Modélisation sans ISRF

L’approche sans transfert de rayonnement incident consiste à utiliser la loi de corps noir modifié en fixant les paramètres d’émissivité à partir du modèle de poussière (κν0, β, Équation 5.4). L’approche adoptée consiste à faire varier les températures afin de reproduire le flux produit dans chaque partie du nuage et sommer cette contribution le long de la ligne de visée dans notre direction10.

En adoptant le modèle de poussière capable de reproduire la diffusion à 3.6 et 8 µm, on contraint déjà 2 des 3 paramètres libres de l’équation 5.4. En effet, en connaissant le modèle de poussière on peut fixer une longueur d’onde de référence à laquelle on connaît exactement l’opacité et déduire l’indice d’émissivité spectral β en utilisant une deuxième longueur d’onde. La détermination de cet indice varie légèrement suivant la longueur d’onde de référence que l’on choisit et la longueur d’onde que l’on cherche à modéliser 9. Cela ne signifie pas que le modèle soit capable de reproduire toutes les structures en émission comme on le verra dans la partie 5.2.1.

10. L’essentiel des méthodes numériques concernant cette partie provient d’une adap-tation des codes développés par Hadrien et Florian durant leur stage.

(Malinen et al. 2011). J’ai choisi de considérer comme référence l’émissivité

κν0 à 100 µm et βM, l’indice spectral du modèle de poussière tel que :

βM = log(κν/κν0)

log(λ₀/λ) , (5.5)

avec λ=1000 µm11pour obtenir une estimation de la pente la plus contrai-gnante possible (voir les Figures de l’Annexe D).

La seule inconnue est donc la température des poussières. La tempéra-ture variant à 3 dimensions alors que le résultat que l’on cherche à reproduire est à 2 dimensions, on ne peut pas directement inverser la relation 5.4. Il faut donc adopter une loi de variation de la température. Nous avons choisi d’adopter une variation de la température fonction du logarithme de la den-sité. Le but ici est d’obtenir une première estimation de la gamme de tem-pératures qu’il faut parcourir dans le nuage pour reproduire les observations

avec ce modèle de poussière et cette loi de variation de la température.

Figure 5.4 – Comparaison entre les observations Herschel (à gauche) et la

modé-lisation de l’émission par une somme de corps noirs modifiés (à droite). De haut en bas : SPIRE 250, 350 et 500 µm. L’échelle de couleur est graduée en MJy sr≠1.

11. Nous ne prenons pas en compte une éventuelle variation de β dans l’infrarouge lointain en se basant sur le comportement des poussières de l’Annexe D.

Nous obtenons un bon accord avec les données SPIRE (Figure 5.4) en adoptant des températures entre 5 et 13 K et une loi de variation de type :

Td,i= Text−Tmax

log(nmax/nmin)^×log(nmax/ni) +Tmax, (5.6) où nmax est la valeur de la densité au centre du nuage soit 1.8×106cm≠3

et nmin au bord du nuage ∼ 4×103cm≠3. La partie externe correspondant au milieu diffus a volontairement été fixée à 17 K. Bien qu’une tempéra-ture minimale de 5 K soit plus basse que les 6 K indiqués par Lique et al. (2015), elle est possiblement compatible au vu de la barre d’erreur de ±1 K annoncée dans l’étude originale (basée sur les coefficients de collision avec He et pas H2) et sur le manque de sensibilité sur ce qui se passe dans le point central en termes d’abondance de N2H+(Pagani et al. 2007). De plus, seul le pixel central, d’une taille physique correspondant à environ 2000 au, présente une température en dessous de 6 K (Figure 5.5). Les pixels voisins du cœur possèdent une température entre 6.4 et 7 K, que l’on retrouve dans les modèles de transfert radiatif des molécules. De si basses températures sont nécessaires pour limiter l’émission du cœur à 500 µm. En effet, cette partie est celle qui contient le plus de poussière évoluée et donc fortement émissive mais aussi le plus de densité. Cependant, des températures trop basses12 conduiraient inévitablement à un déficit d’émission à 250 µm. En cela, nous rejoignons l’étude de Malinen et al. (2011) sur l’utilisation de ces deux longueurs d’onde comme contrainte. Les propriétés des poussières ayant été variées en fonction de la densité, cela explique l’aspect des plans passant par le PSC. Le filament notamment pourrait être trop chaud par rapport aux températures estimées à partir des observations moléculaires. Un ajustement dans les zones ne concernant pas le coeur pourra constituer une prochaine étape de la modélisation.

Figure 5.5 – Propriétés des poussières du Chapitre 4 dans le plan passant par le

PSC. A gauche : température, au milieu : émissivité à 100 µm et à droite : indice d’émissivité spectral entre 100 et 1000 µm.

Les températures moyennées sur la ligne de visée sont présentées dans la Figure 5.6 et s’échelonnent entre 13 et 17 K. La partie la plus froide du nuage présente des valeurs moyennées en–dessous de 13.5 K, tout à fait compatibles avec la valeur donnée par le catalogue Planck pour L18313. L’indice spectral résultat de la combinaison entre composante chaude et

12. De plus, il semble difficile physiquement de descendre en-dessous de 5 K.

13. Le cœur de L183 est associé à l’objet Planck G006.04+36.74 auquel est attribué une température de 12.925 K avec un indice spectral β de 1.641.

composante froide est lui aussi sensiblement compatible avec une valeur moyennée au centre de 1.68 et peu de variation le long du nuage.

Figure 5.6 – Propriétés moyennées sur la ligne de visée des poussières du Chapitre

4. A gauche : température, au milieu : émissivité à 100 µm et à droite : indice d’émissivité spectral entre 100 et 1000 µm.

Ces valeurs moyennées sont utiles pour les comparer aux valeurs dé-duites des observations Planck par exemple mais ne sont pas représenta-tives des vraies variations au travers du nuage. Ainsi, dans notre tentative pour reproduire l’émission aux longueurs d’onde SPIRE, j’ai utilisé un mo-dèle de poussière présentant des valeurs au cœur de 5 K, 1.02 cm2g≠1 à 100 µm et β=1.28. Au voisinage immédiat du cœur, ces valeurs évoluent re-lativement vite (respectivement 6.4 K, 0.83 cm2g≠1 et 1.4) puisqu’elles sont dépendantes de la densité telles que je les ai fixées. On obtient une plage de variations bien plus importante en 3 dimensions qu’en 2 dimensions. La modélisation est par ailleurs compatible avec une corrélation entre la tem-pérature et β (Figure 5.7). La valeur centrale pour β de 1.28 se rapproche également des valeurs attendues dans les disques proto-stellaires (Testi et al. 2014, et les références contenues dans cet article).