V.2 Modélisation EF sur éprouvettes de fatigue réelles
VI.1.2. b Propagation des fissures de fatigue
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Figure VI.7: Courbes d’évolution de la contrainte maximale de Von Mises et de la plasticité équivalente en surface du placage opposé à la fissure respectivement pour a) la configuration CM0-B et b) la configuration CM1-B.
contribuer à expliquer la moins bonne tenue en fatigue de la configuration CM0-B par rapport à la configuration CM1-B.
Afin de compléter et d’affiner cette hypothèse, il convient maintenant de s’intéresser aux mé-canismes de propagation des fissures de fatigue dès lors qu’elles sont traversantes dans l’épaisseur des éprouvettes de fatigue. En effet, bien que les données de corrélation ou de stéréo-corrélation d’images aient montré que cette phase de propagation des fissures ne correspond qu’aux derniers pour cents de la durée de vie de nos éprouvettes (en moyenne 5% quelle que soit la configuration matière), il reste intéressant d’observer l’influence respective des placages sur cette phase de l’endommagement en fatigue. Tel est l’objectif du prochain paragraphe.
VI.1.2.b Propagation des fissures de fatigue
La propagation très rapide des fissures de fatigue, une fois que ces dernières ont traversé l’épaisseur des éprouvettes, a rendu difficile l’étude des mécanismes liés à cette phase de l’endommagement. Différentes données expérimentales nous permettent toutefois d’analyser le comportement respectif de chacune de nos configurations matières au travers, par exemple, des longueurs respectives des zones de propagation stable.
Pour rappel, la majorité des éprouvettes de fatigue de configuration CM1-B présente un amorçage au niveau d’une GPR le plus souvent au milieu de la surface et non en bord d’éprouvette, à l’inverse des éprouvettes CM0-B. Cela complique donc la comparaison et ne permet une telle analyse que sur quelques éprouvettes de fatigue CM1-B. Le tableau VI.4 présente les quelques résultats qu’il nous est ainsi possible de comparer. Ces derniers portent sur une seule et même contrainte de fatigue (110MPa), équivalente respectivement à un rapport ΣRde 0,7 et 0,77 pour les configurations CM0-B et CM1-B.
Chapitre VI. Analyse et discussion des résultats
Figure VI.8: Visualisation des résultats de la modélisation des structures multicouches CM0-B (a) et CM1-B (b) en présence d’une fissure de fatigue non traversante confinée dans le placage 4xxx, pour une déformation imposée de 0,2% - a) Contrainte de Von Mises (MPa) - b) Plasticité équivalente - Les éléments utilisés en front de fissure sont de type CPS8R - c) Courbe d’évolution de la contrainte de VonMises (MPa) et de la plasticité équivalente, respectivement pour les configurations CM0-B et CM1-B, en fonction de la longueur le long de la surface opposée à la fissuration.
Chapitre VI. Analyse et discussion des résultats
Nature σfatigue(MPa) ΣR Longueur de fissure (μm) KIC (MPa.√ m)
CM0-B 110 0,7 1989 96,90
CM0-B 110 0,7 1988 96,86
CM1-B 110 0,77 4524 202,95
CM1-B 110 0,77 4460 199,73
Tableau VI.4: Tableau résumant les longueurs de propagation stable1 ainsi que les ténacités KIC équivalents pour des fissures ayant amorcé en bord d’éprouvette pour une contrainte de fatigue appliquée de 110MPa -Comparaison entre les deux configurations matières pour 2 fissures de chaque - La longueur de fissure inclut la zone de propagation stable et la zone de propagation mixte.
Ce tableau met en évidence une différence très nette de longueur de fissure stable entre nos deux CMs, à contrainte de fatigue appliquée équivalente10. A noter que les zones de propagation mixte ont été prises en compte dans la mesure des longueurs de fissures stables. De fait, avec une longueur moyenne d’environ 4500 μm pour la configuration CM1-B contre 1990 μm pour la configuration CM0-B, l’influence du placage 7072 ne semble pas se restreindre à la phase d’amorçage des fissures de fatigue. Sa capacité de déformation plastique supérieure à celle de l’alliage 4045 semble jouer un rôle de premier ordre sur la ténacité apparente de notre matériau multicouche CM1-B.
En effet, le calcul du facteur d’intensité des contraintes KIC, effectué à partir des relations VI.1 et VI.2 détaillées ci-après, témoigne d’une importante augmentation de la ténacité appa-rente dans le cas de la configuration CM1-B (tableau VI.4). La figure VI.9 renseigne sur les paramètres utilisés pour ce calcul de KIC. A noter que les valeurs obtenues par ce calcul ne sont très vraisemblablement pas réalistes quelle que soit la configuration matière considérée et ce, du fait de l’épaisseur de nos éprouvettes de fatigue (rapport Rp/B très supérieur à 1, où Rp correspond à la taille de la zone plastique en tête de fissure, cf. chapitre IV.1.4) Ces valeurs ne sont utilisées que pour comparer les matières dans des conditions de fissuration identiques (amorçage en bord d’éprouvette).
Figure VI.9: Schéma d’une éprouvette de type MT [138]
KI= P B√ W.f a W (VI.1) avec f a W
une fonction géométrique liée à la localisation de la fissure ainsi qu’à l’éprouvette 10. Contrainte de fatigue de 110MPa induisant un rapport ΣR(CM1-B) > ΣR (CM0-B).
Chapitre VI. Analyse et discussion des résultats
utilisée, telle que :
f a W = 2. tanπa 2W cosπa 2W . 0, 752 + 2, 02 a W + 0, 37 1− sin πa 2W (VI.2)
où a correspond à la longueur de la fissure, B l’épaisseur de l’éprouvette utilisée, W la largeur initiale de la section utile et P la contrainte appliquée [138].
Les valeurs de KICainsi calculées sont très nettement supérieures aux valeurs de la littérature pour de tels alliages d’aluminium (valeur moyenne de l’ordre de 30MPa.√
m). Selon cette même
littérature, détaillée en première partie du chapitre IV, une telle différence de facteur d’intensité des contraintes peut être expliquée par la faible épaisseur de nos configurations matières et plus précisément par le passage d’un état de déformation plane à un état de contraintes planes. Toutefois, cet argument ne permet pas de rendre compte de l’écart observé entre nos deux CMs d’épaisseur sensiblement équivalente.
Comme expliqué dans le chapitre IV.1.4, selon Pardoen et al. [123, 124, 125] et Pineau et
al. [126], l’existence d’un pic de ténacité en condition de contraintes planes peut avoir deux
sources : d’une part, le changement d’état induit par les faibles épaisseurs d’éprouvettes et, d’autre part, les contributions respectives de deux zones plastiques, l’une diffuse et l’autre plus localisée en tête de fissure (figure IV.7). La contribution de cette seconde zone plastique confinée est directement associée par ces auteurs, à un travail d’endommagement intervenant en front de fissure, mais aussi et surtout, à un important travail de striction. En condition de contraintes planes, le phénomène de striction s’avère ainsi plus coûteux en terme d’énergie plastique dépensée que le travail lié à l’endommagement (germination, croissance et coalescence). Suivant ce raisonnement, il se peut donc que la ténacité apparente de notre structure soit sensible au phénomène de striction (favorisé par l’alliage 7xxx).
En effet, tel que cela a déjà été rappelé dans le présent chapitre, les différents observations effectuées dans le chapitre IV, notamment celles liées à la morphologie des fissures de fatigue, témoignent d’une importante différence de comportement des placages opposés. En témoignent les figures IV.40, IV.41 et plus spécifiquement la figure IV.42, liées à la configuration CM1-B. Celles-ci montrent clairement l’existence d’un important phénomène de striction en tête de fissure au niveau du placage 7072. A noter que, dans cette zone, un endommagement important sous forme de nombreuses porosités est également visible. Bien qu’également observable au niveau des éprouvettes fissurées de configuration CM0-B, une telle striction est beaucoup moins marquée (figure IV.58). Ces observations corroborent donc le raisonnement proposé par Pardoen et Pineau pour expliquer une augmentation de la ténacité en condition de contraintes planes.
Cette meilleure aptitude de la configuration CM1-B à propager de façon stable les fissures de fatigue renforce le constat d’une meilleure tenue en fatigue par rapport à la configuration CM0-B. Cet effet est toutefois contre-balancé par la différence de localisation des fissures entre les deux CMs (en bord pour CM0-B et majoritairement au centre pour CM1-B) et ce, du fait de la présence de GPRs. Une telle différence de localisation de l’endommagement revêt bien entendu une importance majeure comme en atteste la figure VI.10 relative aux longueurs de fissures représentatives de chacune des configurations matières. Ces dernières sont alors de longueur
Chapitre VI. Analyse et discussion des résultats
quasi équivalente quelle que soit la configuration matière11. Une fissuration systématique en bord d’éprouvette pour les deux configurations matières aurait donc accrû l’écart de tenue en fatigue existant entre les deux configurations matières en faveur de la configuration CM1-B.
Figure VI.10: Evolution de la longueur des fissures de fatigue en fonction du rapport ΣR appliqué pour les configurations CM0-B et CM1-B - Ces configurations matières présentent respectivement une fissuration ma-joritairement en bord et au centre des éprouvettes de fatigue.