Effets liés aux paramètres d’analyse

L’investigation des erreurs systématiques a également concerné les paramètres qui interviennent dans l’analyse des données de décroissance, décrite dans les paragraphes 3.3.1 et 3.3.2. Ces paramètres conditionnent la détermination du résultat final à adopter pour la durée de vie de 38Ca ; leur influence mérite donc d’être vérifiée. En effet, la sélection des cycles de mesure peut être réalisée avec différentes valeurs pour les paramètres pertinents qui définissent les critères de réjection. Il est de même pour les coupures imposées à la distribution temporelle des événements de radioactivité lors de l’ajustement de celle-ci.

Pour commencer, le tableau 3.3 rappelle les valeurs de référence pour ces paramètres d’analyses, employées jusqu’ici lors de la procédure visant à sélectionner les cycles puis ajuster la courbe de décroissance totale constituée pour chaque run étudié. Pour tous les tests effectués, une démarche commune est adoptée lorsqu’il s’agit de quantifier l’incidence qu’a la variation de la valeur d’un paramètre sur l’observable T1/2(38Ca). Cette démarche consiste à évaluer l’effet global de la modification, soit sur la valeur moyenne des durées de vie déterminées à partir des 39 runs traités. Elle considère par ailleurs les trois lots de données (temps morts fixés à 2, 8 et 100 μs) enregistrés durant l’expérience.

La sélection des cycles de mesure est la première étape dans l’analyse, elle peut affecter le résultat final établi pour la durée de vie considérablement. L’étude de l’éventuelle variation de la valeur expérimentale obtenue pour la durée de vie avec les valeurs des paramètres qui déterminent cette sélection s’avère donc souhaitable.

189 3.3 Analyse des données

Tab. 3.3 : Paramètres utilisés dans l’analyse des données de décroissance. La deuxième ligne du tableau donne les valeurs de référence pour ces paramètres. La troisième ligne indique l’intervalle dans lequel est variée la valeur de chaque paramètre afin de tester son influence sur la durée de vie T1/2(38Ca)déterminée.

Le critère de réjection le plus important impose à un cycle d’être titulaire d’un comptage au minimum égal à une valeur limite donnée, sous peine de se trouver disqualifié pour la suite de l’analyse. La valeur référence pour cette condition est de 30 coups minimum. Nous avons varié ce paramètre de sélection entre 20 et 150 coups. Les valeurs moyennes obtenues pour la durée de vie, pour certaines coupures, sont reportées sur la figure 3.14. On peut constater que la valeur moyenne déterminée ainsi pour la durée de vie tend à diminuer, invariablement du lot de données considéré, lorsque cette coupure augmente avant de se stabiliser vers la limite de 150 coups.

Fig. 3.14 : Influence des conditions définissant les critères de sélection des cycles sur la durée de vie déterminée pour 38Ca. Les paramètres variés sont le χ2 normalisé donné lors de l’ajustement du spectre en temps et le taux de comptage minimum. En dehors des limites exigées, les cycles bruts traités se trouvent rejetés. Les valeurs moyennes déduites pour la durée de vie lorsque les trois lots de données (temps morts fixés à 2,8 et 100 μs) sont analysés avec le jeu de paramètres de référence χ2

normalisé = 2, comptage minimum = 30 coups sont présentées par les symboles vides. La ligne horizontale continue sur la figure désigne la valeur moyenne de la durée de vie obtenue pour le lot N°1 (DT = 2μs) avec les conditions de référence. L’incertitude sur celle-ci (1σ) est également indiquée par les deux lignes discontinues.

Canaux exclus Valeur initiale Condition ^Comptage _minimum χ2

normalisé Début (ms) Fin (s) T1/2(ms) Fond

Référence 30 2 300 0.05 450 0

Marge de

L’ensemble des résultats restent en revanche consistant à 1 déviation standard près. Cette tendance trouve son origine en évoquant le fait suivant : plus le comptage exigé est grand, moins il y a des cycles qui répondent à cette condition. La raison est que l’intensité de production des molécules 38CaF⁺ étudiées était en moyenne de 150 coups/s. Ainsi, avec des coupures de plus en plus conséquentes, ce sont des runs en entier qui se trouvent rejetés. Leurs mesures individuelles ne contribuent pas alors à l’évaluation de la valeur moyenne présentée. Etant donné que les runs sujets à cette discrimination sont ceux qui donnent manifestement des durées de vie plus longues (cf. figure 3.13), leur exclusion conduit donc à un abaissement de la valeur moyenne de l’ensemble. Cette analyse ne semble pas, à priori, établir un comportement systématique de la durée de vie en fonction de la coupure imposée. Le choix de référence pour ce paramètre (taux de comptage) résulte d’un compromis entre qualité de l’ajustement et nombre de cycles à utiliser. La valeur de 30 coups minimum nous est apparue la plus judicieuse dans la mesure où elle permettait d’éliminer les cycles avec une activité très faible et dont l’ajustement risquait d’être incorrect.

Le deuxième paramètre de sélection concerne la valeur du χ2 normalisé donné lors de l’ajustement des cycles individuels mesurant la décroissance. Nous avons accompli les tests de cette condition avec les limites de 1.2, 1.5, 5 et 10. Nous avons exigé à chaque fois que le χ2 normalisé, associé à l’ajustement fait sur un cycle, devait être inférieur ou égal à l’une des valeurs limites indiquées pour que le cycle en question soit considéré dans la prochaine étape de l’analyse. Certaines valeurs du χ2 testées sont présentées sur la figure 3.14.

On peut constater que le fait de varier cette limite n’induit, en moyenne, aucun effet significatif sur la durée de vie T1/2(38Ca) déterminée, indépendamment du lot de données considéré. Nous avons noté, en revanche, que les valeurs du χ2 associés aux runs individuels tendent à augmenter avec la limite imposée comme de moins en moins de déclenchements fortuits (étincelles) du détecteur de particules β sont éliminés. Nous avons conclu que cette condition n’altère pas le résultat final obtenu pour la durée de vie et nous avons retenu la valeur référence χ2 = 2 pour ce critère. La valeur choisie permet de s’affranchir de façon efficace de la contribution des cycles ayant pour origine des événements autres que ceux d’intérêt.

Comme mentionné dans le paragraphe 3.3.2, l’ajustement du spectre de décroissance β nécessite de spécifier le point de départ en temps étant donné que les cycles de mesure débutaient sans que l’activité 38CaF⁺ ne soit présente à l’endroit de détection. Le retard dû à l’acheminement de celle-ci depuis le point de collection était approximativement de 200 ms. Cependant, du fait de l’incertitude liée au déplacement de la bande de transport et par mesure de précaution, cette valeur a été élevée de 100 ms supplémentaires. Un test de l’effet qu’a cette coupure sur la durée de vie déterminée consiste à débuter l’ajustement de la courbe de décroissance expérimentale plus tard ou plus tôt que 300 ms.

La figure 3.15 montre les valeurs moyennes estimées pour la durée de vie de 38Ca, en conditionnant le spectre en temps par l’exclusion des 200, 250 et 400 ms au début. La coupure de 400 ms semble prolonger la valeur T1/2(38Ca) de 0.31 ms tandis que la coupure à 200 ms l’écourte de 0.46 ms. Ces variations restent cependant tolérables comme elles sont suffisamment en dessous de la marge d’erreur expérimentale (∼0.96 ms). Les résultats obtenus pour les différentes coupures testées étant en assez bon accord, on peut considérer que la valeur de cette coupure ne modifie pas la durée de vie déterminée. On adoptera la valeur 300 ms pour ce paramètre, comme référence, lorsqu’on aura à établir la valeur finale adoptée pour la durée de vie de 38Ca.

191 3.3 Analyse des données

Fig. 3.15 : Effets des coupures en temps imposées au spectre de décroissance sur la durée de vie déterminée pour l’isotope 38Ca. Les paramètres concernés par ces tests sont le nombre de canaux exclus (donnés en temps) au début ainsi qu’à la fin du spectre de décroissance et cela lors de l’ajustement de ce dernier. Les valeurs de référence jusqu’ici adoptées pour ces coupures sont les suivantes : coupure au début = 300 ms, coupure à la fin = 50 ms. La description des autres éléments de cette figure est identique à celle proposée précédemment (cf.figure 3.14).

Nous nous sommes aussi intéressés à la coupure imposée en fin du spectre en temps par mesure de précaution (cf. paragraphe 3.3.1). L’augmentation de cette coupure permet de vérifier si l’exclusion de 50 ms, considérée au départ, est suffisante pour s’affranchir d’éventuelles aberrations (signaux de saturation par exemple) pouvant se présenter vers la fin de la courbe de décroissance expérimentale. Les coupures testées s’étendent de 0.15 à 4 s. Certaines des valeurs moyennes établies ainsi pour la période β de 38Ca sont représentées sur la figure 3.15. On remarque que ces valeurs sont indépendantes de la coupure imposée étant donné qu’elles restent comprises dans l’intervalle de confiance délimité par un écart type. Compte tenu de ces résultats, il parait légitime de supposer que ce paramètre d’analyse n’affecte pas la durée de vie déterminée.

Nous avons également varié les valeurs de départ indiquées pour la durée de vie (450 ms) et pour le bruit de fond constant (1 coup), lors de l’ajustement du spectre de décroissance expérimental. Nous n’avons décelé aucune incidence sur la durée de vie déterminée, que ce soit pour les runs individuels ou sur la valeur moyenne qui leur est associée. Nous reportons le même constat concernant le nombre maximum d’itérations permises afin que la procédure de minimisation converge.

Enfin, nous avons utilisé des combinaisons variées des paramètres étudiés dans ce paragraphe sans toutefois établir un effet systématique sur la durée de vie recherchée. Compte tenu de l’ensemble des traitements abordés ici, nous sommes arrivés à la conclusion que le jeu de paramètre de référence permettait d’accomplir l’analyse entreprise de manière satisfaisante.