Présentation du modèle
2.4 Modélisation de la zone cathodique
2.5.2 Nature de l’électrode
Dans le domaine de la physique et notamment des décharges électriques, le cuivre est très souvent utilisé pour composer les électrodes. En effet, celles-ci subissent des échauffements intenses et doivent permettre au courant de circuler à travers elles. La conductivité électrique de ce métal, lui permet d’acheminer ce courant. Il possède également la capacité de dissiper rapidement la chaleur grâce à une conductivité thermique remarquable (la plus élevée de tous les métaux après l’argent). Souvent, pour améliorer leurs performances, il est possible d’opter pour des alliages de cuivre. Parmi les plus courants, le laiton (alliage de cuivre et de zinc), le bronze (alliage de cuivre et d’étain), se trouve le cutène.
Nous étudierons dans notre thèse, différentes compositions d’électrode. Dans le but d’identifier uniquement les effets de la présence de vapeurs métalliques au sein du plasma, nous supposerons, dans un premier temps, que l’électrode mobile est constituée en cuivre pur. Par la suite, pour adapter au mieux le matériau à notre application, nous considérons dans notre modèle que l’électrode est composée d’un alliage de cuivre à 20% et de tungstène à 80% massique, formant le cutène. Cette combinaison de ces deux métaux, est très souvent exploitée dans l’industrie des disjoncteurs [Tep_01].
Comme évoqué précédemment dans la partie 2.1.5 (composition du plasma), le fait de prendre en compte l’ablation de l’électrode supérieure mobile, nous a contraints d’élargir nos banques de données. Les propriétés thermodynamiques, de transport et de rayonnement du cuivre sont nécessaires, et ont été obtenues à partir d’un calcul de composition du cuivre à deux températures (pour tenir compte des écarts à l’équilibre dans ces zones périphériques de l’arc). Des lois de mélanges ont ensuite été introduites pour prendre en considération la présence à la fois du SF6, du C2F4 et du Cu.
Une section, chapitre 5, est consacrée à la détermination des propriétés de l’assemblage cuivre/tungstène en fonction de la température. Celle-ci se fait suivant les proportions des différents constituants, à partir des données de base des composés purs.
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2.6 Conclusion chapitre 2
Dans ce chapitre, nous avons exposé les différents modèles mis en place durant de nombreuses années au sein de notre équipe de recherche AEPPT, pour décrire de plus en plus précisément le comportement d’un arc électrique au sein des disjoncteurs haute tension. Nous avons modélisé le comportement de cet arc, à partir d’équations qui seront résolues à l’aide du logiciel commercial Fluent. Celui-ci présente l’avantage de résoudre des phénomènes physiques sur des géométries complexes, et permet de visualiser, traiter et interpréter les résultats obtenus. Une modélisation, basée sur les équations magnétohydrodynamiques, a été développée pour considérer les phénomènes électromagnétiques présents dans la colonne d’arc. Nous supposons dans notre étude, qu’il y a équilibre thermodynamique local au sein de la colonne dans le disjoncteur. En revanche, en périphérie de l’arc, cette hypothèse n’est plus valable. Pour tenir compte de ces écarts, des modèles d’électrode ont été développés. Du fait d’un courant alternatif, l’électrode mobile est considérée successivement comme une anode et une cathode. Leurs caractéristiques bien distinctes, nous ont contraintes d’étudier indépendamment la zone anodique, de la zone cathodique.
De par l’hypothèse d’ETL faite dans la zone anodique (caractère réceptif d’électrons à l’anode) [Low_01], la modélisation de cette couche, est simplifiée. En revanche, la même hypothèse ne peut être utilisée pour modéliser la zone cathodique. Un modèle à deux températures a alors été implémenté dans le but de considérer les écarts à l’équilibre en périphérie de la cathode. Le modèle global présenté dans ce chapitre, prend alors en compte la cathode et l’anode, les deux zones d’interaction et le corps de l’arc. Les hypothèses, les conditions aux limites utilisées ont été exposées. Les propriétés thermodynamiques et de transport ont été déterminées à partir des calculs de composition réalisés en amont pour le mélange SF6-C2F4, et le cuivre pur. Aussi, des modifications au niveau des équations de conservation apparaissent pour tenir compte du mélange réel de gaz dans la géométrie.
Un profil de densité de courant parabolique était imposé à la surface de l’électrode mobile afin d’appliquer la variation temporelle du courant sans avoir à résoudre les
CHAPITRE 2-PRESENTATION DU MODELE
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gaines. Néanmoins, cette méthode ne permettait pas de déterminer le flux total d’énergie à la surface de l’électrode. De ce fait, un profil de densité de courant constant (I/S) est maintenant imposé à la base du contact mobile et des modèles d’électrode (anode et cathode) sont implémentés dans le but de considérer son ablation. Au niveau du contact fixe, une condition d’électrode poreuse est imposée et le processus d’ablation n’est pas considéré.
L’objectif de cette thèse est de caractériser plus en profondeur les zones d’interaction entre l’arc et les matériaux. L’implémentation de ces modèles d’électrode répond donc à notre problématique initiale, en décrivant rigoureusement les phénomènes à proximité de la cathode et de l’anode. Mais ce n’est pas tout, en déterminant le flux thermique à la surface de l’électrode à travers l’implémentation de ces modèles, nous allons pouvoir prendre en considération l’ablation de l’électrode mobile. Ce phénomène n’a encore jamais été étudié dans la configuration d’un disjoncteur haute tension car cela exige de développer un nouveau modèle d’ablation spécifique à l’électrode et génère une complexification de la modélisation numérique. Or, la présence de vapeurs métalliques issues de l’érosion du matériau semble jouer un rôle décisif sur le comportement de l’arc. Le fonctionnement du disjoncteur étant basé sur l’énergie propre à l’arc pour parvenir à réaliser une coupure de courant, nous allons, dans ce manuscrit, expliciter les développements effectués pour étudier l’influence de ces vapeurs sur l’arc en considérant le processus d’ablation de l’électrode. Les chapitres 4 et 5 sont consacrés à l’implémentation de ce nouveau phénomène d’ablation au niveau de l’électrode mobile supérieure.
Néanmoins, avant d’exposer les résultats de simulation obtenus en tenant compte de l’ablation de l’électrode mobile, nous avons souhaité, dans le chapitre 3, faire une étude comparative de notre modèle de cathode (section 2.4). Le but étant de mettre en évidence des divergences avec certains auteurs, valider nos hypothèses et envisager quelques modifications pour améliorer encore la description de la zone à proximité de la cathode. Le chapitre suivant, est donc consacré à l’optimisation du modèle de cathode.
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