Partie IV Application 169
Chapitre 12 Synthèse de Lois de Commande 185
4.1 Lois de commande sans parallélisme ni insertion
Cette section applique les concepts développés pour concevoir des lois de commande gérant
des produits avec des spécications diérentes. Dans un soucis de clarté, ni le parallélisme
d'exécution ni l'insertion sont considérés dans cette section.
L'incertitude sur l'état d'entrée des produits pour l'exemple d'application choisi conduit à un
problème avec deux types de produits ; produit présent P pr et produit absent P ab. Ainsi pour
chacun des deux types de produits, une séquence cyclique d'actions est construite à partir des
étapes A, B et C présentées au chapitre9. Ces séquences représenteront deux lois de commande,
l'une destinée à gérer des produits présents qui se succèdent, et l'autre qui gère une succession
de produits absents. Mais ne choisissant pas le type de produits déposé en E par l'opérateur, un
produit absent peut succéder à un produit présent, et inversement. Ainsi, il s'avère nécessaire de
rechercher les contraintes de commutation entre ces deux lois de commande (voir 1.2page218).
La loi de commande résultante de la fusion avec prise en compte des contraintes de
commuta-tion est nalement traduite en réseau de Petri comme le propose l'étape D présentée au chapitre9.
Cette section s'articule donc autour de quatre points :
construction d'une séquence d'opérations de transformations, de transitique et de
prépa-ration pour chacun des produits ;
recherche des contraintes an d'aboutir à une séquence cyclique pour chacun des produits ;
génération par fusion des séquences cycliques pour chacun des produits ;
recherche des contraintes de commutation entre les deux séquences cycliques et fusion.
Considérée comme triviale, la traduction en réseau de Petri de la loi de commande ne sera
pas détaillée ici. Seul le réseau de Petri obtenu sera donné en annexe.
4.1.1 Construction d'une séquence d'opérations
La construction d'une séquence d'opérations s'appuie sur l'étape A du chapitre 11 faisant
appel à la fonction Γ. Cette étape A construit deux chemins dénissant chacun la séquence
d'opérations nécessaire à atteindre l'objectif pour chacun des deux produitsP pr etP ab. La non
prise en compte, dans cette section, des parallélismes et notamment ceux entre des opérations
liées au même produit conduit à une fonction Γ limitée aux étapes 1, 2 et 3 présentées au
chapitre8.
Pour les produits absents, il n'y a pas d'opérations de transformation. Ainsi, le chemin
ChP ab,1 résultant de l'étape 1 est vide. Lors de l'étape 2, dédiée aux opérations de transitique,
le chemin optimalChP ab,2 représenté dans la FigureD.1 conduit à la séquence d'opérations de
transitique suivante : déposer un produit en E (DepE), puis quatre fois l'appel à l'opération
indexer dans le sens horaire le magasin (ShMagasin), et enn détecter la présence en A d'un
produit (DetA) qui renvoie l'information absence d'un produit. Toutes les conditions et les
188 Chapitre 12. Synthèse de Lois de Commande
pré-contraintes sur les ressources étant satisfaites, aucune opération de préparation n'est ajoutée
suite à l'étape 3. Ainsi, le chemin Ch123 obtenu pour les produits absents suite à l'étape A est
celui de la Figure12.2.
L'étape A appliquée ci-dessus pour un produit absent est ensuite appliquée pour les produits
présents. An de répondre à l'objectifOb1,P pr imposé par la demande, le cheminChP pr,1résultat
de l'étape 1 se limite à l'opération identier produit (IdP).
Les conditions et les pré-contraintes de cette opération nécessitent, an de satisfaire la
demande, une séquence de transitique avant et après IdP. La séquence de transitique avant
amène un produit dont la présence est certaine sur le poste d'identication. Cette séquence
résulte du chemin optimal trouvé dans l'espace d'états atteignables présenté D.2. La séquence
de transitique après l'opération IdP est trouvée dans l'espace d'états de la Figure 12.1. Suite
à cette étape 2, il en résulte une séquence d'opérations de transformation et de transitique :
déposer un produit en E (DepE), puis quatre fois l'opération indexer dans le sens horaire le
magasin (ShMagasin), détecter la présence en A d'un produit (DetA) qui renvoie l'information
présence d'un produit, sortir le vérin 1 (SV1), identier un produit (IdP), sortir vérin 2 (SV2),
et enn évacuer un produit en K (EvaK).
An de satisfaire les conditions et les pré-contraintes de l'opération sortir vérin 2, l'étape
3 aboutit à intercaler avant cette opération, l'opération rentrer vérin 1 (RV1). Enn, pour
satisfaire l'objectif Ob3 imposé par la demande, l'opération rentrer vérin 2 (RV2) est ajoutée à
la n de la séquence. Ainsi, le chemin complet Ch123 pour les produits présents suite à l'étape
A est celui représenté dans la Figure12.2et directement issu de l'atelier logiciel que nous avons
développé.
Fig. 12.1 Espace d'états atteignables par les opérations de transitique suite à l'identication.
L'étape suivante consiste pour chacun des produits à dénir les contraintes de manière à
rendre cyclique chacun des chemins.
4.1.2 Contraintes liées à la succession de N produits
Les contraintes liées à la succession deN produits présents résultent de l'application de l'étape
B du chapitre 9. Mais sans le mécanisme de parallélisation et d'insertion, elle se limite alors à
vérier qu'il est possible d'appliquer la même séquence d'opérations pour un produit, plusieurs
fois consécutivement. Étant donné les objectif Ob2 et Ob3 qui imposent de revenir dans l'état
initial, la condition de cycle est satisfaite. Ainsi, cette étape B se résume à ajouter une contrainte
de précédence entre la dernière opération pour un produit présent et la première opération pour
le produit présent suivant.
4. Comportement de l'algorithme de synthèse dans le scénario 1 189
4.1.3 Construction d'une séquence cyclique
L'obtention d'une séquence cyclique pour chacun des produits est basée sur l'étape C du
chapitre 9qui permet de fusionner deux chemins successifs liés à un même produit. Le résultat
de cette fusion est représenté par les deux chemins complets Ch123 respectivement pour les
produits présents et absents (cf. Figure 12.2). Suite à l'ajout du nom de la première opération
à la liste Div de la dernière action, les chemins complets sont cycliques (la dernière action
"pointe" sur la première).
Suite à cette étape C, deux lois de commande sont disponibles ; une, destinée à piloter le
système d'approvisionnement pourN produits présents qui se suivent, et l'autre pour les produits
absents. Cependant, ne maîtrisant pas l'ordre d'arrivée des produits, absents ou présents, il reste
à prendre en compte l'alternance entre ces deux types de produits. C'est ce que nous nous
proposons de présenter dans la section suivante.
4.1.4 Contraintes de commutation et fusion
Le problème de la commutation entre les deux chemins Ch123 est très simple ici de par
l'état initial de chacun des chemins, satisfaisant la condition de cycle, qui est le même. La
commutation entre les deux types de produits se résume à une contrainte de précédence de
manière à attendre que la séquence liée à un type de produit soit terminée avant d'exécuter la
séquence liée à l'autre type de produits. La commutation d'un produit présent à un produit
absent induit alors une contrainte de précédence entre le dernier comportement pour le produit
présent et le premier comportement pour le produit absent ; et inversement pour la commutation
d'un produit absent à un produit présent.
Les comportements identiques pour les deux types de produits sont fusionnés comme le
montre la Figure12.2.
190 Chapitre 12. Synthèse de Lois de Commande
La représentation en réseau de Petri de la séquence résultante de la fusion est présentée dans
la FigureD.3. Le temps de cycle de cette loi de commande n'est pas optimal car ni le parallélisme
d'exécution ni le mécanisme d'insertion n'ont été considérés. Ainsi, la section suivante propose
la prise en compte des parallélismes limités aux opérations liées à un même produit.
Dans le document
Synthèse de Lois de commande pour la configuration et la reconfiguration des systèmes industriels complexes
(Page 188-191)