La portée des navettes domicile-travail s’allonge avec la taille de l’agglomération

Analyse de l’ensemble des agglomérations

Le deuxième résultat de notre analyse statistique met en évidence un allon- gement des distances de navettage à mesure que l’on remonte dans la hiérarchie urbaine. Ces résultats sont logiques et cohérents avec les lois géographiques, notamment avec le principe de modèle gravitaire. On observe ainsi une aug- mentation de la portée de la périurbanisation, quelque soit le seuil retenu (1er quartile, médiane, 3ème quartile) corrélée avec l’augmentation de la taille des

Figure 3.7 – Porté de la périurbanisation en fonction de la taille de l’agglo- mération � � �� �� �� �� �� �� ����� ������ ������� �������� ����������������� ��������� ������ ��������������������������������������� �������������������������������������������� ������������������������������������ ������ ������ ����� ������ ����� ������ ����� �������� �������� �������� ������ ������������� ������� ��������� ����������� �������� ������ ������ � � �� �� �� �� �� �� �� �� �� ����� ������ ������� �������� ����������������������������������_{�����}���_{������������} �������������������������������������������� ���� ����� ����� ������������������������������������ ������������ ������������� ������������������� ��������� ������������������� ���������

Indicateur Modèle statistique R2 _ajusté

Portée (1er quartile) RQ1 = 1,8116x0,1483 0,5208 *** Portée (médiane) Rmedian = 3,6425x0,125 0,5026 *** Portée (3ème quartile) RQ3 = 8,3706x0,0926 0,3223 *** Nombre de communes

influencées N = 4,2939x0,3901 0,78 ***

agglomérations. Ainsi, si en moyenne, une agglomération de 20 000 habitants concentre 50 % de ses actifs périurbains dans un rayon inférieur à 13 kilo- mètres, la portée médiane de la périurbanisation est de 16 kilomètres pour une agglomération de 100 000 habitants et de plus de 20 kilomètres pour une agglomération de 1 000 000 habitants (figure 3.7).

Le coefficient interquartile (qui est en moyenne de 2,6) reste quant à lui relativement constant quelque soit la taille de l’agglomération. En d’autres termes la portée nécessaire pour concentrer 75 % des actifs périurbains est en moyenne 2,6 fois supérieure à celle nécessaire pour concentrer 25 % des actifs périurbains.

À partir des résultats des trois régressions il est possible de construire un abaque qui permet de prédire, en fonction de la taille de l’agglomération, le rayon à l’intérieur duquel on a une forte probabilité de concentrer respecti- vement 25, 50 et 75 % des actifs périurbains. Nos résultats sont par ailleurs confirmés par une analyse statistique complémentaire qui met en évidence une croissance (suivant une loi de Puissance) du nombre de communes influencées par une agglomération à mesure que l’on s’élève dans la hiérarchie urbaine. En moyenne une agglomération de 20 000 habitants attire des périurbains prove- nant d’environ 200 communes différentes6 _{tandis que la taille de l’aire d’in-}

Figure 3.8 – Porté de médiane la périurbanisation en fonction de la taille de l’agglomération (2 droites) y = 1,4379Ln(x) - 1,4858 R² = 0,2069 y = 3,455Ln(x) - 25,382 R²= 0,6292 0 5 10 15 20 25 30 35 10000 100000 1000000 10000000

Population des agglomérations (2007)

Po rt ée méd ia n e (en k m )

Portée médiane de la périurbanisation en fonction de la taille des agglomérations

+1 EC

�1 EC

fluence d’une agglomération de 1 000 000 habitants est d’environ 1 000 com- munes. L’agglomération parisienne, quant à elle, attire des actifs périurbains venant de presque 3 000 communes différentes.

Décomposition de la régression en deux droites

Si ce modèle global de portée de la périurbanisation est intéressant dans la mesure où il prend en compte l’ensemble des agglomérations françaises, on observe pour la portée médiane et surtout pour le troisième quartile une rup- ture de pente dans le nuage de point à partir d’un seuil de 100 000 habitants. Cette rupture de pente n’étant que peu prise en compte par nos modèles sta- tistiques, cela conduit à une sous estimation presque systématique de la portée de la périurbanisation des grandes agglomérations (>500 000 habitants). Nous proposons donc de décomposer la modélisation statistique de la portée de la périurbanisation en deux modèles : un pour les agglomérations de moins de 100 000 habitants et un pour les agglomérations de plus de 100 000 habitants (figure 3.8).

En comparant la qualité des différents modèles, on observe que le modèle est bon pour les agglomérations de plus de 100 000 habitants, avec un coeffi- cient de détermination (R2) supérieur à 0,60. Cela signifie que dans les grandes

communes n’envoyant qu’un seul actif dans l’agglomération. À titre de comparaison, si en moyenne, l’ensemble actifs périurbains d’une agglomération de 20 000 habitants résident dans 200 communes différentes, il ne faut que 44 communes pour concentrer 75 % des actifs périurbains ; 16 communes pour 50 % des actifs périurbains et 5 communes pour regrouper 25 % des actifs périurbains.

agglomérations, plus de 50 % de la variation des portées de navettes périur- baines peut être expliquée par la population de l’agglomération. La qualité du modèle est moins bonne pour les agglomérations de moins de 100 000 habi- tants, cependant, les résultats restent signification au seuil de 1 %, ce qui veut dire que le lien entre taille de l’agglomération et portée de la périurbanisation est aussi vérifié dans les petites agglomérations.

Ce modèle à deux droites permet de corriger les estimations de la portée médiane des agglomérations de 1 000 000 habitants à un peu plus de 22 kilo- mètres (contre 20 kilomètres pour le modèle à une droite). Ce second modèle apporte surtout une bien meilleure estimation de la portée médiane de l’agglo- mération parisienne : 30,2 kilomètres, soit un chiffre proche des 31 kilomètres réellement observés (contre 27 kilomètres pour le modèle à une droite). Toute- fois, il nous parait délicat de réaliser l’analyse des résidus sur ce modèle à deux droites, nous utiliserons donc le modèle à une droite, tout en ayant conscience du léger biais pour les grandes agglomérations.

Analyse des résidus : des effets régionaux moins clairs mais présents

Les résidus de la régression de la portée médiane de la périurbanisation possèdent une structure spatiale moins claire que ceux de l’intensité. Toutefois, on peut noter une portée plus faible en Basse Normandie, dans le Nord-Pas de Calais, à la frontière Nord-est, en Rhône-Alpes et dans le Languedoc. La portée périurbaine est en revanche plus importante dans le Sud-ouest ainsi que dans les vallées de la Marne, de la Seine et de la Loire (figure 3.9).

Plus d’une vingtaine de grandes agglomérations de plus de 100 000 habi- tants ont un comportement singulier par rapport au modèle (écart à la droite supérieur à un écart type). La localisation de ces agglomérations est cohérente avec les tendances générales identifiées précédemment.

3.2.3 Une hétérogénéité croissante avec la taille des ag-