Partie III Algorithme de Synthèse de Lois de Commande 107
4.2 Séquence d'opérations de transformation et de transitique
5.2.1 Opérations de préparation des chaînes fonctionnelles
La construction de l'espace d'états atteignables uniquement par des évolutions des chaînes
fonctionnelles nécessite de déterminer pour un état tous les comportements d'opérations dont
l'unique eet est de modier l'état d'une chaîne fonctionnelle. Ainsi, nous dénissons la fonction
C3(q3) qui renvoie pour un étatq3∈Q3 l'ensemble de ses comportements (C3(q3) ={c3,i}).
Evolution requise
Evolution induite
Opération d’information
Opération d’action
Modèle du
système contrôlé
Opération d’action
Opération d’actionOpération
?
préparation
sorti rentré
Fig. 8.12 Extraction du modèle des opérations dont le comportement aecte uniquement l'état
d'une chaîne fonctionnelle.
Toute opération qui vérie le test suivant pour un étatq3 ∈Q3a un comportement qui aecte
uniquement l'état d'une chaîne fonctionnelle :
Il n'existe pas d'évolution du ux de produits, pour laquelle la condition est vériée ;
Pour l'évolution de la chaîne fonctionnelle :
la condition sur l'état de la chaîne fonctionnelle est vraie ;
la pré-contrainte, sur l'état physique des produits, la position du ux de produits et l'état
des chaînes fonctionnelles, est satisfaite.
La fonctionC3(q3)détermine l'ensemble des comportements qui visent à préparer les chaînes
fonctionnelles. Cette fonction est utilisée dans la section suivante an de générer l'espace d'états
atteignables uniquement par des évolutions des chaînes fonctionnelles.
5.2.2 Espace d'états atteignables
La construction de l'espace d'états atteignables, notéD3,i, limité à des évolutions des chaînes
fonctionnelles et depuis un état initial, q3,i,0, est identique à la génération de l'espace d'états
138 Chapitre 8. Phase A : Synthèse d'une Loi de Commande Mono-Produit
atteignables présenté au 3.2.2 page 122. L'unique diérence entre les deux algorithmes est
l'appel à la fonction C3(q3) à la place de C1(q1). En revanche, il ne s'agit plus de se focaliser
sur un produit comme dans les étapes 1 et 2 mais sur l'ensemble des chaînes fonctionnelles en
interdisant toutes les évolutions du ux de produits.
Une condition restrictive, propre à la résolution du problème de préparation, est présentée
dans la section suivante an de limiter la complexité de l'espace d'états atteignables D3,i =
(QA3,i, C3, δ3,i, q3,i,0).
5.2.3 Condition restrictive fonction de l'objectif
La prise en compte de l'objectif xant l'état désiré des chaînes fonctionnelles permet de limiter
la complexité de l'espace d'états atteignables de deux façons diérentes :
Seuls les comportements des évolutions requises qui modient l'état des chaînes
fonc-tionnelles de l'environnement sont renvoyés par la fonction C3(q3) quand un état objectif
est visité (cf. condition restrictive du 3.2.3 page124). Le comportement d'une évolution
requise qui conduirait à ne plus respecter l'objectif Ob3,i doit être interdit. Quant aux
autres, conduisant dans un état satisfaisant toujours l'objectif, ces états sont alors ajoutés
à l'ensemble des états objectifsQ3,i,Ob et à l'ensemble des états à visiter Qv.
Orienter la construction de l'espace d'états qui dans un premier temps va se focaliser sur
les comportements dont l'eet est de modier les variables d'états qui apparaissent dans
l'objectif. Puis, si l'objectif ne peut pas être atteint, seuls les comportements des opérations
basés sur les chaînes fonctionnelles dont une variable d'état apparaît dans l'objectif sont
considérés. Enn, si l'objectif n'est toujours pas atteint, tous les comportements aectant
uniquement l'état d'une chaîne fonctionnelle seront considérés.
Au sein de cet espace restreint d'états atteignables, un chemin optimal est à trouver depuis
l'état initial vers un état satisfaisant l'objectif. La recherche du plus court chemin est identique
à celle présentée au 3.3 page 125. Pour cette raison, nous ne la détaillerons pas et passerons
directement à l'étude de l'étape 4.
6 Phase A, étape 4 : Ré-introduction des parallélismes
Le résultat des étapes 1,2 et 3 est un chemin qui spécie les évolutions des chaînes
fonction-nelles et du produit an de le fabriquer. En l'absence d'aléas, ces évolutions sont conditionnées
par l'exécution d'opérations spéciées, sur les transitions du chemin, par leur comportement.
Il reste néanmoins une partie de la demande à laquelle la réponse apportée par le chemin
complet Ch123 trouvé n'est pas toujours optimale. En eet, le temps de cycle de la loi de
commande correspondant à la séquence d'opérations spéciées par le chemin complet Ch123
peut être réduit en introduisant des parallélismes d'exécution entre ces opérations.
Nous avons jusqu'à maintenant utilisé un formalisme basé sur des états et des transitions entre
états. Ce formalisme était particulièrement adapté puisque les parallélismes d'exécution étaient
gelés. La ré-introduction de ces parallélismes dans cette quatrième étape amène à reconsidérer le
formalisme utilisé jusqu'à maintenant. En eet, une représentation d'états est très limitée dans
l'expression des parallélismes comparée, par exemple, à celle des réseaux de Petri.
6. Phase A, étape 4 : Ré-introduction des parallélismes 139
Néanmoins, comme nous le verrons dans cette section et dans les deux chapitres suivants,
il s'avère nécessaire pour l'algorithme de conserver la connaissance de l'état du système
contrôlé depuis lequel les opérations avec leur comportement sont exécutées. Ainsi pour les
besoins de l'algorithme de synthèse uniquement, nous devons conserver un formalisme basé sur
une représentation d'états tout en représentant par ailleurs des parallélismes. Le formalisme
recherché étant propre à l'algorithme de synthèse et donc jamais visualisé par l'expert, il
privilégiera l'accès à l'information pour l'algorithme. Ainsi, ce formalisme propre à l'algorithme
sera basé sur une représentation d'états couplée à une représentation particulière de contraintes
de précédence entre les comportements des opérations.
An de présenter ce formalisme, considérons une séquence de trois opérations représentées
par leur comportement respectif (cf. Figure8.14). Deux contraintes de précédence sont imposées
140 Chapitre 8. Phase A : Synthèse d'une Loi de Commande Mono-Produit
C2 C3
C1
// avant = {C }2
Div = {C }3
C2 C3
C1
C2 C3
C1
C2
C3
C1
contraintes de précédence spécifiées par le chemin
Traduction
Traduction
parallélisme d’exécution autorisé entre
le comportement 2 et le comportement 3
Fig. 8.14 Représentation des parallélismes en conservant un formalisme basé sur les états du
système contrôlé.
par le chemin qui spécie cette séquence : le comportement 1 avant le comportement 2, et le
comportement 2 avant le comportement 3. Considérons maintenant que les comportements 2
et 3 puissent être exécutés en parallèle. Les contraintes de précédence sont alors : le
comporte-ment 2 succède toujours le comportecomporte-ment 1, et le comportecomporte-ment 3 peu immédiatecomporte-ment suivre le
comportement 1.
Le parallélisme d'exécution entre les comportements 2 et 3 supprime donc la contrainte
de précédence entre les comportements 2 et 3, et ajoute une contrainte de précédence entre
les comportements 1 et 3. Cette dernière contrainte de précédence conduit à une divergence
en ET après le comportement 1, puisque les comportements 2 et 3 seront exécutés. An de
représenter cette divergence, une liste divergence associée au comportement 1 est crée, notée
div. Le chemin, qui spécie la séquence, représentant déjà la contrainte entre le comportement
1 et le comportement 2, seul le comportement 3 est ajouté à cette liste divergence. Après
avoir représenté la nouvelle contrainte de précédence, il est nécessaire de supprimer celle
entre les comportements 2 et 3. Pour cela, nous associons au comportement 3 une liste des
parallélismes d'exécution avec les comportements placés avant celui-ci dans la séquence initiale.
Cette liste est notée // avant. Dans notre exemple, cette liste contiendra alors le comportement 2.
Basé sur le formalisme proposé, qui rappelons le, est propre à l'algorithme de synthèse, nous
présentons tout d'abord la recherche des parallélismes d'exécution entre un comportement et ceux
le précédent. Puis suite à la présentation de la notion de parallélismes induits, nous présentons
la démarche globale d'introduction des parallélismes d'exécution.
Dans le document
Synthèse de Lois de commande pour la configuration et la reconfiguration des systèmes industriels complexes
(Page 138-141)