Cavité non–dégénérée et pompe inclinée sur l’axe optique

3.1 Laser plan–concave stable en cavité étendue

− x²_c(z)+y²_c(z) σ2(z) r

Cavité non–dégénérée et pompe inclinée sur l’axe optique

3.1 Laser plan–concave stable en cavité étendue

3.1.3 Cavité non–dégénérée et pompe inclinée sur l’axe optique

Nous allons maintenant étudier le cas d’une pompe inclinée par rapport à l’axe optique de

la cavité dans le but d’observer de nouveaux modes d’ordre supérieur. Nous tenterons ensuite

de reproduire ces expériences par la simulation en y intégrant un profil de gain tenant compte

d’une propagation du faisceau de pompe avec un angle dans le milieu actif.

Observations expérimentales de modes transverses aux lignes nodales serpentantes

Nous considérons toujours une configuration de cavité non–dégénérée, mais nous positionnons

sa longueur àL= 9 cm afin d’avoir unwaist w

le plus grand possible par rapport à la taille du

profil de pompe. Afin d’incliner l’axe de propagation de la pompe par rapport à l’axe optique,

nous jouons sur le décentrage de la lentille de focalisation de la pompe. Ensuite, pour différentes

positions de la pompe, nous observons les modes de la figure 3.9.

Figure 3.9 – Observations expérimentales de modes aux lignes nodales serpentantes pour

diffé-rents désaligements de la pompe inclinée sur l’axe optique de la cavité.

Lorsque la pompe est suffisamment désalignée, on observe des modes ressemblant fortement

aux modes IG

mais contenant des lignes nodales serpentantes, semblables à ceux que nous

avons construits au chapitre 1. En revanche, les premiers modes observés sont toujours les mêmes,

à savoir le mode fondamental gaussien, le mode HG

et un mode IG

. Ceci est cohérent

puisque jusqu’à l’ordre 2 il n’y a aucun autre type de mode possible qui soit invariant de forme

par propagation.

Ces observations viennent renforcer l’analyse s’appuyant sur l’intégrale de recouvrement

mode–gain que nous avons faite au chapitre 2, montrant que les modes d’ordre supérieur

possé-dant des lignes nodales circulaires ou elliptiques n’ont vraiment aucune chance d’être favorisés

tant que le profil de pompe est trop régulier. Ceci nous conduit à être assez critique vis-à-vis des

articles récents annonçant l’observation de modes d’ordre supérieurs originaux dans des lasers

pompés axialement [17, 47, 61]. Ces observations sont probablement le fait de conditions

expé-rimentales mal contrôlées. Par exemple il nous est également arrivé d’observer certains modes

Ince–Gauss différents de ceux que la simulation prédit, mais ces observations n’étaient

absolu-ment pas robustes vis-à-vis d’une légère translation du cristal dans le plan transverse, ce qui

Laser plan–concave stable en cavité étendue 125

devrait n’avoir aucun effet. Notre hypothèse est que le milieu actif peut posséder localement

certains défauts, comme des défauts d’absorption de la pompe ou de vieillissement du traitement

antireflet, qui peuvent produire un profil de gain moyen (voire d’absorption) différent de celui

attendu.

Construction d’un profil de pompe moyen

Afin de construire un profil transverse moyen intégrant les effets de l’inclinaison de la pompe

par rapport à l’axe optique de la cavité, on peut reprendre l’approche géométrique précédente

en décidant de décaler progressivement en z le centre des super–gaussiennes représentant les

profils d’intensité dans chaque plan à l’intérieur du cristal. Ceci conduit à l’expression analytique

suivante pour le profil de pompe :

˜

p(x,y) =p

Z

e

σ

(z)e

dz, (3.5)

où la largeurσ(z) est toujours définie par l’expression (3.3), et avec

x

(z) = x−x

+ztanθcosφ

yc(z) = y−yp+ztanθsinφ, (3.6)

où θ désigne l’angle d’inclinaison du faisceau de pompe par rapport à l’axe z et φ l’angle de

rotation du faisceau autour dez.

La raison pour laquelle nous avons utilisé l’optique géométrique plutôt que l’optique cohérente

pour décrire la propagation du faisceau de pompe est que celui-ci diverge bien plus qu’un faisceau

gaussien classique. Une astuce pour augmenter la divergence d’un faisceau gaussien dans la

simulation est de lui attribuer une longueur d’onde plus grande. Si on souhaite que notre faisceau

gaussien possède la même divergenceΘ

que celle du faisceau de pompe dans le cristal, on peut

lui attribuer une longueur d’onde fictiveλc=πσ

Θ

, oùσ

désigne la taille minimale du faisceau

de pompe dans le cristal. Ensuite, il est possible de construire le profil de pompe moyen associé

en propageant numériquement ce faisceau tranche par tranche sur toute la longueur du cristal,

en tenant compte de l’absorption et en sommant les profils transverses en intensité obtenus

dans chaque tranche. Afin de modéliser l’inclinaison du faisceau, il suffit de multiplier le profil

super–gaussien initial par une phase linéaire de la formee

, avec

δ = (xcosφ+ysinφ) tanθ. (3.7)

Nous avons représenté sur la figure 3.10 les profils transverses de gain obtenus à l’aide de

chacune des deux approches, pour des valeurs de θ = 0,45 radians et φ = 0. On constate que

ces profils sont qualitativement très proches, ce qui nous conforte dans notre approche et nous

permettra d’utiliser indifféremment l’une ou l’autre des deux méthodes pour générer un profil de

Figure ^{3.9 – Observations expérimentales de modes aux lignes nodales serpentantes pour}

(z)^e

yc(z) = y−yp+ztanθsinφ, ^(3.6)

Figure ^{3.10 – (a) Profil transverse de la pompe calculé par l’approche géométrique.}

Figure ^{3.11 – Modes aux lignes nodales serpentantes obtenues par la simulation Fox–Li avec}