Les prix spot optimaux

No Brasil, os mosquitos modificados já foram liberados em cinco municípios, como já descrito anteriormente no Quadro 3. Porém, por conta da disponibilidade de dados, optou- se por analisar apenas os três primeiros municípios tratados: Jacobina e Juazeiro no estado da Bahia, e Piracicaba em São Paulo.

Cada um dos três municípios tratados foi analisado individualmente, ou seja, temos três diferentes grupos de doadores e, consequentemente, de controle. Como doadores, temos para cada município tratado uma amostra de municípios pertencentes a sua região, com corte populacional de 20 mil a 500 mil habitantes. Essa amostra pode ainda sofrer limitações, de acordo com a disponibilidade das variáveis preditoras utilizados e período analisado para cada modelo.

É imprescindível ressaltar que os municípios que foram tratados com outras estratégias baseadas na liberação de mosquitos no ambiente, descritas no Quadro 2, foram excluídos do grupo de doadores. Porém, as demais ações mais tradicionais que se caracterizam por ocorrer de forma integrada em todo o país, não são analisadas neste estudo. Para aplicação do método de Controle Sintético utilizou-se o pacote synth_runner que ajuda a conduzir inferências, diagnósticos e cria a visualização dos resultados. A variável dependente é a incidência de dengue agregada por semestre. Nos Gráficos desta seção esses períodos são apresentados em ordem sequencial do semestre 1 ao semestre 19, os quais correspondem ao primeiro semestre de 2008 até o primeiro semestre de 2017.

O tratamento em Juazeiro teve início no bairro de Itaberaba em maio de 2011 (semestre 7) e finalizou-se em outubro de 2012 (semestre 10); já no bairro de Mandacaru, teve início em março de 2012 (semestre 9) com final em dezembro de 2013 (semestre 12). Para a aplicação do método de controle sintético, utilizamos o período a partir do segundo semestre de 2008 até o primeiro semestre de 2017 para o município tratado e à amostra composta por 124 municípios potenciais ao grupo de controle. Atribuímos como pré- tratamento o período a partir do segundo semestre de 2008 até o primeiro semestre de 2011 (semestre 7). Utilizaram-se como variáveis preditoras: a população total atendida do

51 município com abastecimento de água e com esgotamento sanitário, IDH municipal referente ao ano de 2010 e os casos de dengue para os primeiros semestres de 2009, 2010 e 2011.

O tratamento em Jacobina ocorreu no bairro de Pedra Branca em junho de 2013 (semestre 11) e finalizou em setembro de 2015 (semestre 16). Para análise do impacto no município, utilizou-se o período a partir do segundo semestre de 2011 (semestre 8) até o primeiro semestre de 2017 (semestre 19). De acordo com a disponibilidade das variáveis socioeconômicas e referentes ao serviço de abastecimento de água, definiu-se o grupo de doadores, formado por 468 municípios. As variáveis preditoras foram a densidade populacional, consumo médio per capita de água, população total atendida do município com abastecimento de água, índice de atendimento total de água, IDH municipal referente ao ano de 2010 e os casos de dengue para os anos de 2011 e 2012. Atribuímos como pré-tratamento o período a partir do segundo semestre de 2011 (semestre 8) até o segundo semestre de 2013 (semestre 12), como o tratamento ocorreu no último mês do primeiro semestre de 2013, optamos por utilizar o período seguinte como indicador do tratamento.

No município de Piracicaba houve liberações de mosquitos modificados (OX513A) em períodos distintos, inicialmente foram liberados no primeiro semestre de 2015 (abril/2015) nos bairros da região CECAP/ELDORADO, já no segundo semestre de 2016 os mosquitos foram liberados nos bairros da região central, tendo ocorrido em julho para São Judas e em setembro para os demais (Cidade Alta, Centro, São Dimas, Cidade Jardim, Jardim Monumento, Nhô Quim, Vila Rezende, Nova Piracicaba, Clube de Campo e Rua do Porto). As seguintes variáveis explicativas foram selecionadas: a população total atendida com esgotamento sanitário e com abastecimento de água, o IDH municipal no ano de 2010 e os casos dengue semestrais para os primeiros semestres dos anos de 2013, 2014 e 2015. Atribuímos como pré-tratamento o período a partir do segundo semestre de 2012 (semestre 10) até o segundo semestre de 2015 (semestre 16), como o tratamento ocorreu em abril de 2015, optou-se por utilizar o segundo semestre do ano como indicador do tratamento.

Na Figura 8, podemos observar a evolução dos casos de dengue para as unidades tratadas e para os seus respectivos grupos de controle. Os municípios analisados e suas respectivas amostras seguem uma tendência bastante próxima, com exceção de poucas unidades que se destacam por apresentar incidência de dengue mais alta.

52 Figura 8 - Trajetória dos casos de dengue para municípios tratados e seus doadores

PAINEL A PAINEL B PAINEL C

53 Na Tabela 2, temos as médias dos preditores utilizados nos modelos de cada unidade tratada, referentes ao período de pré-tratamento. Inicialmente, temos as médias referentes aos municípios tratados (real); depois, temos as médias para o município sintético construído (contrafactual); e na última coluna, temos as médias para a amostra de municípios do grupo de doadores. Fazendo uma comparação entre o perfil do município tratado, o sintético e a amostra geral, podemos verificar que há maior proximidade entre as médias das unidades tratadas e de seu respectivo controle sintético (contrafactual), comparado às médias da amostra completa. Com isso, evidencia-se uma vantagem da aplicação do método de controle sintético, como queremos que a única diferença entre o município tratado e seu contrafactual seja o tratamento, uma comparação direta com a amostra não seria justa, pois as unidades podem apresentar características bastante diferentes.

Tabela 2 - Preditores para a incidência de dengue referente ao pré-tratamento

PAINEL A

Juazeiro Média dos 124

municípios de controle Preditores Real Sintético

Esgotot 119381.4 117188.1 19319 Aguatot 197174.6 201622.5 60350 IDHM2010 0.677 0.679215 0.645 Dengue(3) 291 290.794 404.04 Dengue(5) 98 97.453 192.057 Dengue(7) 736 735.382 219.282 PAINEL B

Jacobina Média dos 468

municípios de controle Preditores Real Sintético

Densidad 36.81245 82.41594 130.2 Aguacons 98.175 98.8637 107.8 Aguatot 65213 65366.96 33476 Aguatend 80.8275 81.09233 61.43 IDHM2010 0.649 0.649064 0.608 Dengue(9) 1531 1532.728 124.2179 Dengue(10) 43 43.245 22.52564 Dengue(11) 346 351.742 101.906 Dengue(12) 66 31.251 18.43162 PAINEL C

Piracicaba Média dos 322

municípios de controle Preditores Real Sintético

Esgotot 384528.8 379001.7 69758 Aguatot 384691.3 388582.8 79238 IDHM2010 0.785 0.789289 0.741 Dengue(11) 48 49.72 760.151 Dengue(13) 910 910.704 387.676 Dengue(15) 3621 3621.175 1414.08

54 Na Tabela 3 temos os pesos atribuídos para os municípios do grupo de controle de cada cidade analisada. O controle sintético para Juazeiro foi construído através da média ponderada de seis municípios da região Nordeste do Brasil, sendo o maior peso atribuído ao município de Vitória da Conquista na Bahia (0,387), três dos municípios pertencentes ao grupo de controle são do estado do Ceará, um é de Pernambuco e dois da Bahia. O controle sintético para Jacobina foi construído através da média ponderada de oito municípios, sendo um do estado de Maranhão, dois de Pernambuco e cinco da Bahia. O município de Pernambuco, Afogados da Ingazeira recebeu maior peso (0,685). Para a cidade Piracicaba sintética, foram utilizados cinco municípios, sendo quatro deles pertencentes ao estado de São Paulo e apenas um de Minas Gerais, Jundiaí/SP, que recebeu o maior peso (0,426). Tabela 3 - Pesos sintéticos para os municípios pertencentes ao grupo de controle

PAINEL A - JUAZEIRO

Código Município Peso

230370 Caucaia/CE 0.138 230540 Icó/CE 0.122 231290 Sobral/CE 0.26 261110 Petrolina/PE 0.013 292530 Porto Seguro/BA 0.08 293330 Vitória da Conquista/BA 0.387 PAINEL B - JACOBINA

Código Município Peso

210200 Bom Jardim/MA 0.049 260010 Afogados da Ingazeira/PE 0.685 261110 Petrolina/PE 0.121 291360 Ilhéus/BA 0.037 291480 Itabuna/BA 0.004 292150 Monte Santo/BA 0.04 292170 Morro do Chapéu/BA 0.041 293330 Vitória da Conquista/BA 0.023 PAINEL C - PIRACICABA

Código Município Peso

314330 Montes Claros/MG 0.01

351380 Diadema/SP 0.389

351620 Franca/SP 0.027

352590 Jundiaí/SP 0.426

353060 Mogi das Cruzes/SP 0.148 Fonte: Elaboração da autora.

55 Na Figura 9 abaixo temos a evolução da incidência de dengue para as unidades tratadas e para os seus municípios sintéticos (contrafactuais), respectivamente: Juazeiro (PAINEL A), Jacobina (PAINEL B) e Piracicaba (PAINEL C).

Para o primeiro painel, Juazeiro apresentou menos casos de dengue no período de pós-tratamento quando comparado à região sintética, com exceção do segundo semestre de 2011 (semestre 8) e do primeiro semestre de 2014 (semestre 13). O modelo apresentou raiz do erro quadrático médio previsto (REQMP), (Root Mean Square Predicted Error - RMPSE) igual a57,36.

Para o segundo painel, a qual representa a evolução da incidência de dengue para Jacobina e para o município sintético, temos que a região tratada apresentou menos casos de dengue no período de pós-tratamento do que a região sintética nos primeiros semestres pós- tratamento. No segundo semestre de 2015 (semestre 16), Juazeiro apresenta mais casos. O modelo apresentou raiz do erro quadrático médio previsto para o período de pré-tratamento no valor de 79,67.

Para o último painel, o qual representa a evolução da incidência de dengue para Piracicaba e para o município sintético, temos que a região tratada apresentou mais casos de dengue no período de pós-tratamento do que o previsto (controle sintético). O modelo apresentou raiz do erro quadrático médio previsto para o período de pré-tratamento no valor de 18,92.

56 Figura 9 - Evolução na incidência de dengue – municípios tratados versus controle sintético

PAINEL A PAINEL B PAINEL C

57 Na Figura 10 temos o efeito da liberação dos Aedes aegypti modificados sobre a incidência de dengue para as unidades tratadas, obtido através da diferença entre a incidência no município tratado e no contrafactual construído, apresentado na Figura 10 acima. Temos, respectivamente, os efeitos para o município de Juazeiro (Painel A), Jacobina (Painel B) e Piracicaba (Painel C).

No Painel A, temos o impacto causal da liberação dos mosquitos modificados em Juazeiro, o qual apresenta quedas nos níveis da doença, principalmente nos primeiros semestres de 2013 e 2016 (semestres 11 e 17).

No Painel B, temos a diferença entre os casos de dengue de Jacobina e do controle sintético. No primeiro semestre de 2014 (semestre 13), logo após receber tratamento, Jacobina apresenta uma leve queda de casos de dengue comparado ao previsto pelo modelo. No primeiro semestre de 2015 (semestre 15), o município tratado apresentou um pouco mais de 400 casos a menos do que o previsto. Porém, no semestre seguinte, apresentou quase 200 casos a mais comparado ao seu contrafactual.

No Painel C, temos a diferença entre os casos de dengue do controle sintético e Piracicaba. Podemos observar que no primeiro semestre de 2016 (semestre 17), um ano após receber tratamento, o município tratado apresentou mais de 1500 casos do que o previsto pelo controle sintético.

58 Figura 10 - Efeito do tratamento: municípios tratados versus controle sintético

PAINEL A - JUAZEIRO PAINEL B - JACOBINA PAINEL C - PIRACICABA

59 Para realizar a inferência dos resultados, utilizamos o teste de placebo, responsável por simular tratamento para as unidades da amostra. Assim como já foi construído anteriormente o controle sintético para Juazeiro, Jacobina e Piracicaba (Figura 9), os mesmos procedimentos são realizados no teste de placebo para as unidades não tratadas da piscina de doadores. Assim, cria-se um contrafactual para cada unidade e calcula-se a diferença entre o “placebo” (falso tratamento) e o controle sintético.

Espera-se que a trajetória de impacto estimada para essas unidades seja próxima de zero e que a trajetória da região tratada seja bem mais afastada, caso o tratamento tenha um impacto estatisticamente significante. Cada uma das linhas em cinza representa um teste de placebo para os outros municípios do grupo de doadores e a linha em preto é o impacto para a unidade efetivamente tratada.

Os impactos estimados para as unidades tratadas estão muito próximos às outras trajetórias (Figura 11), o que indica que as estimativas são não significantes estatisticamente. No período de pós-intervenção, a trajetória para cada município tratado está bem próxima a zero, juntamente com os placebos, representados pelas linhas em cinza. Por exemplo, temos diversas trajetórias abaixo da de Piracicaba, o que indica um p-valor muito alto, corroborando para a não significância do modelo.

Algumas trajetórias em cinza estão muito afastadas do zero no período pré- intervenção, ou seja, não foi possível encontrar um bom contrafactual para o placebo, o que significa que o método não se aplica bem nestes casos. Para melhor análise, iremos permanecer apenas com as unidades mais próximas de zero no pré-tratamento, posteriormente.

Antes de excluir essas unidades que não estão bem ajustadas para a trajetória de pré- intervenção, construímos gráficos de frequência (Figura 12) da razão entre os erros de pós e pré-tratamento dos municípios, quanto menos municípios tiverem razão maior ou igual a da unidade tratada, melhores são as nossas estimativas, obteremos um p-valor menor. Porém, nos nossos achados, muitos municípios têm razão igual ou maior a de Juazeiro (REQMP pós/ REQMP pré = 8,3); no Painel A; também temos uma quantidade significativa de municípios com razão maior do que a encontrada para Jacobina (REQMP pós/ REQMP pré = 2,21), no Painel B; e o mesmo ocorre para Piracicaba (REQMP pós/ REQMP pré = 52,01), no Painel C.

60 Figura 11 - Teste de placebo (municípios tratados e doadores)

PAINEL A PAINEL B PAINEL C

61 Figura 12 - Distribuição da razão entre os REQMP pós/ REQMP pré (municípios tratados e

doadores)

PAINEL A PAINEL B PAINEL C

62 Na Figura 13, utilizamos apenas os municípios com raiz do erro quadrático médio previsto (REQMP) até dez vezes maior que o de Juazeiro (Painel A.1), conseguimos excluir apenas um município, assim temos dados para 123 placebos. Ampliando o corte, utilizando municípios com REQMP até duas vezes maior que o de Juazeiro (Painel A.2), ficamos com 111 placebos. Assim, podemos analisar melhor as trajetórias pós-tratamento. Mesmo após a exclusão das unidades para as quais o método não se aplicou bem no período pré-intervenção, a trajetória do efeito em Juazeiro continua próxima das demais. Além disso, muitas unidades estão abaixo da trajetória para a unidade tratada no período pós-intervenção, ou seja, tiveram maior redução de casos de dengue do que a unidade tratada.

A partir da exclusão dos municípios que apresentam REQMP para o período de pré- intervenção maior que cinco vezes o erro de Jacobina (465 placebos), representada no painel B.1 da Figura 13, ainda temos diversas trajetórias abaixo ou iguais a de Jacobina, o que indica um p-valor muito alto. O mesmo ocorre no Painel B.2, quando utilizamos apenas os municípios com erro até duas vezes maior que o da unidade tratada (463 placebos).

Para Piracicaba, no Painel C.1, após a exclusão de 17 municípios que apresentam REQMP dez vezes maior que o de Piracicaba, continuamos com a mesma interpretação. Reduzimos mais ainda nossa amostra, utilizando apenas os municípios com erro até duas vezes maior que o da unidade tratada, permanecendo apenas 236 placebos; e mesmo assim, podemos observar que as trajetórias das demais unidades quando não iguais, são até menores que a de Piracicaba.

63 Figura 13 - Teste de placebo (Exclusão - REQMP)

PAINEL A PAINEL B PAINEL C

A.1) A.2) B.1) B.2) C.1) C.2)

64 A Figura 14 representa a proporção de placebos que apresentaram efeito, no mínimo, tão grandes quanto o efeito encontrado para os municípios tratados referente a cada semestre do pós-tratamento. Como as probabilidades encontradas são bastante altas, esses resultados corroboram para a nossa conclusão de que não podemos assumir que o comportamento da incidência de dengue nos municípios tratados se deve ao tratamento.

No Painel A temos as probabilidades para os 13 períodos no pós-tratamento, sendo do primeiro semestre de 2011 (semestre 7) até o primeiro semestre de 2017 (semestre 19). Para Jacobina, temos 8 semestres de pós-intervenção, segundo semestre de 2013 (semestre 12) até o primeiro semestre de 2017 (semestre 19). Para Piracicaba, temos probabilidades para quatro semestres no período de pós-intervenção, desde o segundo semestre de 2015 (semestre 16) até o último período disponível em nossa base.

65 Figura 14 - Probabilidade do efeito pós-tratamento para os municípios tratados

PAINEL A - JUAZEIRO PAINEL B - JACOBINA PAINEL C - PIRACICABA

66 5.3 TESTE DE ROBUSTEZ

Para aplicação do modelo, Brodersen et al. (2015) desenvolveram o pacote CausalImpact do R, o qual realiza inferência causal através das previsões do contrafactual, utilizando um modelo Bayesiano de séries temporais estruturais. O modelo assume que as séries temporais da unidade tratada podem ser explicadas em termo de um conjunto de covariadas, as quais não foram afetadas pela intervenção (BRODERSEN et al., 2015). 2

Uma diferença entre a aplicação do modelo de Brodersen com relação ao modelo de Abadie e Gardeazabal (2003) é que agora a busca do controle sintético não se baseou num conjunto de variáveis preditoras dos casos de dengue, mas somente do histórico de casos de dengue. Assim, nesse modelo busca-se efetivamente construir uma combinação linear de municípios com trajetória de casos de dengue similar às dos municípios tratados.

A seguir apresentamos os resultados obtidos para cada um dos municípios tratados, mas a conclusão geral a respeito da significância estatística é a mesma da obtida através do método de Abadie e Gardeazabal (2003), qual seja, que a liberação dos mosquitos geneticamente modificados não foi capaz de induzir uma diminuição significativa dos casos de dengue em seus municípios.

5.3.1 Juazeiro/BA

A amostra deste teste de robustez é composta por 607 municípios do Nordeste com população entre 20 e 500 mil habitantes com 19 observações cada (desde o primeiro semestre de 2008 até o primeiro semestre de 2017). A série temporal de casos de dengue por semestre tem média para o período de pós-intervenção de, aproximadamente, 170 (real), enquanto que na ausência da intervenção, o previsto é de 1802 casos. Subtraindo a média real da média da unidade prevista, obtém-se o efeito da intervenção na variável de resposta, sendo esse efeito de -1632. Em termos relativos, a variável de resposta teve diminuição de -91%. Apesar das médias apresentadas na Tabela 4 evidenciaram que a intervenção da liberação de Aedes

2_{No modelo do CausalImpact utilizaremos como preditores (controle) séries temporais de incidência} de dengue para os municípios brasileiros não tratados, por semestre. Como variável de resposta teremos a série temporal de incidência de dengue para o município tratado.

O Controle sintético encontrado é uma aproximação entre o contrafactual não observado da incidência de dengue no município tratado durante o período de pós-intervenção na ausência da liberação de Aedes modificado. Assim, o efeito causal da intervenção é estimado como a diferença entre a série de pós-intervenção e a série do contrafactual estimado.

O modelo é composto por dados de séries semestrais para o período de pré-intervenção, separadamente, para Jacobina, Juazeiro, Piracicaba e para municípios brasileiros não tratados. Cada série para os municípios não tratados atua como potencial grupo de controle para estimar o efeito de tratamento em cada um dos três municípios analisados. Nos gráficos obtidos a partir da aplicação do pacote Causal Impact no R de Brodersen et al. (2015), teremos as seguintes nomenclaturas para cada um deles:

Original: Dados reais e a previsão do contrafactual para o período de pós-tratamento. Pointwise: Diferença entre dados observados e a previsão do contrafactual.

Cumulative: Soma as contribuições pontuais do segundo painel (pointwise), resultando em um gráfico do efeito

67 modificados em Juazeiro exerceu um efeito negativo sobre a série temporal de casos de dengue no município, ao considerar o período de intervenção como um todo, esse efeito não é estatisticamente significativo e, portanto, não pode ser interpretado de maneira significativa.

Tabela 4 - Impacto causal para tratamento em Juazeiro

Média Acumulado

Real _{170 2034}

Previsto (desvio-padrão) 1802 (2253) 21621 (27032)

[-1981, 7486] [-23770, 89833]

Efeito absoluto (desvio-padrão) -1632 (2253) -19587 (27032)

[-7317, 2150] [-87799, 25804]

Efeito relativo (desvio-padrão) -91% (125%) -91% (125%)

[-406%, 119%] [-406%, 119%]

Nota: Probabilidade do efeito causal=87%, p= 0.13353 e intervalo de confiança=95%, em colchetes. Fonte: Resultados obtidos através da aplicação do pacote CausalImpact através do R com base nos dados na série temporal de incidência de dengue.

Na Figura 15 abaixo, podemos observar, inicialmente, em “original” a série temporal para os casos na unidade tratada (linha contínua) versus a série construída para a unidade sintética, o contrafactual (em linha tracejada). A partir da observação deste primeiro gráfico, podemos perceber que as trajetórias estão quase sobrepostas no período de pré-intervenção (do segundo semestre de 2008 (semestre 2) até o primeiro semestre de 2011 (semestre 7)). Partindo para a análise do segundo painel da figura, nomeado de “pointwise”, temos a diferença entre a unidade de real e o previsto, uma diminuição de casos de dengue se mostra mais expressiva a partir do primeiro semestre de 2015 (15). No último gráfico da figura temos o efeito acumulado, obtido através da soma dos pontos de dados de forma individual.

68 Figura 15 - Impacto causal - Juazeiro versus controle sintético através de séries temporais estruturais Bayesianas

69 5.3.2 Jacobina/BA

A amostra é composta por 608 municípios do Nordeste com população entre 20 e 500 mil habitantes com 19 observações cada (desde o primeiro semestre de 2008 até o primeiro semestre de 2017). O número médio de casos de dengue por semestre durante o período de pós-intervenção é de, aproximadamente, 257 (real), enquanto que na ausência da intervenção, o previsto é de 1057 casos, sugerindo uma diminuição média de 800 casos, o que equivale a