Partie III Algorithme de Synthèse de Lois de Commande 107
2.5 Discussions sur la Condition de Cycle
La demande générale que vise à traiter ce chapitre ne conduit pas forcément à vérier la
condition de cycle. Ainsi, nous proposons dans cette section de montrer comment traiter ce
problème à partir des résultats précédents.
La demande générale spécie un état physique d'entrée des produitsq(1,0) et un état de sortie
des produits par un objectif Ob(1). Elle spécie également un état initial du système contrôlé
q(3,0)∈Q3 avant l'entrée du premier produit. L'état nal du système contrôlé à atteindre après
la fabrication du dernier produit est spécié par les objectifsOb2 etOb3.
An d'utiliser les résultats obtenus sur les lois de commande cycliques, la section suivante
propose de concevoir des lois de commande de mise en marche et de mise à l'arrêt.
actuellement
traité
Fig. 9.12 Représentation d'une loi de commande cyclique avec les lois de commande de mise
en marche et de mise à l'arrêt.
2.5.1 Satisfaction de la condition de cycle
Quand la condition de cycle n'est pas satisfaite, il est nécessaire de dénir une loi de
commande de mise en marche et/ou une loi de commande de mise à l'arrêt. La condition de
cycle sera alors satisfaite depuis un étatqCh,3,0 atteint suite à l'exécution de la loi de commande
de mise en marche. Et les objectifs Ob2 et Ob3 imposés par la demande seront satisfaits à
leur tour suite à l'application de la loi de commande de mise à l'arrêt depuis l'état qCh,3,0 (cf.
160 Chapitre 9. Phases B et C : Fabrication de Plusieurs Produits
Figure 9.12). Cet état qui est l'état initial d'application de la loi de commande cyclique est
aussi l'état de sortie de cycle. La conception d'une loi de commande cyclique requiert un chemin
ChOp, pour fabriquer un produit, dont l'état initial et l'état nal sont identiques.
La demande qui impose l'état initial q3,0 et l'objectifq3,Ob ne spécie pas l'état qCh,3,0 dont
la connaissance est capitale pour trois raisons : il constitue l'objectif de la loi de commande de
mise en marche, c'est l'état initial et nal d'un chemin visant à fabriquer un produit, et enn il
représente l'état initial de la loi de commande de mise à l'arrêt (cf. Figure9.12).
Dans une démarche de conguration manuelle, l'expert utilisant le Guide des Modes de
Marches et d'Arrêts (GEMMA) devra d'abord dénir les états de commutation entre les modes,
puis spécier les lois de commande pour chacun des modes.
Dans un contexte de fonctionnement normal, notre approche vise à limiter l'intervention de
l'expert à la dénition de l'état de mise en marche et de l'état d'arrêt. Les états de commutation
entre les modes de mise en marche et de production, ainsi que de production et de mise à l'arrêt,
seront automatiquement dénis par l'algorithme de synthèse.
Ainsi, la fonction Γsera appliquée depuis l'étatq3,0 plusieurs fois jusqu'à trouver un chemin
Chpx,Op dont l'état initial et l'état nal sont identiques. Ils dénissent alors l'état recherché
qCh,3,0 de commutation permettant de générer la loi de commande cyclique et les lois de
commande de mise en marche et d'arrêt. Cette solution est illustrée par la Figure9.13. Il reste
néanmoins à résoudre le problème de récursivité de manière à ne pas chercher indéniment un
chemin respectant la condition de cycle.
Si l'état initial et les objectifs imposés par la demande peuvent conduire à ne pas satisfaire la
condition de cycle pour le premier produit fabriqué, ce phénomène peut se produire également
lors d'une insertion réalisée par l'algorithme d'imbrication.
2.5.2 Insertion ne satisfaisant plus la condition de cycle
Considérons une séquence de deux opérations, O1 etO2, qui respecte la condition de cycle.
L'exécution successive des deux opérations depuis un étatq1 conduit un étatq2 puis de nouveau
dans l'état q1. Suite à l'insertion d'une opération entre les deux actionsO1 etO2, l'opération 2
n'est plus lancée depuis l'étatq2. L'état atteint suite à cette opération 2 n'est donc plus l'étatq1.
La condition de cycle n'est alors plus vériée. Il s'avère nécessaire de dénir une loi de commande
de mise en marche et une loi de commande de mise à l'arrêt.
q
3,0Chp3,Op
q
3,Obq
Ch,3,0mise en marche mise à l’arrêt
Etat satisfaisant
Ob et Ob
2 3q
3,0Chp1,Op
q
Ch,3,0Chp2,Op
q
Ch,3,0Chp3,Op
Fig. 9.13 Détermination de l'état qCh,3,0 à partir duquel la fabrication d'un produit conduit
de nouveau dans cet état.
2. Spécication d'une Loi de Commande Cyclique 161
Les propos ci-dessus sont illustrés à partir d'un exemple simple présenté dans la Figure9.14.
Les deux chemins qui sont identiques sont composés de trois comportements. Suite à l'application
de l'algorithme d'imbrication, le premier comportement du deuxième chemin est inséré entre le
deuxième et le troisième comportement du premier chemin. Il n'y a pas d'autres insertions ou
parallélismes.
Le graphe de précédence cyclique équivalent au chemin ChOpC est applicable uniquement
depuis l'état q3 et ne permet plus d'atteindre l'état objectif q4. Par conséquent, la loi de
commande cyclique spéciée par ce graphe de précédence nécessite une loi de commande de mise
en marche an d'atteindre l'état q3 et une loi de commande de mise à l'arrêt an d'atteindre
l'étatq4. La Figure 9.16représente la spécication en réseaux de Petri des lois de commande de
mise en marche, cyclique et de mise à l'arrêt.
Cette étude sur la condition de cycle marque la n de l'étude de l'algorithme de synthèse de
lois de commande cycliques. La conception de ces dernières est basée sur quatre phases : la phase
A de génération d'une séquence d'opérations pour un produit, la phase B d'imbrication de deux
séquences, la phase C de fusion qui conduit à spécier une loi de commande cyclique, et enn la
phase D de traduction dans un langage interprétable. Les lois de commande synthétisées jusqu'à
présent se limitent au pilotage d'un seul ux de produits.
Basé sur ces résultats, la section suivante traite de la problématique multi-ux de produits,
présenté dans la Figure9.15, qui vise notamment à la fabrication de produits dont les
spéci-cations sont diérentes, à la fabrication de produits par assemblage, et à la reprise suite à une
défaillance de la partie opérative.
produit 2
Ch
p2,OpCproduit 1
Ch
p1,OpCC
p1,1C
p1,2C
p1,3q
1,2q
1,2q
1,3q
1,4C
p1,3Div = {C }
p2,2C
p2,1C
p2,2C
p2,3q
1,2q
2,2q
2,3q
2,4Sup = {C }
p2,2Div = {C }
p1,3Sup = {C }
p1,3Div = {C }
p2,1Fusion
Ch
OpCC
1C
2q
1q
2q
3q
4C
3Sup = {C }
2Div = {C }
3Div = {C }
2Sup = {C }
3Div = {C }
1C
1C
2C
3Graphe de précédence
cyclique équivalent
Fig. 9.14 Exemple de l'insertion d'un comportement conduisant à ne plus satisfaire la condition
de cycle.
162 Chapitre 9. Phases B et C : Fabrication de Plusieurs Produits
3. Multi-Produits : Reprise suite à une défaillance 163
C3
C1
C3
C2
C1
C2
loi de commande
cyclique
loi de commande
de mise en marche
loi de commande
de mise à l’arrêt
Fig. 9.16 Lois de commande de mise en marche, cyclique, et de mise à l'arrêt.
3 Multi-Produits : Reprise suite à une défaillance
Suite à la synthèse de lois de commande cycliques, cette section propose de s'intéresser au
pilotage de plusieurs ux de produits. Lorsqu'il s'agit de considérer une telle problématique, force
est de constater que la diculté majeure réside dans la coordination de ces ux dans le respect
des contraintes de sécurité et d'écologie. Cette diculté est du même ordre que celle traitée pour
la fabrication de produits identiques (coordination des opérations liées à chacun des produits).
Pour cette raison, cette section se limitera à donner les verrous, et les clefs pour les résoudre, liés
aux problèmes multi-ux (cf. Figure9.15).
Nous avons choisi de présenter le cas particulier de la reprise qui est très représentatif de la
problématique multi-ux. Aussi dans un soucis de concision, les deux autres cas, la fabrication
de produits avec des spécications diérentes et la fabrication par assemblage, sont rejetés et
traités dans l'annexeB.
La conception de lois de commande à des ns de reprise est un problème complexe pour
lequel nous restreignons volontairement l'étude à la génération complète d'une nouvelle loi de
commande. Cependant, comme le montrerons les perspectives, d'autres situations devront être
envisagées.
Néanmoins ce problème de synthèse d'une nouvelle loi de commande suite à une défaillance
reste un problème complexe. En eet contrairement à tous les problèmes traités jusqu'à
mainte-nant, il existe vraisemblablement suite à une défaillance, ayant conduit à un arrêt de la
produc-tion, des produits présents. Cette diérence majeure a par exemple pour conséquence
l'impossi-bilité d'agir sur certains produits, sans agir sur les autres. Comment choisir alors le produit sur
lequel agir pour ne pas devoir représenter les évolutions des autres ? Après avoir caractérisé une
demande de reprise, nous allons nous intéresser à donner des stratégies basées sur les concepts
vus précédemment.
164 Chapitre 9. Phases B et C : Fabrication de Plusieurs Produits
Dans le document
Synthèse de Lois de commande pour la configuration et la reconfiguration des systèmes industriels complexes
(Page 160-165)