Intensité du courant appliqué

Nous souhaitons obtenir une solution temporelle, pour décrire le comportement du plasma durant toute son existence au sein d’un disjoncteur. Un modèle en régime transitoire est donc mis en place, en appliquant la variation de courant représentée figure 2.4. Suivant le moment où la séparation des contacts a lieu, le temps d’arc peut varier entre 15ms et 20ms. Une demi-onde de courant équivaut à 10ms, cela nous amène donc à considérer un changement de polarité des électrodes.

Figure 2.4: Variation temporelle du courant

Le courant appliqué dans le cas de la géométrie simplifiée (b, figure 2.2) est une sinusoïde de 5kA. En revanche, cette variation de courant atteint 25kA dans le cas de la géométrie réelle (a, figure 2.2) et dans le cadre de ces travaux de thèse.

2.1.4 Hypothèses

Comme évoqué ci-dessus, nous considérons une configuration 2D axisymétrique pour simuler le comportement du plasma en transitoire. L’hypothèse « axisymétrique »

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est utilisée car la géométrie possède un axe de symétrie et nous supposons que l’arc au sein du disjoncteur n’est pas dévié due à la condition d’électrode poreuse supposée au niveau de l’électrode fixe. Nous représentons donc seulement une partie de la géométrie du disjoncteur (cf. figure 2.3). Le mouvement de l’électrode est pris en compte dans notre modèle, et le mécanisme d’ouverture et de fermeture de la valve au fond du volume de chauffage, est considéré.

La modélisation du plasma peut se faire suivant différentes approches : cinétique, en tenant compte de toutes les interactions entre les particules et leurs mouvements ; mono fluide, en supposant que le plasma est un gaz unique ; et multi fluides, en considérant chaque espèce comme un fluide à part entière. L’approche cinétique permet d’aboutir à une précision optimale des résultats, notamment lorsque la fonction de distribution s’éloigne de l’équilibre thermodynamique [Cre_01] ou que des déséquilibres chimiques sont observés. En revanche, elle est très couteuse en termes de temps de calcul. Pour pallier à ce problème, et avoir le meilleur compromis entre coût et précision, nous avons, dans le cadre de cette thèse, étudié le comportement de l’arc électrique au sein du disjoncteur, à partir d’un modèle mono fluide. Celui-ci engendre des temps de calcul bien moins important qu’à partir d’une approche cinétique et semble être approprié pour l’étude des plasmas thermiques dans les disjoncteurs. En effet le plasma peut être considéré comme un fluide, au vue de sa pression suffisamment élevée. Le libre parcours moyen est par conséquent suffisamment bas, pour considérer les phénomènes d’un point de vue macroscopique et se baser sur les lois de la mécanique des fluides.

Le plasma est donc assimilé à un fluide newtonien compressible dans notre étude, et est décrit par les équations hydrodynamiques auxquelles s’ajoutent les équations électromagnétiques. De plus, la gravité est négligée et l’écoulement est supposé turbulent. En effet, pour décrire de façon satisfaisante le comportement du plasma au sein du disjoncteur, notamment lors de la montée en pression dans les volumes de chauffage, il est essentiel de considérer les effets de la turbulence.

61 2.1.5 Composition du plasma

La composition du plasma est une étape fondamentale pour parvenir à déterminer ses propriétés. Un calcul de composition chimique du plasma a donc été préalablement réalisé en fonction de la température et de la pression du milieu. La composition qui nous utilisons dans notre étude, a été préalablement calculée à partir de la loi d’action de masse et des lois de conservation (Saha, Dalton, neutralité). Elle permet de déterminer la proportion d’espèces présentes à une température et une pression données sans expliciter les réactions susceptibles de se produire. Des banques de données ont été établies au sein de l’équipe AEPPT et sont disponibles pour une gamme de température allant de 300 à 50 000 K et de 1 à 100 bars pour la pression. Compte tenu des phénomènes d’ablation au niveau des tuyères en téflon au sein du disjoncteur, des vapeurs de C2F4 vont apparaître au cœur du plasma. Nous considérons alors dans notre étude un mélange de gaz SF6-C2F4. Les banques de données sont donc établies suivant la température et la pression, ainsi que suivant la proportion massique des espèces présentes dans le plasma [Jan_02].

Une partie des objectifs de cette thèse est de pouvoir décrire avec rigueur la zone d’interaction arc/électrode. En revanche, cette zone présente de nombreux déséquilibres et nous ne permet pas de supposer qu’il y a équilibre thermodynamique local dans cette région proche de l’électrode mobile. Un calcul de composition à deux températures, toujours basé sur la loi d’action de masse, a donc été ajouté pour tenir compte des écarts à l’équilibre observables dans cette zone. L’électrode est, dans un premier temps, considérée en cuivre pur. De ce fait, en supposant que le plasma est entièrement métallique dans cette zone d’interaction, il a été nécessaire de calculer la composition à deux températures du cuivre pur sur une large gamme de pression et de températures. Les lois de mélange (loi de Wilke) sont quant à elles utilisées pour calculer les propriétés thermodynamiques et de transport du milieu« SF6-C2F4 » et « Cu », autrement dit en tenant compte de la contribution des vapeurs de cuivres dues à l’ablation de l’électrode mobile supérieure [Gle_01][Wil_01].

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