Conséquence sur la représentation d'états

L'application de ces principes conduit à des systèmes de transitions d'états sans aucun

pa-rallélisme d'exécution. Ainsi, et pour chacun des niveaux de décomposition (opération de

trans-formation, de transitique et de préparation) depuis un état atteint suite au lancement d'une

opération, le seul événement attendu correspond à la n de cette même opération. Ainsi, la

représentation des états pendant l'exécution d'une opération n'est d'aucune utilité du point de

vue de la recherche du plus court chemin. Ainsi, les états intermédiaires représentant l'état du

système contrôlé durant l'exécution d'une opération ne seront pas représentés dans les systèmes

de transitions d'états. La complexité des espaces d'états sera alors réduite d'autant d'états et de

transitions que d'opérations exécutées. Ainsi, les étiquettes seront réduites au nom de l'opération.

5 Conclusion

An de synthétiser une loi de commande, le principe général proposé dans ce chapitre découle

d'une part de la modélisation du système contrôlé, et d'autre part de la demande limitée à la

spécication d'un état nal à atteindre. Deux stratégies s'opposent alors, la première consiste à

construire le graphe complet, d'une complexité généralement non maîtrisable, mais permettant

de trouver la solution optimale, la seconde, utilisée en planication automatique, se limite à

construire un chemin d'un état initial à un état nal sans aucune optimisation. L'originalité

de l'approche réside dans la recherche d'un compromis de façon à maîtriser la complexité du

graphe tout en optimisant, de façon locale, un ou plusieurs critères. Ce compromis est basé sur

deux principes : la décomposition en trois sous-problèmes qui se focalisent chacun sur une classe

d'opération, et le gel des parallélismes lors de la représentation des évolutions du système contrôlé.

Les parallélismes d'exécution sont ensuite ré-introduits. Ce deuxième principe présuppose que

toute loi de commande est exprimable comme une séquence d'opérations.

La simplicité apparente de la démarche de synthèse proposée ici est le fruit de la

structu-ration du modèle proposé. Cependant, comme en attestent les deux chapitres suivants, au delà

de cette apparente simplicité structurelle se cache un nombre très élevé de problèmes de faible

granularité, certes, mais cependant capitaux pour assurer l'intégrité globale de l'algorithme que

nous cherchons à développer. An de faciliter la lecture des deux chapitres suivants, qui rentrent

au plus profond de l'algorithme de synthèse, nous mettons à disposition du lecteur une

représen-tation graphique globale (cf. Figure7.4) de la démarche de synthèse proposée. Cette Figure sera

reprise, à tous les changements d'étapes qui sont détaillées dans les chapitres 8 et 9.

Avant de les présenter, prenons le temps de commenter cette Figure. Comme nous pouvons le

remarquer, cette Figure reprend et détaille celle indicée7.2 page111. Sur la base d'une mise en

situation exprimée par une demande de production de plusieurs produits de type A et plusieurs

produits de type B, l'algorithme proposé est découpé en 3 phases plus une phase permettant de

traiter les cas particuliers liés au contexte multi-produits.

La phase A est elle même décomposée en quatre étapes. Elles consistent, pour un seul produit

de type X, à progressivement générer une loi de commande dite acyclique. Ensuite, les phase B

et C permettent, pour un type X de produit de générer la loi de commande dite cyclique capable

de gérer le ux de produits X. Pour n produits, les phases A, B et C sont répétées. Lorsque

n est supérieur à un, alors, et selon le cas (multi-produits, assemblage, reprise), un processus

d'imbrication et fusion est proposé entre les lois de commande cycliques de chaque produit.

Chapitre 8

Phase A : Synthèse d'une Loi de

Commande Mono-Produit

1 Introduction

Comme nous avons pu le voir dans le chapitre précédent, il est illusoire de prétendre générer

l'espace d'états atteignables pour un modèle du type manufacturier complexe. Pourtant,

conce-voir une loi de commande revient dans l'absolu à un problème de recherche de chemin dans cet

espace d'états. An de réussir ce mariage délicat, nous avons proposé une démarche générale de

décomposition du problème en trois problèmes de complexité moindre ; le revers de la médaille,

une perte vraisemblable d'une partie des performances de la solution globale.

Sur cette base, ce chapitre se propose de développer la première phase de la méthode de

synthèse proposée (cf. phase A Figure 7.4). Cette dernière, articulée autour des trois classes

d'opérations retenues et du gel provisoire des parallélismes inhérents au modèle est discutée et

argumentée dans les trois premières sections du chapitre. La dernière quant à elle, présente les

mécanismes de réintégration des parallélismes "gelés".

2 Principe Général

Le problème particulier, traité dans ce chapitre, est celui de la spécication d'une loi de

commande qui doit répondre à une demande pour laquelle un seul produit entre dans un état

donné et ressort du sous-système considéré dans un état physique attendu.

Conformément à la démarche présentée dans la Figure7.4du chapitre précédent, nous

résu-mons ici le principe général de résolution du problème (Henry et al.,2004a) :

étape 1 : résolution de la problématique liée à la transformation d'un produit an de le faire

évoluer de son état d'entrée vers son état de sortie ; tous les deux spéciés par la demande.

étape 2 : résolution de la problématique liée à la transitique an de satisfaire d'une part la

de-mande et d'autre part les conditions et les pré-contraintes des opérations de transformation

sur la position du produit.

étape 3 : résolution de la problématique de préparations des chaînes fonctionnelles an de

satis-faire d'une part la demande et d'autre part les conditions et les pré-contraintes des actions

de transformation et de transitique sur l'état des chaînes fonctionnelles.

120 Chapitre 8. Phase A : Synthèse d'une Loi de Commande Mono-Produit

Remarque : nous ferons ici l'hypothèse de l'absence d'incertitude sur l'état d'entrée du produit

qui conduirait à des états de sortie diérents et nalement à un problème multi-produits traité

au chapitre 9.

3 Phase A, étape 1 : Transformation du produit