Objectifs du projet de recherche

Le projet de recherche sera complété lorsque l'objectif principal sera atteint :

Développer un processus qui utilise la Wave Field Synthesis pour reproduire physiquement un champ acoustique qui provient d'un modèle théorique de rayonnement de panneau

plan.

Les sous-objectifs suivants expliquent chaque étape nécessaire à la réalisation du projet et les grandes hypothèses faites dans la résolution du problème. Le processus global du travail peut être résumé visuellement à l'aide du schéma bloc à la Figure 1.2.

1.3.1 Paramétrer l'information du modèle vibroacoustique

... pour que la méthode soit applicable à diérents modèles

Le modèle à recréer (source primaire étendue) est décomposé en informations : position xs

des sources primaires élémentaires dans l'espace, géométrie de la source continue (struc- ture), excitation vibratoire F et contenu fréquentiel. La stratégie utilisée est de discrétiser spatialement la source primaire étendue en une grille à haute densité de sources primaires élémentaires (sources ponctuelles) qui recouvre sa surface. Ces sources ponctuelles sont alimentées par la vitesse vibratoire normale us à la surface de la source primaire, car cette

valeur est facilement calculée comme extrant d'un modèle vibroacoustique analytique ou numérique ; et parce qu'elle est indépendante du type de source et s'utilise directement dans l'opérateur WFS.

1.3.2 Prédire le champ acoustique rayonné par l'objet

... pour déterminer le champ cible servant à l'évaluation physique

Ces informations paramétrées servent ensuite à calculer pour chaque point x de la salle de reproduction une pression acoustique qui représente le champ acoustique à créer. Ceci est le champ sonore complexe cible P (x) qui sert de comparaison lors de l'évaluation physique. Les caractéristiques de la salle virtuelle (temps de réverbération et géométrie), autrement dit l'environnement dans lequel le modèle se trouve, ne sont pas incluses dans le processus : c'est-à-dire que la source primaire est dans des conditions de champ libre.

Pour le développement de la méthode proposée, un modèle analytique de plaque mince simplement supportée en exion pure et un modèle de rayonnement acoustique ont été établis (chapitre 3), puis sont fournis en intrant à l'outil de reproduction proposé. Il est connu que ce genre de modèle théorique colle bien à la réalité [Junger et Feit, 1986; Robin et al., 2015, en révision].

1.3.3 Filtrer l'information du champ acoustique rayonné

... pour obtenir le signal de commande des haut-parleurs de reproduction À partir duchamp cible P (x), on peut connaître la vitesse particulaire u0(x0) à l'empla-

cement x0 des sources secondaires de reproduction (les haut-parleurs dans le cadre de ce

projet). Cette donnée sert d'intrant à l'opérateur WFS. À l'aide du principe d'Huygens, de l'intégrale de Kirchho-Helmholtz et de diverses approximations, on obtient un signal de commande D(x0)des sources secondaires de reproduction. Ce processus est eectué hors-

ligne, c'est-à-dire avant la reproduction, et non en temps réel. Cette démarche représente l'opérateur WFS.

1.3.4 Restituer et évaluer le champ sonore reproduit

... pour évaluer la performance et la qualité de la méthode proposée Avec des techniques de traitement de signal numérique audio, on ltre la commande D(x0)

pour s'adapter au réseau de sources secondaires utilisé (RSS). On pilote ce RSS, c'est-à-dire des haut-parleurs, avec la commande ltrée Dreal(x0)pour reproduire le champ sonore. Le

champsonore mesuré R(x) par une antenne microphonique linéaire est comparé au champ cible P (x) en termes de contenu fréquentiel et de traces temporelles, pour analyser si le modèle est bien auralisé.

Avant de procéder à la reproduction physique, des simulations de reproduction sont réali- sées pour mettre au point la méthode et pour en évaluer les performances physiques dans des conditions théoriques idéales. On simule une reproduction WFS selon la congura- tion de sources secondaires parfaites voulue, qui donne le champ reproduit simulé S(x). En pratique, un répartiteur (cross-over) a été appliqué pour séparer le signal entre 96 haut-parleurs et quatre caissons de graves (subwoofers), qui ont tous une bande fréquen- tielle limitée. Comme les quatre caissons de graves ne sont pas susants en nombre pour faire de la reproduction physique en basses fréquences, ils ne seront pas activés pour les simulations et expérimentations.

Une hypothèse de reproduction en champ libre est faite pour la simulation de reproduction, c'est-à-dire que la diusion, la réexion et la réfraction des ondes produites par les murs de la salle de reproduction (représentées par la Fonction de Transfert (F.T.) de la salle, qui inclut aussi le comportement directif des haut-parleurs) ne seront pas incluses dans la simulation. Bien qu'une égalisation simple ait été faite pour les haut-parleurs et la salle, le but de ce projet n'était pas de couvrir le traitement par égalisation de la salle WFS du GAUS : il existe des algorithmes d'égalisation pour compenser la réponse et la directivité des haut-parleurs utilisés [Ahrens et Spors, 2010; Corteel, 2007] et pour compenser les erreurs de reconstruction induites par la salle [Binelli et Farina, 2008; Fuster et al., 2005; Kolundzija et al., 2009], mais le niveau de complexité est grandement accru pour un résultat perceptif non garanti [Gauthier et Berry, 2007]. Il y a donc forcément une erreur de reproduction lors de l'évaluation physique, puisque les mesures microphoniques contiennent ces eets. Ainsi, le champsonore mesuré R(x) est aussi comparé au champ reproduit simulé S(x), pour analyser les défauts ajoutés par le système WFS et la salle.

Cette dernière erreur n'est pas à minimiser, puisque l'objet virtuel produit une réponse de salle qui est cohérente avec le lieu et avec sa propre position et distribution.

Il y a donc deux critères qui servent à l'évaluation physique :

1. L'erreur eS(x) entre la simulation de reproduction S et le rayonnement acoustique

de l'objet P , pour évaluer la performance des opérateurs WFS utilisés.

2. L'erreur eR(x) entre la mesure microphonique du champ reproduit R et la simula-

tion de reproduction S, pour analyser les défauts ajoutés par les équipements de reproduction et la salle.

Figure 1.2 Schéma illustrant le processus global du travail de l'étudiant et indi- quant les liens entre les sous-objectifs. Les blocs en lignes pointillées contiennent les innovations proposées dans ce mémoire. F.T. signie Fonction de Transfert. M est le nombre de points d'évaluation dans l'espace de reproduction (micro- phones). N est le nombre de sources primaires élémentaires représentant la source primaire étendue. L0 est le nombre de sources secondaires constituant