plante.
Fig. 5.14 – Rapport de l’offre sur la demande
L’´etude de l’´evolution chronologique du rapport de l’offre sur la demande des bourgeons potentiels montre une croissance exponentielle (voir figure 5.14). Notre mod`ele pr´edit donc une ramification de plus en plus fr´equente, ce qui est contraire aux observations faites. Nous n’avons donc pas pu d´eterminer de param`etres topologiques qui minimisent la fonction coˆut de notre mod`ele et permettent de simuler un comportement proche de celui observ´e. Plusieurs explications sont envisag´ees :
– Notre hypoth`ese de d´emarrage des bourgeons comme une fonction affine du rapport de l’offre sur la demande est insuffisante.
– D’autres contraintes dans la croissance de la plante influent sur le d´emarrage des talles, nous ne les prenons pas en compte dans le mod`ele GreenLab.
– Sur des plantes telles que le riz, les retards sont difficiles `a ´evaluer pr´ecis´ement. Nous avons test´e des fonctions affines du rapport de l’offre sur la demande en int´egrant l’ˆage chronologique du bourgeon. Une ´etude avec d’autres fonctions pourrait donner des r´esultats int´eressants.
5.4 Perspectives
Les r´esultats obtenus nous ont sembl´e assez satisfaisants en ce qui concerne la d´ eter-mination des param`etres ´ecophysiologiques de la plante `a topologie fix´ee. Lorsque ceux-ci sont fix´es, et que le d´emarrage des bourgeon est d´etermin´e `a partir de fonctions affines du rapport de l’offre sur la demande, nous n’avons pas trouv´e de param`etres topologiques qui minimisent la fonction coˆut, et permettent de rendre compte des com-portements observ´es.
Notre proc´edure d’ajustement en deux ´etapes distinctes n’est peut-ˆetre pas optimale. En effet, les variations des param`etres ´ecophysiologiques ont une influence sur la valeur du rapport de l’offre sur la demande, et par l`a sur le choix des param`etres topologiques. Les premiers essais que nous avons faits dans ce sens se sont r´ev´el´es infructueux, mais sont peut-ˆetre `a poursuivre.
Les contraintes endog`enes de la plante, que nous ne connaissions pas dans cette exp´erience, ont peut-ˆetre une grande influence sur la mise en place des talles. Peut-ˆ
etre les m´etam`eres ne peuvent-ils plus porter de talles `a partir d’un certain rang ? L’identification puis l’introduction dans le mod`ele d’autres ph´enom`enes qui influent sur le d´emarrage des bourgeons serait n´ecessaire.
Des ´etudes d’ajustement des param`etres sont en cours sur des riz tall´es. Les mesures ont ´et´e faites `a des stades de d´eveloppement plus avanc´es, jusqu’`a l’apparition de la panicule, et la r´ecolte. Nous observons que certains talles avortent au moment de la floraison, pour laisser plus de mati`ere aux autres. De tels m´ecanismes sont encore mal consid´er´es dans le mod`ele GreenLab (mˆeme si une mod´elisation de la mort des axes en fonction du rapport de l’offre sur la demande est envisag´ee). Les prendre en compte pourrait apporter des am´eliorations.
Chapitre 6
Le caf´eier
Ce chapitre est consacr´e `a l’identification des param`etres cach´es du mod`ele GreenLab sur des caf´eiers. Les donn´ees proviennent d’exp´eriences faites entre septembre 1998 et f´evrier 2000 au CIRAD de Montpellier sous la direction de Christian Cilas. Les branches d’un caf´eier sont progressivement mises en place le long du tronc, et nous cherchons `
a mod´eliser ce ph´enom`ene dans le cadre du mod`ele GreenLab par le d´emarrage des bourgeons axillaires en fonction du rapport de l’offre sur la demande.
6.1 G´en´eralit´es
6.1.1 Croissance du caf´eier
Le caf´eier est un mod`ele de Roux ([Hall´e et al., 1978]) `a un ou deux ordres de branche-ment en g´en´eral (nous ne nous int´eressons qu’`a ceux qui ne portent qu’un seul ordre de branches). C’est un arbre `a deux ˆages physiologiques : le tronc est orthotrope alors que les branches sont plagiotropes.
Sa croissance, en zone tropicale, est continue, et un m´etam`ere peut apparaˆıtre tous les 10 `a 30 jours selon les conditions environnementales. Nous d´efinissons une unit´e de croissance compos´ee d’un seul m´etam`ere, qui porte deux feuilles et deux bourgeons axil-laires `a l’aisselle de celles-ci. Ces bourgeons axillaires ne donnent pas toujours naissance `
a une branche. Les observations montrent que le jeune caf´eier ne porte pas de branches. Lorsqu’il atteint une taille suffisante, il commence `a porter une puis deux branches par nœud. Ces s´eries de branches ont ´et´e ´etudi´ees par des mod`eles stochastiques (voir [Reffye (de), 1979]). Nous allons chercher `a montrer dans la suite du chapitre comment les relations sources-puits peuvent expliquer une partie de ces observations, et tˆacher de d´ecrire le comportement d’un tel arbre par le mod`ele GL3.
L’expansion des organes peut durer pendant plusieurs cycles de croissance. Les don-n´ees dont nous disposons montrent une croissance rapide pendant deux cycles environ, puis plus lente pendant quatre cycles (parfois n´egligeables). Au del`a de cette dur´ee, nous consid´erons que les organes ont atteint leur taille d´efinitive. Le volume des entrenœuds
Fig. 6.1 – Sch´ema botanique d’un mod`ele de Roux [Hall´e et al., 1978]
que nous mesurons est donc le cumul de ces expansions successives, et de la croissance secondaire dont nous serons amen´es `a ´evaluer le puits.
6.1.2 Pr´esentation des donn´ees
Deux vari´et´es de caf´eier arabica ont ´et´e cultiv´ees en serre : caturra et java. Divers traitements ont ´et´e appliqu´es sur ces arbres :
– ablation d’une feuille sur 2 (P17 `a P20) – ablation d’une branche sur 2 (P13 `a P16) – ablation de toutes les branches (P9 `a P12)
– ablation de toutes les branches et d’une feuille sur 2 (P5 `a P8) – croissance libre (t´emoin, P1 `a P4)
Dans chaque cas, deux ou trois plantes ont ´et´e r´eguli`erement mesur´ees (chaque mois pendant les six premiers mois, puis un mois sur deux), et sacrifi´ees `a la fin de l’exp´erience pour des mesures plus compl`etes. Les ajustements pr´esent´es sont principalement faits `
a partir des donn´ees de la plante en fin de vie. L’int´erˆet de notre mod`ele est aussi de pouvoir ´evaluer en termes quantitatifs les effets de ces traitements.
Nous disposons des donn´ees suivantes :
– longueur, diam`etre et masse des entrenœuds – longueur et masse des p´etioles
– longueur, largeur et masse des limbes
Nous n’avons aucune donn´ee sur le syst`eme racinaire, que nous ne consid´erons donc pas, bien que sa masse soit non n´egligeable. Cela revient `a supposer que la proportion de biomasse allou´ee aux racines est constante au cours de la croissance. Par ailleurs, nous supposons une ´epaisseur de feuille constante, ´egale `a 0.02 centim`etres.