turbulent, moyennée sur toutes les réalisations possibles du champ magnétique. La grandeur caractéristique qui permet de classer les différentes régions magnétisées par ordre d’intérêt s’écrit donc :
= g aBL
2pL/s . (7.2)
Cette grandeur est construite de façon similaire à la grandeur caractéristique pour le cas du champ magnétique homogène, c’est à dire choisie de façon à avoir éga- lement P !a ⇠ 2/2 (voir chapitre 6). Le tableau 7.1.4 montre la valeur de
pour les différents champs magnétiques envisagés dans le cas de PKS 2155-304 et avec g a = 8 ⇥ 10 11 GeV 1. Rappelons que dans le cas de la conversion dans le
CMIG, les grandeurs physiques doivent être corrigées en fonction du redshift à l’aide de puissances de (1 + z). Pour le cas de la distance par exemple, elle est modifiée comme s/(1 + z) ce qui explique que le nombre équivalent de domaines soit plus grand que L/s avec s = 1 Mpc.
Champ B (µG) L (kpc) L/s
Amas 1 370 37 7.3
CMIG 10 3 5 ⇥ 105 528 2.6
Voie Lactée 5 20 200 0.85
Table7.1 – Paramètres des différents champs magnétiques et grandeur caractéris- tique de l’efficacité du mélange entre photons et PTA.
Il apparaît clairement d’après la table 7.1.4 que la meilleure contrainte à partir des recherches d’irrégularités sera obtenue grâce au champ dans l’amas de galaxies. Concernant la composante turbulente du champ magnétique de la Voie Lactée, en revanche, pour g a= 8⇥10 11GeV 1, c’est à dire à la limite posée par CAST, est
déjà plus petit que 1, ce qui montre que la contrainte obtenue avec ce champ magné- tique ne sera pas compétitive. Par conséquent, ce champ ne sera pas utilisé ici pour les contraintes. La composante ordonnée du champ magnétique Galactique n’est pas considérée ici car les irrégularités spectrales dues aux oscillations entre photons et PTA sont la manifestation de champs magnétiques turbulents (voir chapitre6). Un point crucial est que, en raison de la formule6.9, les irrégularités spectrales induites par des oscillations photon-PTA dans le champ de l’amas et le CMIG ne vont pas intervenir dans la même gamme d’énergie et sont donc dissociables. Dans l’analyse, ces deux champs peuvent donc être considérés indépendamment. Réciproquement, chaque champ magnétique va mener à des contraintes dans des gammes de masse de PTA différentes.
7.2 Observations avec H.E.S.S.
PKS 2155-304 est une source régulièrement observée avec H.E.S.S. [142,141,140, 143,235,308]. Pour cette analyse, les données de l’éruption de 2006 sont utilisées en
102 Chapitre 7. Recherche de particules de type axion avec H.E.S.S. raison du fort rapport signal sur bruit qui permet de ne pas faire de modélisation du fond (voir section 7.1) et d’avoir une meilleure reconstruction aux hautes énergies. Les données utilisées s’échelonnent donc entre le 27 juillet et le 1er août 2006 [309].
Les observations ont été faites dans une gamme d’angles zénithaux entre 5 et 45 , ce qui permet d’avoir un seuil en énergie assez bas, de 250 GeV, grâce aux runs à faible angle zénithal, tout en ayant une grande surface effective à très haute énergie, apportée par les runs à grand angle zénithal. Pour ces conditions d’observation, les fonctions de réponse instrumentales sont montrées sur la figure 7.4. Ces fonctions de réponse instrumentale sont la surface effective ainsi que la résolution en énergie et le biais en énergie qui correspondent à la matrice de réponse. Ces fonctions de réponse sont notamment utilisées pour la procédure de déconvolution spectrale (voir chapitre 3). Elles sont obtenues par simulation Monte Carlo de l’instrument (voir chapitre 2). La résolution en énergie est d’environ 10% dans le domaine d’énergie considéré, avec un biais inférieur à 2%
Energy [ TeV ] -1 10 1 10 ] 2 Ef fe ct iv e a re a [ m 4 10 5 10 Energy [ TeV ] -1 10 1 10
Energy resolution dE/E [ % ]
0 5 10 15 20 Energy [ TeV ] -1 10 1 10 true /E reco Bias E 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08
Figure 7.4 – Fonctions de réponse instrumentales pour les conditions d’observation de PKS 2155-304 pendant l’éruption de 2006.
Comme expliqué au chapitre 2, un écart de pointé de 0.5 est appliqué lors des observations de façon à pouvoir estimer simultanément le fond et le signal à partir de régions spatiales pour lesquelles l’acceptance est similaire. Environ 13 heures de données sont disponibles pour l’analyse après correction des temps morts. Les évènements sont reconstruits avec l’analyse Model ++ [125], présentée au chapitre2. Des coupures lâches sont appliquées pour la sélection des évènements afin de garder le seuil en énergie le plus bas possible. La distribution radiale des évènements, autour de la position nominale de PKS 2155-304 est montrée sur la figure7.5. Cette figure montre que les observations sont clairement dominées par le signal de la source. Un total de 45505 photons en excès est obtenu, pour 46124 photons dans la zone "ON" de la source et 6186 dans les zones "OFF" témoin pour l’estimation du fond. L’aire du total des zones "OFF" est dix fois plus grande que la zone "ON" utilisée pour l’estimation du signal.
Le spectre en énergie reconstruit avec la méthode de déconvolution avec régulari- sation par itérations est montré sur la figure7.6. Comme expliqué dans la section3.3, la régularisation par itérations est choisie ici car elle est la méthode pour laquelle les
7.3. Estimateurs d’irrégularités 103 ) 2 (deg 2 θ 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
16000 PKS 2155-304 14.7 live hours (13.5 acc. corrected) =10.00) α ON=46124 OFF=6186 ( =241.4) σ =429.4 S/B=73.6 (Single OFF: σ , γ 45505.4 /mn γ 51.56 +- 0.24 Model [PKS 2155-304] 2 θ
Figure 7.5 – Distribution radiale des évènements autour de la position nominale de PKS 2155-304.
corrélations entre les bins après déconvolution sont les moins fortes. Le spectre est bien modélisé par une parabole logarithmique modulée de l’absorption sur le FLE (voir chapitre 4), avec une statistique de 2 = 8.0 pour 15 degrés de liberté. Les
paramètres de cette parabole logarithmique sont ↵ = 3.18 ± 0.03stat± 0.20syst et
= 0.32 ± 0.02stat± 0.05syst. Le flux intégré au dessus de 200 GeV est F (> 200
GeV) = 8.68 ± 0.40stat± 1.30syst. L’ajustement d’une loi de puissance ou d’une pa-
rabole logarithmique sans terme d’absorption sur le FLE n’est pas acceptable, en accord avec les résultats sur la mesure de la densité du FLE avec H.E.S.S. [108]. Les résidus de l’ajustement de la meilleure forme spectrale sur le spectre sont mon- trés sur le panel du bas de la figure 7.6. Chaque résidu est normalisé par l’erreur sur le point correspondant, de telle sorte qu’ils montrent directement le nombre de déviations standard avec le modèle ajusté.
Si des irrégularités anormales étaient présentes dans le spectre, celles ci de- vraient transparaître dans la distribution des résidus, bien que la distribution exacte dépende de la forme spectrale ajustée. Le spectre ne semble pas montrer d’irrégu- larités anormales, et ces observations vont donc pouvoir être utilisées pour mettre des contraintes sur les paramètres de PTA. Dans la suite, différents estimateurs pour quantifier le niveau d’irrégularité seront présentés, dont un en particulier qui permettra de s’affranchir de la dépendance à la forme spectrale.
7.3 Estimateurs d’irrégularités
Les estimateurs d’irrégularités introduits dans cette section sont présentés dans la note interne H.E.S.S. [310].