Cavité non–dégénérée et pompe parallèle à l’axe optique

On considère ici une situation de cavité non–dégénérée avecL= 16cm ainsi qu’un pompage

longitudinal parallèle à l’axe optique. Comme nous l’avons vu précédemment, on peut modéliser

le profil de pompe expérimental par un profil transverse gaussienwaist wp < w

0

.

Transitions entre modes

La première expérience que nous avons réalisé consiste à déplacer la pompe parallèlement à

l’axe optique d’une position x

_p

et à mesurer les positions pour lesquelles une transition entre

modes d’ordre supérieur se produit, comme dans l’expérience de Y.F. Chenet coll.[88]. On peut

fixery

_p

= 0sans perte de généralité car la pompe étant parallèle à l’axe optique, seule la distance

du centre de la pompe à l’axe optique compte dans la sélection du mode à une rotation près.

La figure 3.6 représente les positions expérimentales et simulées des différentes transitions entre

modes, et la figure 3.7 représente les profils transverses expérimentaux et simulés associés.

Figure ^{3.6 – Transitions entre différents modes Ince–Gauss de type IG}

^ep,p

en fonction du

désa-lignement x

_p

de la pompe, pour une longueur de cavitéL= 16cm.

Laser plan–concave stable en cavité étendue 121

0 130 200

300 340

250

Figure^{3.7 – Modes Ince–Gauss d’ordre supérieur obtenus pour différents désalignements de la}

pompe.

Expérimentalement, il existe des zones de transitions dans lesquelles on observe une

super-position de deux modes transverses d’ordres différents, ce qui a déjà été mis en évidence par

Kubodera et coll. [41]. La présence d’une borne inférieure et d’une borne supérieure sur la

fi-gure 3.6 met en évidence les zones dans lesquelles nous n’avons pas été capable d’identifier

expérimentalement un mode transverse d’ordre unique. Du point de vue de la simulation, nous

nous sommes limités à l’observation des positions de transitions entre modes dans le cas d’un

état stationnaire contenant un unique mode transverse. De plus, nous avons remarqué que les

positions exactes des transitions entre modes dépendent de la taille de la pompe que l’on rentre

dans la simulation. Dans le cas de l’expérience réalisée, il s’avère que le choix de wp = 110µm

est la valeur qui reproduit au mieux les résultats expérimentaux.

Concernant la comparaison des profils transverses expérimentaux et simulés de la figure 3.7,

on peut dire que l’accord semble vraiment parfait. De plus, l’analyse des profils transverses

simulés montre qu’il s’agit bien de modes Ince–Gauss de type IG

e

p,p

.

Puissance de sortie du laser

Nous voulons comparer ici la puissance de sortie du laser en fonction de la puissance de

pompe obtenue par l’expérience à celle calculée par la simulation Fox–Li. Dans la simulation,

nous n’avons pas développé de modèle pour calculer l’amplitude du profil de gaing

₀

en fonction

du faisceau de pompe incident. La seule chose que nous ayons supposé est queg

₀

est proportionnel

à l’intensité du faisceau de pompe dans le cristal. C’est le paramètreG

0

sans dimension qui joue

pour nous le rôle de la puissance de pompe car on suppose qu’il lui est proportionnel. Afin de

pouvoir comparer l’expérience à la simulation, il faut donc s’accorder au moins sur un point

de mesure. Le plus simple est de s’accorder sur la puissance de pompe définissant le seuil de

l’oscillation laser. Ainsi, la puissance de pompe expérimentale divisée par la puissance de seuil

est une grandeur sans dimension correspondant exactement au rapportG

0

/G

0th

, oùG

0th

désigne

la valeur deG

0

pour laquelle la valeur propre du mode calculé par l’algorithme de Fox–Li linéaire

vaut 1.

La figure 3.8 représente la comparaison entre expérience et simulation de la puissance de

sortie du laser en fonction de la puissance de pompe rapportée à la puissance de seuil. Concernant

l’expérience nous nous plaçons dans les mêmes conditions que précédemment tandis que dans la

simulation nous avons considéré différentes valeurs de w

_p

. On constate que la taille de pompe

permettant d’ajuster au mieux les points expérimentaux est w

_p

= 160µm. Ceci n’est pas en

accord avec la valeur de wp calculée précédemment pour les transitions entre modes. On peut

attribuer ce désaccord principalement à trois sources d’erreurs indépendantes. La première est

l’erreur que l’on commet sur le calcul de pompe moyen à l’intérieur du cristal. La seconde est

l’utilisation d’une valeur de l’intensité de saturationIsat = 1,25 10

⁷

W.m

⁻²

ne correspondant peut

être pas à la valeur qu’il faudrait rentrer dans le modèle pour décrire notre milieu actif. Enfin,

la troisième est la possible existence de pertes intracavité [89] dues à des facteurs multiples

(poussières, traitement anti-reflet vieillissant...). Étant donné que les mesures expérimentales

semblent bien décrire une droite, nous pensons qu’il est inutile de raffiner le modèle de gain

saturé que nous utilisons, comme cela est suggéré par Casperson dans l’article [90] pour tenir

compte du hole burning longitudinal et de l’élargissement homogène du gain. En effet, si la

fréquence d’oscillation d’un mode devait entrer en compte significativement dans l’expression

Laser plan–concave stable en cavité étendue 123

du gain saturé associé à ce mode, les points de mesure expérimentaux ne formeraient plus une

simple droite.

Figure^{3.8 – Comparaison entre une expérience et différentes simulations Fox–Li de la puissance}

de sortie du laser en fonction de la puissance de pompe rapportée à la puissance de seuil.

Ainsi, même si en l’état la simulation ne s’accorde pas parfaitement avec les puissances de

sortie expérimentales, nous pensons qu’il s’agit principalement d’une question de calibration des

paramètres du modèle, et non un problème de fond du modèle lui-même. Étant donné que le

calcul des positions de transitions entre modes sont en très bon accord avec l’expérience, nous

pensons que le désaccord vient soit de pertes intracavité, soit de l’utilisation d’une valeur deIsat

inadaptée. En toute rigueur, la mesure de la valeur deI

_sat

ne peut pas se faire sans tenir compte

du profil de pompe utilisé et du mode transverse sélectionné par le laser. Une fois que ceux-ci sont

connus, une manière de calculerIsat est de mesurer la puissance de sortie du laser, d’en déduire

la puissance intracavité et de chercher à satisfaire l’équation de stationnarité (2.14). En se basant

sur les mesures de la figure 3.8, si on suppose quewp = 110µmest la bonne taille du profil de

pompe, cela conduirait à une valeur corrigée de l’intensité de saturationI

_sat

= 1,58 10

⁷

W.m

⁻²

.

Cette valeur paraît très éloignée de la valeur théorique connue pour le Nd:YAG, c’est pourquoi

nous penchons également pour l’existence de pertes intracavité non maîtrisées, probablement

dues à des défauts du cristal.

Dans le document Étude de la sélection des structures transverses stationnaires dans les lasers (Page 127-131)