif. Par ailleurs la significativité de la constante du modèle de court terme et le signe du coefficient du terme de correction d'erreur et sa forte significativité confirment la qualité du MCO.
A court terme, la pression foncière n'est pas significative mais toutes les autres variables explicatives significatives à long terme le sont aussi à court terme. C'est le cas du développement financier, du prix des bovins et du prix du mil.
On peut observer que l'investissement direct dans le secteur de l'élevage (G DIRECTELEV AGE) n'est pas significatif à l'instar de l'investissement direct agricole.
1.3 Tests usuels de vérification de la qualité du sous-modèle Elevage a) Test de non corrélation des erreurs de Breusch-Godfrey
Il y a corrélation entre les résidus comme le montrent les résultats du test (Prob F-Statitisque est proche de 5%):
Le sous-modèle ELEVAGE est homocédastique car Prob F-Statistique est supérieure à 5%
comme le confirment les résultats du test de White : White Heteroskedasticity Test:
La stabilité à court terme du sous-modèle ELEVAGE est douteuse sur la base des résultats du test de CUSUM of squares ci-dessous. Mais en faisant recours au test de Chow (en
considérant l'année exceptionnelle (1989) mise en exergue par le test de CUSUM carré, la stabilité du sous-modèle est bien confirmée car la probabilité de F-stat est supérieure à 5%.
15
1.6
1.2
---0.8
-
--0.4
0.0
---
---82 84 86 88 90 92
1--
CUSUM of Squares ---· 5% Significance Chow Breakpoint Test: 1989F-statistic 0.392313 Log likelihood ratio 7.097013
Probability Probability Prob F-stat > 5%, le sous-modèle est b1en stable.
0.901006 0.526203
d) Tests de normalités des résidus du sous-modèle ELEVAGE (Jarque-Bera)
+
Long termeRESIDLOGELEV AGE
+
Court terme1.4 Vérification du pouvoir prédictif du sous-modèle à court terme
A court terme, le modèle n'est pas bon pour faire des prévisions comme le montrent les