Parallélismes autorisés entre opérations

D'après les propriétés données au Ÿ 4 page 68, le modèle du système contrôlé et de son

environnement se veut être représentatif des parallélismes autorisés entre les opérations.

Cependant la structuration proposée des informations avec quatre catégories d'opérations ne fait

pas apparaître explicitement les parallélismes. Ainsi, nous proposons dans cette section, à

par-tir d'un ensemble de propriétés, de montrer comment les parallélismes sont inclus dans le modèle.

D'abord nous considérons qu'il n'y pas simultanéité des événements de début des opérations

dont le parallélisme est recherché. Ensuite, nous considérerons la simultanéité des événements

de début des opérations qui correspond au niveau coordination à l'émission simultanée de deux

requêtes. Enn, en dehors de toute considération sur la simultanéité des événements de début,

une propriété générique sera proposée.

9.1.1 Parallélisme sans simultanéité

Les deux propriétés suivantes dénissent les conditions nécessaires et susantes pour que

deux opérations soit exécutées en parallèle sans simultanéité de leur événements de début ou

de n. La première propriété s'intéresse à vérier qu'une opération peut être lancée en parallèle

d'une autre qui est déjà en cours d'exécution. Puis, quand les deux opérations sont en exécution,

la seconde propriété vérie que la n d'une des deux opérations ne conduit pas dans un état qui

viole les contraintes de la seconde, toujours en exécution.

Commençons d'abord par la propriété 1 relative au lancement d'une opération en

paral-lèle d'une autre déjà en exécution. N'étant pas fait ici de diérence entre les quatre catégories

d'opérations, le comportement d'une opération est simplement notéc.

9. Vision globale du modèle 91

Propriété 1 Considérons lek^ieme comportement d'une opérationO_i, notéc_i,k, etc_p,m, lem^ieme

comportement d'une actionOp.

Depuis un état q appartenant d'une part à l'ensemble des états intermédiaires du

comporte-ment c_i,k, q ∈ Q_Id(ci,k), et d'autre part à l'ensemble des états initiaux du comportement c_p,m,

q ∈ Q_It(cp,m), l'occurrence de l'événement de début de l'opération Op, d(Op), avec le

comporte-ment c_p,m est autorisée si et seulement si :

l'état q₁⁰ atteint suite au lancement de l'opération O_p , q₁⁰ =δ(d(O_p), q), appartient toujours

à l'ensemble des états intermédiaires du comportement c_i,k :

q⁰₁∈Q_Id(ci,k)

Quand cette propriété est vériée, les deux opérations sont alors en exécution. Il est alors de

surcroît nécessaire de s'assurer que la n d'une des deux opérations ne violera pas les contraintes

de l'autre, comme le propose la propriété2.

Propriété 2 Considérons toujours les deux comportementsc_i,k et c_p,m.

Depuis un état q₂⁰ appartenant à l'ensemble des états intermédiaires d'une part du

compor-tement c_i,k, q⁰₂ ∈Q_Id(ci,k), et d'autre part du comportement c_p,m, q₂⁰ ∈Q_Id(cp,m), l'occurrence de

l'événement de n de l'opérationO_p, f_Op, est autorisée si et seulement si :

l'état q⁰⁰ atteint suite à la n de l'opération Op , q⁰⁰ = δ(f_Op, q₂⁰), appartient toujours à

l'ensemble des états intermédiaires de c_i,k :

q⁰⁰∈Q_Id(ci,k)

Nous remarquerons que les deux propriétés1 et2 ne sont pas basées sur une représentation

de l'espace d'états complet. Il sut pour vérier ces propriétés de disposer de l'état courant du

système contrôlé et du modèle des deux opérations.

Si les propriétés précédentes sont intéressantes an de déterminer les parallélismes autorisés

entre deux opérations, elles ne couvrent pas le cas ou le niveau coordination lance simultanément

deux opérations. La section suivante traite de ce problème.

9.1.2 Parallélisme avec simultanéité

D'une manière générale, le système de commande d'un module de coordination peut lancer

simultanément deux opérations an d'imposer un parallélisme d'exécution dans un objectif de

minimisation du temps de cycle. Dans ce cas, les événements de début des deux opérations sont

simultanés et la seule appartenance aux deux ensembles d'états initiaux des deux opérations ne

sut pas pour satisfaire les contraintes de sécurité et d'écologie.

C'est notamment le cas pour le système d'approvisionnement de la plate-forme SAPHIR,

en particulier lors du lancement simultané de la sortie des vérins 1 et 2 qui sont orthogonaux.

Considérons l'étatq pour lequel les deux vérins sont rentrés et l'absence de produits. L'état q

appartient d'une part à l'ensemble des états initiaux du comportementCOA_SV1,1 de l'opération

d'action Sortir Vérin 1, et d'autre part à l'ensemble des états initiaux du comportement

COA_SV2,1 de l'opération d'action Sortir Vérin 2. Pourtant, le lancement simultané des deux

opérations d'action viole les contraintes.

92 Chapitre 5. Le modèle du Système Contrôlé

Aussi, il s'avère nécessaire de vérier si le parallélisme entre ces deux opérations est autorisé

quand elles sont lancées simultanément. Mais avant de proposer une propriété relative à leur

lancement simultané, nous dénissons d'abord la notion de lancement simultané.

Dénition 6 Considérons un comportement c_i,k d'une opération Oi, et un comportement cp,m

d'une opération O_p.

Depuis un étatq appartenant d'une part à l'ensemble des états initiaux du comportementci,k,

q ∈Q_It(ci,k), et d'autre part à l'ensemble des états initiaux du comportement c_p,m, q∈Q_It(cp,m),

le système contrôlé atteint un état q₁⁰ suite à l'occurrence simultanée de l'événement de début de

l'opération Oi, d(Oi), et de l'événement de début de l'opération Op, d(Op).

La valeur des variables d'état de l'étatq₁⁰ est celle dans l'étatq modiée par les eets cumulés

des eets transitoires de l'opération O_i, Ef T(ec_i), Ef T(ea_i,j) ∀j∈J_k, et des eets transitoires

de l'opération Op,Ef T(ecp), etEf T(eap,m) ∀j ∈Jm.

q −−−−−−−→^d(Oi).d(Op) q₁⁰

Le lancement simultané de deux opérations conduisant dans un état q₁⁰ tel que spécié par

la dénition précédente est autorisé si et seulement si la propriété 3, présentée ci-dessous, est

vériée.

Propriété 3 Depuis un état q appartenant d'une part à l'ensemble des états initiaux du

com-portementc_i,k,q ∈Q_It(ci,k), et d'autre part à l'ensemble des états initiaux du comportementc_p,m,

q∈Q_It(cp,m), les opérationsOi etOp peuvent être lancées simultanément si et seulement si :

l'état q⁰₁ atteint suite au lancement simultané des deux opérations, q₁⁰ = δ(d(O_i).d(O_p), q),

appartient d'une part à l'ensemble des états intermédiaires du comportementc_i,k, et d'autre part

à l'ensemble des états intermédiaires du comportement cp,m :

q₁⁰ ∈Q_Id(ci,k)∩Q_Id(cp,m)

Pour vérier la propriété précédente sur le parallélisme, l'espace d'états du système contrôlé

et de son environnement n'est pas requis. Néanmoins, il est nécessaire d'une part de disposer de

l'état courant q, et d'autre part de calculer l'état q₁⁰ atteint suite au lancement simultané des

deux opérations.

De plus, cette propriété est spécique au lancement simultané de deux opérations. Quand

le lancement n'est pas simultané, les propriétés à vérier sont celles présentées dans la section

précédente (les propriétés 1et2).

Ainsi pour des raisons de simplicité, la section suivante propose une propriété générique pour

déterminer si le parallélisme entre deux opérations est autorisé.

9.1.3 Propriété générique an de vérier le parallélisme

An de disposer d'une propriété simple et générique, seule la vérication de la propriété 4,

ci-dessous, est nécessaire an de s'assurer du parallélisme entre deux opérations.

Propriété 4 Considérons une séquence de deux opérations : Oi avec le comportementc_i,k, puis

O_p avec le comportementc_p,m; et de plus un état q du système contrôlé et de son environnement

depuis lequel la séquence peut être exécutée.

9. Vision globale du modèle 93

Les deux opérations pourront être exécutées en parallèle avec ou sans simultanéité de leur

lancement si :

le comportementc_i,k n'a pas d'eet sur les variables d'états (ve) utilisées dans le

comporte-ment c_p,m pour spécier Cd(ec_p), Cd(ea_p,j), P eC(ec_p), P eC(ea_p,j), Ct(ec_p), et Ct(ea_p,j)

∀j∈Jm; et

le comportementcp,m n'a pas d'eet sur les variables d'états (ve) utilisées dans le

compor-tement c_i,k pour spécier Cd(ec_i), Cd(ea_i,j), P eC(ec_i), P eC(ea_i,j), Ct(ec_i), et Ct(ea_i,j)

∀j∈Jk.

Avec cette propriété 4 et pour une séquence d'actions, seul le modèle des opérations est

nécessaire an de déterminer si le parallélisme d'exécution est autorisé.

Suite à cette étude sur le parallélisme d'exécution, la section suivante se focalise sur la

concur-rence entre opérations.

Dans le document Synthèse de Lois de commande pour la configuration et la reconfiguration des systèmes industriels complexes (Page 91-94)