2.2 Modélisation fluide par la méthode vortex
2.2.3 Optimisation de la transmission de puissance
expérimen-taux en termes d’efforts sur la structure et de perturbations de l’écoulement dans le sillage, il est désormais possible de l’utiliser pour accéder à certaines informations difficilement accessibles par l’expérience. On s’intéresse parti-culièrement dans cette partie à la transmission de puissance de l’écoulement vers la structure. Expérimentalement, le coefficient de puissance est calculé comme étant le rapport entre la puissance mécanique développée par les amortisseurs et la puissance hydrocinétique impactant la membrane. Mais le modèle expérimental ne donne pas accès à la puissance mécanique de la mem-brane elle-même. La figure 2.28 présente la répartition de la puissance le long de la membrane pour les trois configurations étudiées numériquement. On peut noter que les deux configurations avec amortissement récupèrent l’éner-gie sur toute la longueur de la membrane avec approximativement la même répartition : très peu en amont et la plupart sur le segment 0.7L ≤ s ≤ L. Cette répartition est à rapprocher de la contribution des amortisseurs pré-sentée figure 1.23 pour le cas d = 7 %, C = 24 × 3500 kg/s. On peut y observer des similitudes notables, ce qui signifie que l’énergie est récupérée par les amortisseurs là où elle est disponible. La répartition de la membrane non amortie est différente : elle capte plus de puissance au milieu de la mem-brane mais en retransmet au fluide vers s ≈ 0.7L, tandis qu’une dernière zone de captation d’énergie est située proche du bord de fuite.
Figure 2.28 – Répartition de la transmission de puissance le long de la membrane, pour les trois configurations étudiées.
La figure 2.29 présente la variation de la puissance globale transmise au cours d’un cycle pour les trois configurations étudiées. La majorité de la puissance retransmise au fluide l’est lorsque la courbure s’inverse en bord de fuite de la membrane. On a alors un mouvement rapide du déflecteur aval qui propulse une certaine quantité d’eau. Le fait d’amortir la membrane via le PTO ralentit ce mouvement d’inversion et limite donc la retransmission de puissance vers le fluide, qui génère les structures tourbillonnaires émises dans le sillage.
Figure 2.29 – Évolution de la puissance transmise du fluide à la membrane pendant deux ondulations, pour les trois configurations étudiées.
Les résultats du modèle pour la puissance transmise à la membrane moyennée sur un cycle donnent pour les trois configurations : Cp1 = 0.04 ;
Cp2 = 0.07 et Cp3 = 0.11. Ils sont donc très proches des résultats de puissance récupérée dans les vérins présentés section 1.5.1 : Cp1 = 0.000 ;
Cp2 = 0.07 ; Cp3 = 0.12. A l’exception du Cp1, qui devrait être égal à zéro ; les deux autres ont moins de 5% de différence. Ces 5% sont bien inférieurs à l’incertitude sur la mesure de puissance, et donc ne correspondent pas à la précision du modèle. D’autant plus que les deux calculs de puissance comparés ne correspondent pas à la même grandeur physique : l’un est une estimation de la puissance transmise depuis l’écoulement vers la membrane et l’autre de la puissance dissipée dans les amortisseurs.
Enfin, il est aussi possible d’esquisser des stratégies de récupération de puissance. On a pu voir dans la section 1.4.1 qu’un changement de réglage des amortisseurs permettait de modifier significativement la fréquence des ondulations sans beaucoup impacter le mode des ondulations ou leur ampli-tude. Il est donc pertinent d’envisager le cas d’une membrane active, dont on contrôlerait la fréquence, et d’utiliser ce modèle pour définir quelle serait la fréquence optimale permettant de récupérer un maximum d’énergie.
La figure 2.30 montre les résultats de coefficient de puissance en fonction de la fréquence des ondulations. Les trajectoires implémentées dans le modèle sont ré-échantillonnées en temps par interpolation linéaire afin de modifier la fréquence d’ondulation. La principale conclusion de la figure 2.30 est qu’il existe une fréquence optimale associée à un mode d’ondulation et une vitesse de courant. Cette fréquence optimale vaut ici fopt ≈ 0.24 Hz, elle permet de maximiser la conversion de puissance du fluide vers la membrane. Au-delà d’une fréquence critique, ici fcrit ≈ 0.45 Hz, la transmission de puissance se fait majoritairement de la membrane vers le fluide.
Figure 2.30 – Résultats de coefficient de puissance en fonction de la fréquence d’ondulation pour les trajectoires mesurées sur la configuration
Un modèle fluide a été développé en utilisant la méthode vortex. Le for-çage du modèle à l’aide des données de trajectoires issues de mesures en bassin d’essai permet de valider la pertinence de l’utilisation de ce code pour simuler l’écoulement autour d’une membrane ondulante en vérifiant la concordance des efforts hydrodynamiques avec les résultats d’expériences.
Plusieurs modèles de sillage ont été testés. Ils ne sont pas tous adaptés aux mêmes utilisations du modèle. Le modèle de sillage simple correspond bien aux simulations qui visent à connaître la conversion de puissance ou les efforts sur la structure, tandis que le modèle de sillage réaliste avec dissipation est approprié aux simulations pour lesquelles on s’intéresse en particulier au sillage et à l’écoulement autour de la membrane.
Le modèle vortex est capable de donner la différence de pression de part et d’autre de la membrane de manière précise. Il peut donc servir à l’esti-mation de la conversion de puissance de l’écoulement vers la structure. En ce sens, il est possible de l’utiliser pour l’optimisation du fonctionnement de l’hydrolienne, en considérant une membrane active dont on pourrait prescrire le mouvement. C’est ce qui a été réalisé en étudiant l’influence d’un change-ment de fréquence d’ondulation sur la puissance convertie et sur les efforts hydrodynamiques.
Le modèle vortex doit maintenant être couplé à un modèle solide. Ce qui rendra ses résultats plus réalistes et permettra de prédire l’influence d’un changement de paramètre structurel sur le fonctionnement de la membrane en prenant en compte les phénomènes d’interaction fluide-structure. Dans cet objectif, il est nécessaire de développer un modèle structure permettant de simuler le comportement dynamique de la structure pré-contrainte soumise à un écoulement. Dans la section suivante, le développement d’un modèle éléments finis utilisant la méthode corotationnelle est présenté.