Résolution spatiale

La résolution spatiale est, avec le contraste et le bruit, un des trois concepts définissant la qualité d’une image ou d’une chaîne d’imagerie. Elle représente le degré de finesse (au sens spatial) qui sera accessible qualitativement dans l’image, c’est-à-dire la fréquence limite au-delà de laquelle le signal mesuré sera trop atténué pour être exploité correctement.

La résolution spatiale est associée à une valeur de contraste minimal. Par exemple, ont peut la définir comme la fréquence limite pour laquelle un certain signal périodique aura un niveau de contraste de X % (X variant en général entre 3 et 20%). Il est tentant de choisir un niveau de contraste très faible (par exemple 3 à 5 %) car ce choix rendra parfaitement compte de la limite réelle du système à transférer les plus hautes fréquences. Pourtant, en pratique, il est souvent difficile d’évaluer avec précision de tels niveaux car le bruit perturbe la mesure. À l’inverse, choisir un niveau de contraste assez grand (par exemple 30%) garantira une mesure peu bruitée mais ne rendra pas fidèlement compte du transfert des hautes fréquences.

Enfin, la définition de la résolution spatiale dépend du type d’objets ou de motifs que l’on souhaite mesurer : suivant qu’il s’agisse de lignes, de créneaux ou de points, une même résolution spatiale mènera à des contrastes différents. Il est donc important, une fois que la résolution spatiale a été définie, d’en évaluer l’impact sur différents motifs pour avoir une idée de la variabilité possible dans les images. C’est ce qui est présenté dans la suite de ce paragraphe.

Dans le cadre de ce travail, la résolution spatiale est définie comme la période d’un signal sinusoïdal atténué à 10 % de contraste. Autrement dit, il s’agit de l’inverse de la fréquence pour laquelle la MTF vaut 10% :

RS = 1

νl(MTF = 10%)

(1.4.9) Elle s’exprime en unité de longueur.

Il est à noter que la résolution spatiale définie ici n’est pas liée à la Résolution Spatiale de

base (SRb) définie dans la norme NF EN ISO 17636-2 :2013, qui concerne plus l’évaluation

de la taille effective d’un pixel d’un détecteur ou d’une image. Elle se rapproche plutôt de la notion d’unsharpness (traduit par indice de flou) de la norme NF EN ISO 19232- 5 :2018, sans toutefois lui être équivalente puisque cette dernière concerne des paires de fils radiographiés et non un signal sinusoïdal.

1.4 Outils d’évaluation de qualité d’image

Des exemples sont à présents donnés pour illustrer la variabilité de la résolution spatiale en fonction du motif étudié.

Des images synthétiques de 200×100 pixels ont été produites. Dans chacune d’elles, un motif périodique est représenté : une sinusoïde continue (figure 1.4.5), un créneau continu (figure 1.4.6) et une paire de barres (figure 1.4.7). L’échelle de niveau de gris est fixe et correspond à une intensité de pixel de -1 pour le noir et +1 pour le blanc. Dans chaque figure, la première ligne d’images représente les motifs originaux, pour des périodes de 50, 20 et 10 pixels (correspondant respectivement à des fréquences spatiales 0.02, 0.05 et 0.1 pixel−1_{). Ces images sont ensuite floutées à l’aide du logiciel ImageJ [34] en appliquant}

un flou gaussien de FWHM 10 pixels. Les niveaux de gris des images obtenues ne sont pas modifiés et sont présentés avec la même échelle. Enfin, la dernière ligne représente le profil horizontal obtenu pour chaque image floutée, à partir duquel le contraste est calculé. Dans le cas des motifs continus, le contraste est absolu alors que dans le cas d’une simple paire, il peut être absolu ou relatif. Il est d’usage de plutôt utiliser le contraste relatif dans le cas des paires (c’est aussi ce qui est fait dans la norme NF EN ISO 19232-5 :2018).

Il apparaît ainsi que pour un même flou et pour des signaux de même période, les contrastes sont différents suivant le type de motif d’origine.

Figure 1.4.5 – Effet d’un flou gaussien de FWHM = 10 pixels sur un motif sinusoïdal continu de période 50, 20 et 10 pixels. Les valeurs extrêmes en bord de profils sont des artefacts.

La figure 1.4.8 présente la MTF correspondant à un flou gaussien de 10 pixels. Sur le même graphique sont représentées les valeurs des contrastes obtenus sur les trois motifs précédents pour les fréquences spatiales 0.02, 0.05, 0.083 et 0.1 mm−1_{. Sont également}

ajoutés les contrastes obtenus à ces mêmes fréquences pour une paire de points dont la taille d’origine est d’un pixel et dont la distance correspond à la période considérée.

Comme attendu, les contrastes obtenus sur les motifs sinusoïdaux correspondent exac- tement aux valeurs de la MTF calculée. Les trois autres motifs présentent des contrastes supérieurs quelle que soit la fréquence. Notons toutefois qu’à haute fréquence, tous les contrastes sont équivalents. La variabilité la plus forte est dans la zone intermédiaire, lorsque la MTF chute fortement. Ainsi, à la fréquence de 0.05 pixel−1_{, le contraste variera}

du simple à plus du double suivant le motif. La résolution spatiale telle que définie dans notre étude est représentée sur la figure par les lignes pointillées. Il apparaît qu’à cette

Figure 1.4.6 – Effet d’un flou gaussien de FWHM = 10 pixels sur un motif en créneau continu de période 50, 20 et 10 pixels. Les valeurs extrêmes en bord de profils sont des artéfacts.

Figure 1.4.7 – Effet d’un flou gaussien de FWHM = 10 pixels sur un motif d’une paire de barres de période 50, 20 et 10 pixels. Les valeurs extrêmes en bord de profils sont des artéfacts.