Résultats aux mesures d’évaluation du volet mathématique

Dans le cadre du projet de recherche, visant à vérifier l’impact du programme Fluppy (Poulin et al., 2010), tous les élèves participant à l’étude ont été évalués en mathématique avant le début des interventions et de nouveau à la fin de la maternelle et de la première année primaire. Toutefois, seuls les résultats des élèves ciblés10 ont été retenus pour mener les quatre étapes des analyses d’impact. Sont rappelées ici brièvement les deux premières séries d’analyses de cette recherche puisqu’elles touchent au volet académique et présentent donc des résultats sur les mesures d’évaluation utilisées en mathématique.

Une première série d’analyses porte sur les effets du programme Fluppy immédiatement après la fin des interventions, donc à la fin de la maternelle. Les deux premières évaluations, soit le pré-test et le post-test, permettent ces analyses d’impact. Pour ce faire, un score est attribué à chacune des tâches de ces évaluations et un score global est calculé à partir de la somme des scores obtenus aux tâches. Sur le plan de la performance aux tests en mathématique, les auteurs relèvent des moyennes ajustées au post-test semblables pour les différentes conditions expérimentales : sans volet académique pour les conditions 1 et 2; avec volet académique pour la condition 3. Aucun effet significatif n’est donc observé.

10 _{Rappelons que les élèves ciblés sont ceux qui manifestent des problèmes de comportement extériorisés à la} maison et à l’école (identifiés suite aux questionnaires complétés par les parents et les enseignants). Les élèves ciblés sont donc sélectionnés sur la base de leur comportement social et de leurs habiletés sociales et non sur la base de leurs résultats académiques.

La seconde série d’analyses porte sur les effets du programme après la fin des interventions appliquées en maternelle et en première année (suite au prolongement des interventions sur une année pour certains élèves). Cette fois, sur le plan de la performance au test de connaissances des nombres, un effet d’interaction entre la condition expérimentale et le sexe des enfants est observé. Ainsi, l’examen de cet effet d’interaction révèle que les filles de la condition 3 (élèves ayant bénéficié du volet académique) performent mieux que celles de la condition 1 (élèves n’ayant pas bénéficié du volet académique). Cet effet n’est pas observé dans le cas des garçons (Poulin et al., 2010, p. 47).

D’autres résultats de cette étude présentés par Giroux, Ste-Marie et Capuano (2004) permettent de nuancer ces conclusions. En effet, même si les résultats des analyses d’impact n’indiquent pas de différences significatives entre le score global en mathématique des élèves de maternelle des différentes conditions, une analyse plus fine (par tâche) révèle des différences significatives à certaines tâches, comme le montrent les données statistiques présentées au Tableau III.

Tableau III

Analyses de variance pour les différentes tâches des tests en mathématique

Analyse multivariée ∆ F Df p n2

Tâches classiques

1) Lire des nombres .29 4.00 1, 386 .046 .01

2) Identifier la cardinalité d’une collection .07 0.88 1, 386 ns .00

3) Comparer des nombres .19 0.08 1, 386 ns .00

4) Comparer des collections .11 0.02 1, 386 ns .00

Résolution de problème

5) Constituer une collection équipotente

.06 6.10 1, 386 .014 .02

Ainsi, les résultats des analyses de variance indiquent qu’il y a des différences significatives à la tâche de lecture de nombres ainsi que pour la situation problème où l’élève doit constituer une collection équipotente. Les résultats à chacune des tâches, avant et après l’intervention, pour les deux groupes d’élèves sont présentés dans le Tableau IV.

Tableau IV

Pourcentage de réussite des groupes expérimental et contrôle aux différentes tâches des pré-test et post-test

Groupeexpérimental (moyenne)

Groupe contrôle (moyenne)

Pré-test Post-test Pré-test Post-test

Tâches classiques

1) Lire des nombres 83.6 98.0 85.7 96.6

2) Identifier la cardinalité d’une collection

71.2 80.1 70.5 78.8

3) Comparer des nombres 82.1 83.5 81.1 84.9

4) Comparer des collections 82.3 66.3 84.9 66.6

Résolution de problème

5) Constituer une collection équipotente

71.2 52.0 67.6 46.1

Un autre résultat intéressant qui ressort des analyses de Giroux, Ste-Marie et Capuano (2004) concerne la nature des stratégies mises en place par les élèves dans une situation de résolution de problèmes. Ainsi, les auteurs observent que les élèves qui ont bénéficié du volet mathématique utilisent davantage des stratégies numériques efficaces que les autres élèves de l’étude. Le Tableau V présente les résultats des deux groupes d’élèves à des tâches engageant le nombre comme solution au problème posé.

Tableau V

Pourcentage d’élèves qui utilisent des stratégies numériques efficaces en résolution de problème numérique

Groupeexpérimental (moyenne)

Groupe contrôle (moyenne)

Pré-test Post-test Pré-test Post-test

Dénombrer une collection de 7 éléments

78.6 83.4 77.5 79.6

Constituer une collection de 7 éléments

Les analyses quantitatives montrent des résultats modestes sur l’impact du volet mathématique. Quelques hypothèses peuvent être formulées au regard de ces résultats (Poulin et al., 2010; Giroux, Ste-Marie et Capuano, 2004). Ces analyses, reposant sur la comparaison pré-test et post-test, peuvent peut-être s’expliquer au regard des items d’évaluation. Le choix de ces items est particulièrement délicat à faire au regard des connaissances numériques visées par les activités. Les situations didactiques ont été développées sans cadre normatif. Par exemple, aucune des séquences ne vise l’acquisition d’une séquence déterminée de la suite numérique à l’oral ou à l’écrit. L’entretien d’évaluation, d’une durée maximale de 15 minutes, met en scène un jeu de questions/réponses qui ne correspond ni au format, ni aux objectifs des situations développées. Autrement dit, est-ce que les items permettent de bien repérer les apprentissages qui auraient pu être réalisés ? Une des rares tâches pour lesquelles on observe un résultat significatif en faveur des élèves ayant bénéficié du volet académique concerne les stratégies des élèves. Ceux ayant participé aux situations didactiques mettent en œuvre davantage de stratégies numériques appropriées que les élèves n’ayant pas participé à ces situations. Ce résultat conforte la pertinence d’investiguer une telle hypothèse.

Une autre hypothèse à explorer est celle de la formation des évaluateurs. La passation du pré-test et du post-test nécessite des évaluateurs relativement bien formés sur les connaissances et les stratégies sollicitées par les items soumis aux élèves afin de présenter la consigne de manière conforme et de noter correctement leur conduite mathématique. Les épreuves ont été administrées, essentiellement, par des groupes importants11 d’étudiants en psychologie n’ayant reçu qu’une formation d’environ 90 minutes sur les différents items mathématiques. Il est donc possible que ces évaluateurs, n’ayant pas bien saisi l’enjeu de certains items, n’aient pas formulé de manière conforme les consignes ou encore n’aient pas noté correctement les conduites des élèves.

Considérant que les séquences didactiques ont été développées dans l’esprit de la méthodologie propre à la Théorie des situations didactique, l’ingénierie didactique, il est nécessaire d’envisager une forme d’évaluation, des situations didactiques expérimentées dans le volet numérique du programme

Fluppy, qui soit en accord avec ses fondements théoriques et méthodologiques.

C

III

Dans ce chapitre, nous présentons la méthodologie retenue pour mener l’évaluation qualitative du volet mathématique du projet d’intervention à la maternelle Fluppy et les modalités de son fonctionnement dans le cadre spécifique de notre recherche.

La validation interne vise à répondre à l’objectif principal de notre thèse formulé, dans la problématique, comme suit : procéder à une évaluation qualitative (validation interne) du volet consacré aux activités numériques du programme d’intervention au préscolaire Fluppy en complétant la démarche d’ingénierie didactique, amorcée par les concepteurs de ce volet, par la réalisation d’une phase d’expérimentation et d’une phase d’analyse a posteriori, dans deux classes du préscolaire.

La méthodologie de recherche retenue pour l’évaluation des activités mathématiques de Fluppy est l’ingénierie didactique, méthodologie propre à la didactique des mathématiques et, plus particulièrement, à la théorie des situations didactiques sur laquelle s’appuient les activités élaborées dans le volet mathématique du programme Fluppy. Artigue (1990), dans un texte fondamental de la didactique des mathématiques, décrit les caractéristiques de cette méthodologie de recherche. Prenant appui sur ce texte, nous en faisons un rappel dans la section. Nous donnons également quelques précisions sur le fonctionnement de cette ingénierie dans le cadre même de cette recherche.