Observations expérimentales issues de la littérature

Le comportement d’un laser opérant à une dégénérescence de la cavité vide est sensiblement

différent du cas non–dégénéré étudié précédemment où on observe toujours des modes propres

d’ordre unique. Comme nous l’avons souligné précédemment, à dégénérescence le laser possède

Laser à cavité dégénérée 47

Figure ^{1.24 – Trajectoires géométriques particulières lorsque}L=R

/4 (ordre 6), ainsi que les

profils d’intensité des modes attendus sur le miroir plan (1), sur le miroir sphérique (2), et dans

un plan intermédiaire.

plus de degrés de liberté pour sélectionner un mode propre puisqu’il peut combiner plusieurs

modes d’ordres différents sous réserve qu’ils soient tous congrus au même entier modulo l’ordre

de la dégénérescence. Les modes issus de trajectoires géométriques que l’on vient de présenter sont

seulement des cas particuliers de modes propres accessibles au laser à dégénérescence mais nous

allons voir que ceux-ci ont fait l’objet de plusieurs études et observations. Un autre aspect des

faisceaux ayant été étudiés à dégénérescence concerne la puissance qu’ils sont capables d’extraire

du milieu actif. En effet, de nombreuses observations témoignent d’une augmentation significative

de la puissance de fonctionnement des lasers autour des points de dégénérescence de la cavité vide,

s’expliquant facilement par un meilleur accord du profil transverse du mode propre sélectionné

avec le profil du gain dans le milieu actif.

Modes géométriques

Certains auteurs ont cherché à tirer parti du grand nombre de degrés de liberté disponibles

à dégénérescence pour montrer qu’il était possible de forcer la formation de modes transverses

d’intérêt en insérant des filtres en transmission ou en phase dans la cavité. C’est par exemple le

cas de Colombeau et coll. [65] qui ont exploité le comportement d’une cavité concave–concave

confocale, dégénérée d’ordre 2, pour construire des modes semblables à des réseaux de franges

issues de l’interférence entre deux disques de champs séparées dans l’espace.

cavités dégénérées plus simples ou la sélection de modes s’effectue uniquement par le profil de

gain utilisé. L’appellation de modes géométriques a ainsi été introduite par Dingjan et coll.[64]

qui ont observé des modes transverses ressemblant parfaitement aux modes représentés sur la

figure 1.22, obtenus dans une cavité plan–concave dégénérée d’ordre 4 où L =R

/2, dans une

situation de pompage excentré par rapport à l’axe optique de la cavité. Par la suite, ces modes ont

également été étudiés analytiquement et expérimentalement à plusieurs reprises par Y.F. Chen

et coll.[66, 67].

Enfin, C.H. Chen et coll.ont observé des modes géométriques dans un laser constitué d’une

cavité plan–concave dégénérée d’ordre 3 où L = 3Rc/4, dans le cas où la pompe est cette

fois-ci alignée sur l’axe optique. Dans leur article [68], les auteurs montrent à l’aide d’une étude

numérique que le profil transverse observé expérimentalement peut être retrouvé en sommant

trois aller–retours successifs d’une distribution gaussienne suivant approximativement le profil

de la pompe dans le milieu actif. Ils remarquent également que le faisceau ainsi construit semble

posséder trois waists de tailles différentes et à des positions différentes, ce qu’ils parviennent

à confirmer expérimentalement. Nous montrerons toutefois à la fin de cette partie qu’une plus

grande rigueur s’impose lorsque l’on souhaite construire un mode géométrique à partir d’une

distribution de champ initiale, et que les résultats obtenus ne peuvent s’interpréter physiquement

que de manière très qualitative.

Puissance de sortie et largeurs de dégénérescences

Un autre aspect expérimental lié à la formation des modes transverses à dégénérescence est

la puissance que ceux-ci parviennent à extraire de la cavité en comparaison des situations non–

dégénérées. Nous avons déjà émis l’hypothèse que le mode que l’on doit s’attendre à observer en

sortie de laser est celui qui a la valeur propre la plus grande dans le régime linéaire. De plus, il

est évident que plus la valeur propre associée à un mode est grande, plus l’intensité lumineuse du

faisceau devra être importante afin de saturer le gain et atteindre le régime stationnaire. Ainsi,

on peut facilement expliquer que les dégénérescences de la cavité conduisent à une sélection de

modes qui tentent de profiter au mieux du milieu actif et donc d’en extraire le maximum de

puissance. La seule chose qui n’est pas évidente et qui ne sera discutée que dans le chapitre

suivant est que les modes propres de la cavité avec un gain linéaire se transforment sensiblement

lorsque l’on ajoute de la saturation dans le modèle, et ce particulièrement lorsque la cavité est

dégénérée. En première approximation, nous pouvons néanmoins ignorer ce fait et raisonner

comme si la valeur propre d’un mode dans le régime linéaire était directement liée à la puissance

de sortie du laser dans le régime stationnaire.

L’augmentation de la puissance de sortie du laser à dégénérescence a d’abord été observée

dans une cavité concave–concave confocale par Coudercet coll.[69]. Dans cette expérience, il est

montré que le mode laser se construit de manière à occuper du mieux qu’il peut le volume pompé

dans le milieu actif. L’étude extensive de la puissance de sortie d’un laser constitué d’une cavité

plan–concave a été réalisée par Zhang et coll. autour d’un grand nombre de dégénérescences

partielles de la cavité [70]. Cette augmentation de puissance est également mise en évidence par

un modèle analytique développé par Y.F. Chen et coll.[67] initialement dans le but d’étudier la

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formation des modes géométriques aux longueurs des dégénérescences les plus notables.

Les courbes de puissances mesurées en faisant varier la longueur de cavité autour des

dégé-nérescences sont bien évidemment continues. Physiquement, il existe donc une transition douce

entre les situations non–dégénérées où seuls des modes d’ordre unique sont observés et les points

exacts de dégénérescence où des modes géométriques prennent place. Les profils transverses que

l’on peut observer dans ces zones de transition que l’on peut qualifier de semi–dégénérées n’ont

cependant jamais été étudiés. Nous consacrerons une partie du chapitre 2 à l’étude numérique

de telles zones de dégénérescence, dont l’origine physique réside exclusivement dans le couplage

entre modes de cavité exercé par le milieu actif. Cette étude sera également l’occasion de montrer

qu’il existe des modes propres semi–dégénérés qui combinent un nombre très restreint de modes

d’ordres uniques et qui ne peuvent pas être décrits par des modes géométriques. Avant cela, nous

souhaitons conclure ce chapitre en présentant une méthode rigoureuse permettant de construire

des modes géométriques à partir d’une distribution initiale de champ arbitraire, complétant ainsi

le travail de C.H. Chenet coll.[68].