IV.2 Endommagement en fatigue - Résultats
V.1.1 Morphologie générale des GPRs
Figure V.2: Illustration des principales étapes de traitement des données relatives aux GPRs sur l’éprouvette CM1-B (1) : (a) obtention d’une carte d’épaisseur de l’éprouvette de fatigue - (b) récupération des données relatives aux seules GPRs - (c) localisation de la GPR identifiée, à l’issue de l’essai de fatigue, comme responsable de la fissuration dans le cas de la matière CM1-B (c).
présentés comme crédibles statistiquement3.
V.1.1 Morphologie générale des GPRs
Pour s’affranchir des tailles différentes de zones d’étude, le nombre de GPRs est normalisé de deux façons différentes en calculant soit la densité numérique Fn (nb/mm2), soit la densité surfacique FS (%) de GPRs. Les valeurs moyennes et écarts-types associés ainsi obtenus sont résumés dans le tableau V.2.
Que ce soit en termes de densité numérique ou surfacique, il apparaît très nettement que la matière CM1-B présente des valeurs moyennes supérieures à la matière CM0-B. Cette différence est plus marquée en ce qui concerne la densité surfacique de GPRs. Comme la densité numérique est également légèrement plus importante pour la matière CM1-B, il est possible d’en tirer la conclusion que cette matière présente, en moyenne, des GPRs de taille plus importante (en surface) que la matière CM0-B.
Afin d’affiner ce constat, il est cependant nécessaire d’étudier séparément les différents paramètres géométriques des GPRs. La hauteur et le volume des GPRs ont été choisis, dans un premier temps, comme paramètres de comparaison. Nous verrons par la suite que ces paramètres sont les plus critiques vis-à-vis de la tenue en fatigue4. La figure V.3 nous renseigne 3. Le nombre inférieur de GPRs analysées pour la matière CM0-B provient, d’une part, du nombre différent d’éprouvettes analysées et d’autre part, de la meilleure résolution des données tomographiques qui conduit à une zone d’analyse plus faible.
4. Les paramètres géométriques des GPRs sont en fait liés les uns aux autres du fait d’une morphologie de GPRs spécifique.
Chapitre V. Influence des GPRs sur la tenue en fatigue
Nature σ fatigue (MPa) ΣR Σe Nr CM0-B (1) 130 0,82 2,09 67621 CM0-B (2) 120 0,76 1,94 115500 CM0-B (3) 110 0,70 1,77 337927 CM0-B (4) 140 0,89 2,26 36431 CM0-B (a) 110 0,7 1,77 214799 CM0-B (b) 110 0,7 1,77 107291 CM0-B (c) 100 0,63 1,61 325202 CM0-B (d) 100 0,63 1,61 356125 CM1-B (1) 100 0,70 1,81 933744 CM1-B (2) 110 0,77 2,00 449083 CM1-B (3) 130 0,90 2,36 75390 CM1-B (4) 110 0,77 2,00 738124 CM1-B (6) 130 0,9 2,36 106015 CM1-B (a) 110 0,84 2,18 352771 CM1-B (b) 115 0,80 2,09 207460 CM1-B (c) 115 0,80 2,09 197850 CM1-B (d) 120 0,84 2,18 229130 CM1-B (e) 120 0,84 2,18 173530 CM1-B (f) 125 0,87 2,27 228710 CM1-B (g) 110 0,77 2,00 491453 CM1-B (h) 130 0,90 2,36 123193
Tableau V.1: Paramètres d’essais des éprouvettes de fatigue CM0-B et CM1-B dont les GPRs ont été consi-dérées dans le cadre de cette étude statistique - Les chiffres ou lettres entre parenthèses indiquent le nom de l’éprouvette.
Densité numérique Fn (nb/mm2) Densité surfacique FS(%)
Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type
CM0-B 0,118 0,028 4,76 1,46
CM1-B 0,142 0,051 7,83 1,27
Tableau V.2: Quantification de la proportion de GPRs présentes pour chacune des configurations matières CM0-B et CM1-B - Valeurs moyennes et écart-types associés des densités numérique Fn et surfacique FS de GPRs.
Chapitre V. Influence des GPRs sur la tenue en fatigue
en ce sens sur la distribution de taille des GPRs des deux configurations matières, toutes faces et matières confondues (figure V.3-a) tandis que la figure V.3-b compare les populations de GPRs observées sur deux faces d’une même éprouvette.
Figure V.3: Graphe représentant l’évolution du volume des GPRs (en mm3) en fonction de leur hauteur (enμm)
- a) toutes configurations matières et surfaces confondues (1975 GPRs au total) - b) pour deux éprouvettes CM0-B (CM0-B (a) et CM0-B (4)) en fonction de leur surface d’appartenance (face 1 ou face 2).
Un premier constat peut être fait à l’observation de ces deux graphes : les deux CMs possèdent globalement une même distribution de taille des GPRs. De même, aucune différence de distribution n’est visible d’une face à l’autre des éprouvettes dans le cas des éprouvettes CM0-B.
Des différences peuvent toutefois être observées entre les deux configurations matières lorsque l’on représente les valeurs moyennes des paramètres hauteur et volume calculés pour
chacune des éprouvettes (figure V.4-a). La CM1-B apparaît comme celle présentant en surface
les GPRs les plus volumineuses et les plus hautes. La figure V.4-b) qui présente des données similaires mais calculées cette fois sur les 10 plus grosses GPRs, révèle toutefois l’existence d’éprouvettes CM0-B présentant en surface des GPRs aussi volumineuses et hautes que certaines des GPRs observées sur des éprouvettes CM1-B. Il existe en effet une zone de recouvrement entre les deux CMs pour des volumes et hauteurs moyens respectivement de 0,1 mm3 et 140
μm. En moyenne, cependant, le rapport hauteur sur longueur des GPRs est le même pour les
deux configurations matières (tableau V.3) ce qui suggère une morphologie similaire des GPRs. A partir de ces observations, nous avons tenté de définir plus précisément la géométrie des GPRs en faisant l’hypothèse de deux formes simples : le cône de révolution et la calotte sphérique. La figure V.5 permet de comparer les données volumiques expérimentales aux valeurs théoriques que l’on obtient pour les deux formes. La forme conique peut ainsi être considérée comme étant la plus représentative de nos GPRs. La figure V.6 propose une visualisation tridimensionnelle de ce constat.
Chapitre V. Influence des GPRs sur la tenue en fatigue
Figure V.4: Graphe représentant l’évolution du volume des GPRs (en mm3) en fonction de leur hauteur (en
μm) - a) en moyenne sur l’intégralité des GPRs présentes en surface par éprouvette - b) en moyenne pour les
10 GPRs les plus volumineuses et/ou les plus hautes de chacune des éprouvettes.
Hauteur (μm) Rapport Hauteur
Longueur
Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type
CM0-B 45,71 4,12 0,0916 0,0387
CM1-B 70,07 6,33 0,0968 0,0360
Tableau V.3: Valeurs moyennes par CM (et écart-types associés) de la hauteur et du rapport hauteur sur longueur pour l’intégralité des GPRs analysées.
Figure V.5: Corrélation entre le volume théorique des GPRs calculé à partir des données expérimentales, suivant l’hypothèse de GPRs a) coniques de révolution et b) semi-sphériques, avec le volume réel des GPRs.
Chapitre V. Influence des GPRs sur la tenue en fatigue
Figure V.6: Visualisation 3D des GPRs présentent en surface d’une éprouvette de fatigue CM1-B à partir des données tomographiques - Le facteur d’échelle suivant l’axez est 10 fois supérieur à celui des autres directions.
A ce stade, plusieurs conclusions partielles peuvent être faites :
• La matière CM1-B présente une quantité supérieure de GPRs en surface des éprouvettes. • Les GPRs de la matière CM1-B sont en moyenne plus volumineuses et plus hautes que
celle de la matière CM0-B.
• Malgré une telle différence dimensionnelle, la morphologie générale des GPRs est la même quelle que soit la CM : conique de révolution.
Dans ce qui suit, les GPRs responsables de la fissuration ont été étudiées indépendamment des autres afin de comparer leur caractéristiques géométriques, d’une part, à celles de la population de GPRs présente à la surface des éprouvettes CM1-B et, d’autre part, à celles mesurées pour les GPRs de la matière CM0-B ; Matière pour laquelle les GPRs ne sont pas directement responsables de l’initiation de la rupture.