3.3 Analyse des données
3.3.3 Résultats
Les traitements décrits dans les deux paragraphes précédents, ayant pour but final la détermination de la durée de vie de 38Ca en s’appuyant sur l’exploitation des spectres en temps des événements de décroissance, ont été appliqués aux 39 runs considérés dans l’analyse. Ces traitements ont par ailleurs concernés les trois lots de données (temps morts fixes de 2, 8 et 100 μs) recueillies lors de l’expérience.
Le spectre en temps total établi pour chaque run, suivant le protocole d’analyse adopté en matière de présélection des cycles individuels et leur correction du temps mort, est ajusté à l’aide de la fonction ƒFIT présentée ultérieurement. L’ensemble des données a été analysé avec les valeurs de référence précisées concernant les conditions de sélection (taux de comptage limite et valeur du χ2 normalisé de l’ajustement) ainsi que les coupures en temps imposées au début et la fin des spectres et les valeurs initiales pour les paramètres libres.
La figure 3.5 montre les valeurs individuelles de la durée de vie de 38Ca obtenues pour les 39 runs analysés en considérant le lot de données enregistrées avec un temps mort fixe de 2 μs. On désignera par lot N°1 cet ensemble de données dans la suite de la discussion. À quelques exceptions près, toutes les durées de vie individuelles déterminées sont compatibles avec la valeur obtenue pour le run 27 : 444.73(228) ms. Reste que le paramètre χ2 normalisé associé à la moyenne de ces valeurs : T12(38Ca) = 445.81(57) et qui renseigne sur la consistance entre celles-ci est de 2.84. Cette valeur témoigne d’une certaine disparité étant donné qu’elle est supérieure à 1. Nous avons appliqué, en conséquence, la procédure recommandée par la référence [Hag02] pour ce type de situation. Cette référence suggère d’augmenter la barre d’erreur sur la durée de vie obtenue pour chaque run par un facteur d’inflation qui tient compte de la dispersion constatée. Ce facteur correctif est donné par la racine quadratique du paramètre χ2 normalisé correspondant à la moyenne faite (ajustement à une constante des valeurs individuelles T1/2(38Ca) avec la méthode de la moyenne pondérée). La valeur moyenne sur les durées de vie déterminées pour le lot N°1 ainsi déduite est de :
2 1
T (38Ca) = 445.81(96) ms.
On notera à l’occasion que cette procédure de normalisation est également appliquée à l’incertitude, donnée par l’ajustement de la relation 3.2, sur la durée de vie de chaque run individuel.
La figure 3.6 montre la distribution du paramètre χ2 normalisé donné lors de l’ajustement des spectres en temps associés aux runs dont sont issues les durées de vie présentées sur la figure 3.5. Ce paramètre renseigne sur la qualité de l’ajustement de la courbe de décroissance expérimentale à l’aide de la fonction théorique décrite par la relation 3.2. Lorsque l’ajustement reproduit la mesure, ce paramètre prend une valeur de 1. Nous pouvons remarquer que ce paramètre varie entre 0.9 et 1.5. Les valeurs élevées pour le paramètre χ2 normalisé indiquent une faible probabilité que la distribution réelle des événements soit celle ajustée.
Fig. 3.5 : Valeurs déterminées pour la durée de vie de 38Ca à partir des 39 runs mesurant la décroissance β de ce noyau. Les résultats présentés proviennent de l’analyse du lot de données enregistrées avec un temps mort fixé à 2 μs. La distribution en temps des événements de décroissance construite pour chaque run est ajustée conformément à la procédure d’analyse exposée dans les deux paragraphes précédents. La valeur moyenne de ces durées de vie est de 445.81(96) ms. Elle est représentée par la ligne horizontale continue sur la figure. Les lignes discontinues correspondent à l’incertitude (1 écart-type) sur cette valeur moyenne. Le paramètre χ2 normalisé associé à la moyenne faite est de 2.84. Les barres d’erreurs montrées sont augmentées d’un facteur correctif qui rend compte de la dispersion constatée (χ2 normalisé > 1).
Fig. 3.6 : Evolution du χ2 normalisé donné lors de l’ajustement des courbes de décroissances pour les runs individuels mesurant la demi-vie de 38Ca. Une valeur proche de 1 pour ce paramètre signifie que la fonction théorique décrite par la relation 2.3 reproduit la distribution de décroissance expérimentale. Les données présentées concernent le lot N°1 où le temps de traitement dans l’acquisition des événements de décroissance était fixé à 2 μs.
177 3.3 Analyse des données La revue des conditions expérimentales dans lesquelles a été enregistré le groupe de runs (10, 12, 13, 15, 17,19 et 21) qui manifestent cette situation, révèle pour la plupart des cas des problèmes liés à l’instabilité de production des molécules étudiées (38CaF+) du fait de l’absence du faisceau primaire (protons). Nous avons également relevé la modification des paramètres de transmission de REXTRAP ainsi que l’ajustement du temps de transport de l’activité, pendant le run en question. La non-prise en compte de ces runs n’aurait certainement pas altérée le résultat établi pour la demi-vie de 38Ca, à partir de l’analyse du lot N°1.
Comme discuté dans le paragraphe 3.3.2, l’une des corrections qui interviennent généralement lors de la mesure de la période β d’un radioisotope provient du temps mort de l’acquisition. Afin de tester la validité de la procédure employée pour appliquer cette correction, nous avons enregistré les données relatives à la décroissance β+ de l’émetteur étudié (38Ca) en utilisant deux systèmes d’acquisition indépendants et avec trois valeurs du temps mort fixe : 2,8 et 100 μs. Cette démarche permet également de vérifier si des effets systématiques, liés au mode spécifique d’acquisition des événements de radioactivité sont présents et si oui comment affectent-ils le résultat obtenu pour la durée de vie.
Pour répondre à ces questions, nous allons à présent entreprendre une comparaison globale concernant les durées de vie ainsi que les χ2 normalisés relatifs aux données enregistrées avec les temps morts fixes de 8 et 100 μs, désignées par lots N°2 et N°3 respectivement. Ces données ont été analysées de la même manière que le lot N°1 (DT = 2 μs). Les valeurs individuelles déterminées pour la durée de vie de 38Ca à partir de l’étude de ces lots sont reportées en fonction du numéro de run sur la figure 3.7.
Les résultats obtenus pour ces deux lots sont en bon accord pour la majorité des runs. Pour s’en convaincre, il suffit de comparer qualitativement l’allure de la répartition des mesures individuelles autour des valeurs moyennes de chaque lot. Celles-ci sont présentées par les lignes horizontales continues sur la figure 3.7. Nous pouvons tirer la même conclusion d’accord en se servant du terme de comparaison précédent appliqué cette fois-ci entre les résultats concernant les lots N°2 et 3 et ceux issus du lot N°1 montrés sur la figure 3.5. Ce constat de compatibilité est corroboré par les valeurs moyennes obtenues pour la durée de vie
2 1
T (38Ca) = 445.86(98) et 445.74(102) ms pour les lots N°2 et 3 respectivement. Celles-ci se révèlent d’être identiques, aux incertitudes près, au résultat obtenu à partir de l’étude du lot N°1(cf. tableau 3.2).
Le fait que l’analyse de données brutes, provenant de deux systèmes d’acquisition indépendants PXI et GANIL, donne pour la durée de vie de l’émetteur étudié des résultats très consistants indique l’indépendance de la valeur déterminée par rapport au mode d’acquisition employé pour traiter les événements de décroissance. Par ailleurs, c’est surtout la procédure de correction du temps mort apportée aux données de décroissance qui est validée dans l’ensemble étant donné que les lots traités sont caractérisés par des valeurs différentes pour ce paramètre (temps mort fixe).
L’évolution du paramètre χ2 normalisé d’un run à l’autre pour les données des lots N°2 et 3 (cf. figure 3.7) montre un comportement similaire à celle obtenue avec le lot N°1 (cf. figure 3.6) L’indépendance de l’ajustement des spectres de décroissance de la valeur du temps mort est en faveur de la validité de la méthode de correction du temps mort adoptée dans l’analyse des données de notre expérience. On note néanmoins que pour le lot N°3, la distribution du χ2 normalisé est légèrement moins dispersée pour les runs (< 20) et que la valeur la plus éloignée
ne dépasse pas la barre de 1.4, et cela en comparaison avec les distributions obtenues pour les deux autres lots. Ce constat se reflète d’ailleurs de façon quantitative lors de l’extraction de la durée de vie moyenne à partir des valeurs individuelles, où le χ2 normalisé associé à cet ajustement est de 2.48 pour le lot N°3. En effet, cette valeur est légèrement meilleure que celle obtenue pour les lots traités par l’acquisition PXI (N°1 et 2), à savoir 2.84 et 2.99 (cf. tableau 3.2). Cependant, les valeurs moyennes de la durée de vie de 38Ca déduites à partir des trois lots de données sont incontestablement en accord l’une avec l’autre. Ceci suggère que la procédure de correction du temps mort est proprement prise en compte.
Fig. 3.7 : Durées de vie de 38Ca déterminées à partir des lots N°2 et 3 et paramètres χ2 normalisés associés. Les deux figures de gauche montrent les valeurs individuelles obtenues pour la durée de vie à partir des 39 runs analysés et pour les deux lots de données enregistrés avec des temps de traitements fixés à 8 μs (n) et 100 μs (o). Sur chaque figure est également indiquée la valeur moyenne déduite pour le lot considéré. Elle y est représentée par une ligne horizontale continue. Les barres d’erreurs montrées sont augmentées d’un facteur correctif. Celui-ci prend en considération la dispersion constatée au sein des mesures individuelles. Les deux figures de droites présentent les distributions du paramètre χ2 normalisé. Ce dernier est donné lors de l’ajustement des courbes de décroissance des runs individuels pour les données du lot N°2 (p) et du lot N°3 (q).
S’agissant d’expliquer la disparité qui concerne les valeurs individuelles de la durée de vie issues des runs réalisés au début et vers la fin de l’expérience, on suspecte − de façon
n p
179 3.3 Analyse des données
provisoire − l’existence d’un lien entre ces anomalies et la fluctuation de l’intensité de production de l’échantillon mesuré 38CaF+. Sur la figure 3.8 est reportée l’activité initiale attribuée à l’isotope 38Ca en fonction du numéro de runs, dans l’ordre du déroulement de la prise des données. La quantité représentée est aussi l’activité maximale disponible en moyenne au début d’un cycle de mesure. Cette information est obtenue à partir de la hauteur de l’exponentielle modélisant la décroissance de 38Ca, soit le paramètre p(38Ca) donné par l’ajustement de la relation 3.2. Elle est estimée comme la moyenne sur tous les cycles appartenant à un run donné. Qualitativement, nous pouvons constater une similitude concernant l’allure de l’évolution de l’activité initiale en comparant aux durées de vie 38Ca présentées sur les figures 3.5 et 3.7.
Tab. 3.2 : Valeurs moyennes obtenues pour la durée de vie de 38Ca. Ces résultats proviennent de l’analyse des trois lots de données enregistrées avec les trois valeurs de temps mort fixe et deux systèmes d’acquisition indépendants. Chaque durée de vie présentée est déduite comme la moyenne pondérée par les incertitudes sur les valeurs individuelles déterminées à partir des 39 runs considérés dans l’analyse. Les paramètres χ2 normalisés associés aux moyennes faites sont donnés dans la dernière colonne du tableau.
Fig. 3.8 : Evolution de l’activité initiale moyenne (nombre de désintégrations par unité de temps : ici les secondes) en fonction du numéro de run au cours de l’expérience IS437b. L’évaluation de cette quantité est expliquée dans le corps du texte. Les runs sont numérotés dans l’ordre du déroulement de la prise de donnée du début vers la fin. Seuls les runs retenus pour l’analyse y figurent. Les résultats présentés concernent les données du lot N°1 (temps mort fixé à 2 μs).
DAQ Temps mort fixe (μs) Lot de données Durée de vie 38Ca (ms) χ2 normalisé
2 1 445.81 (96) 2.84
PXI
8 2 445.86 (98) 2.99
En effet, les runs dont sont issues les mesures les plus divergentes, sont ceux caractérisés par une activité initiale relativement plus faible que la moyenne (~ < 150 s−1), à l’exemple des runs (6, 9, 10, 11, 25 et 54). Reste que cette explication ne tient pas pour le cas particulier du dernier run (55). Ce dernier même étant caractérisé par une activité très proche de celle du run réalisé juste avant (54), il donne cependant une durée de vie compatible avec la valeur moyenne commune à l’ensemble des mesures considérées indépendamment du lot traité. On se propose de discuter ce point plus amplement dans le paragraphe 3.3.4.3.