Intensité de la transition β analogue

Nous procédons à présent à l’extraction de l’intensité de la transition super-permise étudiée. Comme discuté dans le paragraphe 1.3.1, la transition β entre les états isobariques analogues 0⁺ dans le noyau précurseur 62Ga et le descendant 62Zn est de type Fermi permise. Elle s’accompagne d’une conservation des nombres quantiques J, T et π caractéristiques des états : initial et final partenaires et membres du multiplet d’isospin (T = 1), à l’exception de TZ

dont la variation d’une unité correspond à la transformation du dernier proton en un neutron. De cette façon, les fonctions d’onde spatiale et de spin des nucléons transformés sont parfaitement identiques. Il s’ensuit que la probabilité associée à la transition considérée est maximale du fait qu’elle soit favorisée par les règles de sélection. Ainsi, elle constitue à elle seule la branche dominant (∼99.9%) la décroissance de 62Ga. En revanche, l’intensité de cette transition n’est pas accessible à la mesure directement. La raison réside dans le fait que les spectres d’émission β ne soient pas caractéristiques des éléments et ne permettent de mesurer aucune autre observable en dehors de l’énergie maximale libérée au cours de la désintégration. Inversement, l’émission γ consécutive à la décroissance β d’un isotope donné peut renseigner davantage sur la nature des états alimentés dans le noyau fils et peut donc servir à l’établissement des forces de transition des branches β ayant lieu.

Les transitions γ observées et répertoriées dans le tableau 2.13 montrent que plusieurs états sont peuplés dans le 62Zn comme on peut également le constater sur le schéma de niveaux de la figure 2.41. Ceci suggère l’existence d’alimentations β autres que la branche super-permise. Par ailleurs, la discussion entreprise dans le paragraphe précédent 2.7.1.3 a convaincu qu’un certain nombre de transitions γ échappent à l’observation. Suite à ces considérations, on conclut que les intensités absolues mesurées pour les transitions γ identifiées constituent désormais le seul outil dont on dispose pour évaluer l’intensité manquante à la transition β super-permise ou le rapport d’embranchement non-analogue. Le taux d’alimentation β recherché pour l’état fondamental dans le 62Zn, ayant pour origine la transition analogue, s’obtient donc en soustrayant à 100% l’intensité totale des branches β vers les états excités 1+ et 0+.

Afin d’extraire le rapport d’embranchement analogue B.R.A de la transition super-permise :

62Ga (0⁺) → 62Zn (0⁺) à partir des données du tableau 2.13, on s’appuie sur deux approches différentes qui donne au final un résultat très similaire comme on va le voir.

1

méthode

Une première façon d’évaluer B.R.A est similaire à celle décrite dans la publication de B. Hyland et al. [Hyl06] où l’on fait appel principalement aux états 2⁺, comme référence, afin d’estimer la force ou l’intensité manquante à la transition β analogue.

En effet, d’après les prescriptions théoriques de la référence [Har02], il semblerait que la décroissance β des émetteurs lourds (A ≥ 62) tel 62Ga fait intervenir un très grand nombre (environ 110 pour le 62Ga) d’états excités 1⁺ accessibles dans la fenêtre en énergie de la désintégration. Energétiquement parlant, ce sont les premiers états 1⁺ (situés à basse énergie) qui sont favorisés par l’alimentation β. Ces états se partageraient environ 0.3% de l’intensité β totale lors de la décroissance faible de 62Ga. Le taux d’alimentation individuel vers l’un des niveaux liés 1+ est de ce fait très peu intense. En conséquence, l’intensité de la raie γ qui sert à dépeupler l’un des états excités en question serait beaucoup trop faible pour être observable. Il s’ensuit que l’évaluation de l’intensité β manquante repose entièrement sur l’estimation de l’intensité γ associée à toutes les transitions γ désexcitant ces états (1+) qui n’ont pu être élucidées lors de notre étude.

Si l’on occulte la participation des états 2⁺ à la force de transition manquante, c’est que l’alimentation de ceux-ci via la désintégration β se fait avec une transition seconde interdite (∆J = 2). Cette dernière est donc défavorisée ou certainement moins probable que les branches Gamow-Teller permises vers les états 1⁺. On peut donc supposer que les niveaux excités 2⁺ dans le 62Zn ne sont pas alimentés directement par des transitions β de façon significative. Ceci revient à faire l’hypothèse que le peuplement constaté pour ces états est majoritairement dû aux transitions γ émises depuis les états excités situés plus haut. Suite à ces considérations, l’intensité des transitions γ non-observées et ayant lieu depuis les états excités 1+ peut être déduite à partir de l’intensité manquante à l’alimentation des états 2⁺ notée Iγ-miss(2⁺). Cette dernière s’obtient comme la différence entre l’intensité totale des raies γ peuplant le niveau considéré (entrantes) et celle qui est associée aux raies γ marquant la désexcitation de ce même niveau (sortantes).

En examinant le schéma de décroissance β de 62Ga établi à partir de l’analyse de notre expérience (cf. figure 2.41), on identifie 3 niveaux excités dans le 62Zn caractérisés par J^π = 2⁺. Le premier état 2⁺(1) est alimenté par les raies γ d’énergies égales à 851, 1388, 1852 et 2227 keV. Cet état 2⁺ se désexcite à son tour vers le niveau fondamental 0⁺ via la transition γ à l’énergie 954 keV. L’intensité γ manquante qui lui est associée est donnée par Iγ-miss(2⁺(1)) = Iγ(γ954) − [Iγ(γ851) + Iγ(γ1388) + Iγ(γ1852) + Iγ(γ2227)] et vaut −0.002(21)%. En ce qui concerne le deuxième état excité 2⁺(2), on n’observe aucune raie γ qui indique que cet état soit peuplé depuis le haut. On présume alors que l’intensité manquante à son alimentation ne peut être qu’égale à l’intensité absolue mesurée pour la raie γ851 qui le désexcite, soit Iγ-miss(2⁺(2)) = 0.021(8)%. C’est le même constat que l’on peut faire s’agissant du troisième état 2+

(3) localisé à une énergie d’excitation égale à 2806 keV, où seule la raie γ sortante à l’énergie 1852 keV est observée Iγ-miss(2⁺(3)) = 0.020(9)%. En procédant ainsi, on trouve que le taux d’alimentation manquant au peuplement des niveaux 2⁺ depuis les états excités 1⁺ et 0⁺ vaut au total Iγ-miss(2⁺) = 0.039(38)%.

Néanmoins, il se trouve qu’une partie des transitions β inobservées vers les niveaux excités 1⁺ et 0⁺ ne dessert pas les états 2⁺ lors de sa désexcitation γ consécutive vers l’état fondamental. En effet, les calculs théoriques des références [Har05,Tow07] prédisent que le rapport

151 2.7 Rapports d’embranchement

d’embranchement β manquant à l’alimentation de l’état fondamental 0⁺ dans le noyau fils et attribué à ces raies γ ne transitant pas par les états 2+ vaut près de 20%. Ainsi, si l’on désigne par Iγ-theo ce taux manquant calculé, il s’ensuit que l’intensité β inobservée et estimée à partir des états 2⁺ soit Iγ-miss(2⁺) représente la fraction (1− Iγ-theo) du rapport d’embranchement total manquant Iγ-miss(GS). On en déduit de cette écriture que ce dernier Iγ-miss(GS) peut s’obtenir à l’aide de l’expression suivante [Iγ-theo∗ Iγ-miss(2⁺)] / (1 − Iγ-theo).

Afin d’évaluer le rapport d’embranchement Iγ-miss(GS) à partir de nos données, on adopte l’estimation théorique calculée Iγ-theo [Tow07]. A cette valeur on assigne une incertitude relative de 100%, soit Iγ-theo = 0.02 ± 0.02. En revanche, si l’on admet que le taux d’alimentation manquant pour les transitions γ ne desservant pas le premier état 2+, à titre d’exemple, ne peut être nul (hypothèse consolidée par l’observation de désexcitations γ directement vers l’état fondamental depuis les premiers états 1⁺), il est nécessaire d’exclure la borne inférieure (−0.2) de Iγ-theo qui conduit à cette résiliation. Tenant cela en compte, on réécrit Iγ-theo = 0.2 02 1 0 . . +

− %. A l’aide de l’intensité Iγ-miss(2⁺) obtenue précédemment, on trouve que le taux d’alimentation β total manquant Iγ-miss(GS), déduit à partir des transitions γ qui rejoignent directement l’état fondamental 0⁺ dans le 62Zn, est de 0.010 0018

009 0 . . + − %. Une fois ce

dernier additionné à l’intensité absolue déterminée pour la transition γ à 954 keV (marquant la désexcitation vers l’état fondamental du niveau 2⁺(1)) qui est égale à 0.086(9)%, ils conduisent à un rapport d’embranchement non-analogue total B.R.NA = 0.096⁺₋⁰₀^._.⁰²⁸₀₁₉%.

Le rapport d’embranchement analogue de la transition β super-permise (0⁺ → 0+) s’obtient alors en soustrayant à 100% le taux d’alimentation B.R.NA associé à toutes les autres branches β n’alimentant pas directement l’état fondamental et donne la valeur B.R.A = 99.904⁺₋⁰₀^._.⁰¹⁹₀₂₈%. Après symétrisation des erreurs, le résultat établi avec cette méthode se réécrit finalement : B.R.A(1) = 99.900(23)%.

2

méthode

La deuxième approche adoptée et permettant d’extraire B.R.A est basée sur les calculs théoriques de type modèle en couches d'I.S. Towner et J.C. Hardy [Har05, Tow07]. Ces auteurs estiment de 20% l’intensité totale des transitions γ ne passant pas par le premier état 2⁺ dans le noyau fils 62Zn pour rejoindre l’état fondamental. Rappelons que le niveau 2⁺ en question agit comme un collecteur d’une partie de l’intensité attribuée aux raies γ qui surviennent suite aux désexcitations des états peuplés par les branches β non-analogues.

Cette intensité manquante est exprimée comme représentant la fraction de 20% de l’intensité observée pour la raie γ désexcitant l’état 2+ considéré. On procède de la même manière que dans la première méthode où l’on considère que l’intensité des raies γ non-observées et ne transitant pas par le premier état excité 2⁺ pour rejoindre l’état fondamental ne peut être compatible avec 0. Ce qui revient à adopter les bornes suivantes pour Iγ-theo = 0.20 02

1 0 . . + − %. Le

taux d’alimentation mesuré pour l’état 2⁺(1) permet d’estimer la force β manquant à la transition super-permise (0⁺ → 0+). Celle-ci est donnée par (Iγ-theo + 1)∗Iγ(γ954) et vaut B.R.NA = 0.108⁺₋⁰₀^._.⁰²⁹₀₁₇%. Au final, cette analyse conduit à un rapport d’embranchement analogue total de 99.893 0018 029 0 . . +

− %. De façon semblable à ce qui a été fait précédemment, si l’on choisit

Ce résultat est très compatible avec le rapport d’embranchement déduit d’après la première approche employée. La valeur adoptée pour l’intensité β de la transition super-permise est prise comme la moyenne des valeurs obtenues avec les deux méthodes décrites. Cependant, du fait de l’intervention du terme Iγ-theo calculé à partir de la théorie et de façon conservative, nous gardons la plus grande des deux incertitudes et nous arrivons finalement au résultat suivant B.R.A = 99.893(24)%.

Notre résultat pour le rapport d’embranchement de la transition de Fermi étudiée est en bon accord avec la valeur obtenue par B. Hyland et al. [Hyl06] 99.861(11) ou encore celui proposé par la référence [Har05]. Cette dernière déduit la valeur annoncée 99.85 005

15 0 . . + − % après

une compilation de l’ensemble des données relatives à B.R.A (62Ga) connues de la littérature.